Содержание
155 отношения: Casus irreducibilis, E (число), F-сигма-множество, Factor (язык программирования), P-адическое число, Q, Круги Форда, Круговое поле, Кантор, Георг, Квадратичная иррациональность, Квадратный корень из 2, Корни из единицы, Кольцо периодов, Комплексное число, Конструктивные способы определения вещественного числа, Конструктивное доказательство, Константа Миллса, Пятиугольник Роббинса, Прямой код, Примитивный тип, Простое число Вифериха, Предельная точка, Парадокс Ришара, Пи (число), Пифагорова тройка, Пифагорова четвёрка, Постоянная Хинчина, Постоянная Эйлера — Маскерони, Позиционная система счисления, Полуцелое число, Полная теория, Поле (алгебра), Периметр, Перечислимое множество, Передаточное отношение, Основания математики, Отрицательное число, Открытые математические проблемы, Обобщённые гипотезы Римана, Окружности Мальфатти, Арифметическое множество, Арифметика, Аксиомы Пеано, Аксиома Архимеда, Альфа-канал, Алгоритм Тарского, Алгоритм Берлекэмпа, Алгебраическая сумма, Аппроксимация, Нётер, Эмми, ... Развернуть индекс (105 больше) »
Casus irreducibilis
Casus irreducibilis (лат., «неприводимый случай») — это случай, который может возникнуть при решении кубического уравнения с целыми коэффициентами, когда корни выражаются радикалами.
Посмотреть Рациональное число и Casus irreducibilis
E (число)
Площадь области под графиком y.
Посмотреть Рациональное число и E (число)
F-сигма-множество
F-сигма-множество — счетное объединение из замкнутых множеств.
Посмотреть Рациональное число и F-сигма-множество
Factor (язык программирования)
Factor — это динамически типизированный конкатенативный язык программирования, чья разработка и реализация ведётся Славой Пестовым.
Посмотреть Рациональное число и Factor (язык программирования)
P-адическое число
-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа как элемент расширения поля рациональных чисел.
Посмотреть Рациональное число и P-адическое число
Q
Q, q — семнадцатая буква базового латинского алфавита, называется «ку» (в английском языке — «кью»).
Посмотреть Рациональное число и Q
Круги Форда
Круги Форда — круги с центрами в точках с координатами (p/q,1/(2q^2)) и радиусами 1/(2q^2), где p/q — несократимая дробь.
Посмотреть Рациональное число и Круги Форда
Круговое поле
Круговое поле, или поле деления круга степени n — это поле K_n.
Посмотреть Рациональное число и Круговое поле
Кантор, Георг
Гео́рг Ка́нтор (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий, ученик Вейерштрасса.
Посмотреть Рациональное число и Кантор, Георг
Квадратичная иррациональность
Квадрати́чная иррациона́льность — иррациональное число, которое является вещественным корнем некоторого квадратного уравнения ax^2+bx+c.
Посмотреть Рациональное число и Квадратичная иррациональность
Квадратный корень из 2
Квадратный корень из 2 равен длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике с длиной катетов 1. Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт.
Посмотреть Рациональное число и Квадратный корень из 2
Корни из единицы
Корни пятой степени из единицы (вершины пятиугольника) Корни n-й степени из единицы — комплексные корни многочлена x^n-1, где n \geqslant 1.
Посмотреть Рациональное число и Корни из единицы
Кольцо периодов
В математике кольцом периодов называется множество чисел, которые могут быть выражены как объём области в \R^n, заданной системой полиномиальных неравенств с рациональными коэффициентами.
Посмотреть Рациональное число и Кольцо периодов
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Посмотреть Рациональное число и Комплексное число
Конструктивные способы определения вещественного числа
При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными.
Посмотреть Рациональное число и Конструктивные способы определения вещественного числа
Конструктивное доказательство
Конструктивное доказательство — доказательство, в котором существование математического объекта доказывается путем прямого построения.
Посмотреть Рациональное число и Конструктивное доказательство
Константа Миллса
Константа Миллса — действительное число, одна из констант в теории чисел.
Посмотреть Рациональное число и Константа Миллса
Пятиугольник Роббинса
Пятиугольник Роббинса с площадью 13104 Пятиугольник Роббинса с площадью 7392 Пятиугольник Роббинса — это вписанный пятиугольник, стороны которого и площадь являются рациональными числами.
Посмотреть Рациональное число и Пятиугольник Роббинса
Прямой код
Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике.
Посмотреть Рациональное число и Прямой код
Примитивный тип
Примитивный (встроенный, базовый) тип — тип данных, предоставляемый языком программирования как базовая встроенная единица языка.
Посмотреть Рациональное число и Примитивный тип
Простое число Вифериха
В теории чисел простым числом Вифериха называется простое число p, такое, что p^2 делит 2^-1, что является усилением утверждения малой теоремы Ферма, утверждающей, что любое нечетное простое p делит 2^-1.
Посмотреть Рациональное число и Простое число Вифериха
Предельная точка
Преде́льная то́чка (точка накопления) множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Посмотреть Рациональное число и Предельная точка
Парадокс Ришара
Парадо́кс Риша́ра — семантический парадокс, впервые описанный французским математиком Жюлем Ришаром в 1905 году.
Посмотреть Рациональное число и Парадокс Ришара
Пи (число)
Если диаметр окружности равен единице, то длина окружности — это число «пи» \pi (произносится «пи») — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру.
Посмотреть Рациональное число и Пи (число)
Пифагорова тройка
''a''2 + ''b''2.
Посмотреть Рациональное число и Пифагорова тройка
Пифагорова четвёрка
Пифагорова четвёрка — кортеж целых чисел a, b, c и d, таких, что d > 0 и a^2 + b^2 + c^2.
Посмотреть Рациональное число и Пифагорова четвёрка
Постоянная Хинчина
Постоя́нная Хи́нчина — вещественная константа K_0\approx2685452, равная среднему геометрическому элементов разложения в цепную дробь любого из почти всех вещественных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Постоянная Хинчина
Постоянная Эйлера — Маскерони
Постоянная Э́йлера — Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена в 1735 году Леонардом Эйлером, он же предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется.
Посмотреть Рациональное число и Постоянная Эйлера — Маскерони
Позиционная система счисления
Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Посмотреть Рациональное число и Позиционная система счисления
Полуцелое число
Полуцелое число — число из ряда То есть число вида n + 1/2, где n — целое.
Посмотреть Рациональное число и Полуцелое число
Полная теория
В математической логике теория называется полной, если любая синтаксически корректная замкнутая формула или ее отрицание доказуемы в данной теории.
Посмотреть Рациональное число и Полная теория
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Посмотреть Рациональное число и Поле (алгебра)
Периметр
Периметр — длина контура замкнутой плоской фигуры, длина границы. Пери́метр (περίμετρον — окружность, περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости).
Посмотреть Рациональное число и Периметр
Перечислимое множество
Перечисли́мое мно́жество (эффекти́вно перечислимое, рекурси́вно перечислимое, полуразреши́мое множество) — множество конструктивных объектов (например, натуральных чисел), все элементы которого могут быть получены с помощью некоторого алгоритма.
Посмотреть Рациональное число и Перечислимое множество
Передаточное отношение
Передаточное отношение (i) — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения.
Посмотреть Рациональное число и Передаточное отношение
Основания математики
Основания математики — математическая система, разработанная с целью обеспечить вывод математического знания из небольшого числа чётко сформулированных аксиом с помощью логических правил вывода, тем самым гарантируя надёжность математических истин.
Посмотреть Рациональное число и Основания математики
Отрицательное число
Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Отрицательное число
Открытые математические проблемы
Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены.
Посмотреть Рациональное число и Открытые математические проблемы
Обобщённые гипотезы Римана
Гипотеза Римана является одной из наиболее важных гипотез в математике.
Посмотреть Рациональное число и Обобщённые гипотезы Римана
Окружности Мальфатти
Окружности Мальфатти Окружности Мальфатти — три окружности внутри заданного треугольника, такие, что каждая окружность касается двух других и двух сторон треугольника.
Посмотреть Рациональное число и Окружности Мальфатти
Арифметическое множество
Арифметическое множество — множество натуральных чисел S, которое может быть определено формулой в языке арифметики первого порядка, то есть если существует такая формула \phi(x) с одной свободной переменной x, что \forall x (x \in S \leftrightarrow \phi(x)).
Посмотреть Рациональное число и Арифметическое множество
Арифметика
Ганс Себальд Бехам'', XVI век Арифме́тика (ἀριθμητική; от ἀριθμός «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
Посмотреть Рациональное число и Арифметика
Аксиомы Пеано
Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в XIX веке итальянским математиком Джузеппе Пеано.
Посмотреть Рациональное число и Аксиомы Пеано
Аксиома Архимеда
Аксиома Архимеда для отрезков Аксиома Архимеда, или принцип Архимеда, или свойство Архимеда — математическое предложение, названное по имени древнегреческого математика Архимеда.
Посмотреть Рациональное число и Аксиома Архимеда
Альфа-канал
В компьютерной графике альфа-композитинг (Alpha compositing) обозначает комбинирование изображения с фоном с целью создания эффекта частичной прозрачности.
Посмотреть Рациональное число и Альфа-канал
Алгоритм Тарского
Алгоритм Тарского — универсальный алгоритм, позволяющий установить истинность или ложность любой замкнутой арифметической формулы первого порядка с переменными для вещественных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Алгоритм Тарского
Алгоритм Берлекэмпа
Алгоритм Берлекэмпа — алгоритм, предназначенный для факторизации унитарных многочленов над конечным полем.
Посмотреть Рациональное число и Алгоритм Берлекэмпа
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чиселА. Н. Барсуков.
Посмотреть Рациональное число и Алгебраическая сумма
Аппроксимация
Аппроксима́ция (от proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
Посмотреть Рациональное число и Аппроксимация
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Посмотреть Рациональное число и Нётер, Эмми
Натуральный логарифм 2
Натуральный логарифм 2 в десятичной системе счисления равен приблизительно как показывает первая строка в таблице ниже.
Посмотреть Рациональное число и Натуральный логарифм 2
Натуральное число
Натуральные числа можно использовать для счёта (одно яблоко, два яблока и т. п.) Натура́льные чи́сла (от naturalis — естественный; естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…).
Посмотреть Рациональное число и Натуральное число
Наивная теория множеств
Георг Кантор в 1870 году Схема доказательства счётности множества рациональных чисел Схематическая идея доказательства теоремы Кантора — Бернштейна Наи́вная тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств.
Посмотреть Рациональное число и Наивная теория множеств
Непрерывность множества действительных чисел
Непреры́вность действи́тельных чи́сел — свойство системы действительных чисел \mathbb, которым не обладает множество рациональных чисел \mathbb.
Посмотреть Рациональное число и Непрерывность множества действительных чисел
Раскраска графов
Корректная раскраска вершин графа наименьшим набором цветов — тремя. В теории графов раскраска графов является частным случаем.
Посмотреть Рациональное число и Раскраска графов
Рациональная функция
Пример рациональной функции от одной переменной: f(x).
Посмотреть Рациональное число и Рациональная функция
Рациональное выражение
Рациональное выражение — алгебраическое выражение, не содержащее радикалов.
Посмотреть Рациональное число и Рациональное выражение
Разрешимое множество
В теории множеств, теории алгоритмов и математической логике, множество натуральных чисел называется разреши́мым или рекурси́вным, если существует алгоритм, который, получив на вход любое натуральное число, через конечное число шагов завершается и определяет, принадлежит ли оно данному множеству.
Посмотреть Рациональное число и Разрешимое множество
Разложение Энгеля
Разложение Энгеля положительного вещественного числа x — это единственная неубывающая последовательность положительных натуральных чисел \, таких что Рациональные числа имеют конечное разложение Энгеля, а иррациональные числа имеют разложение в бесконечный ряд.
Посмотреть Рациональное число и Разложение Энгеля
Разность множеств
right Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.
Посмотреть Рациональное число и Разность множеств
Род многообразия
Род многообразия — гомоморфизм кольца кобордизмов замкнутых многообразий в некоторое кольцо, обычно кольцо рациональных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Род многообразия
Суперкорень
В математике суперкорень — это одна из двух обратных функций тетрации.
Посмотреть Рациональное число и Суперкорень
Степень трансцендентности
Степень трансцендентности расширения поля в общей алгебре — это величина, которая даёт грубую оценку «масштаба» расширения.
Посмотреть Рациональное число и Степень трансцендентности
Степенная функция
Степенна́я фу́нкция — функция y.
Посмотреть Рациональное число и Степенная функция
Схизма (интервал)
Схи́зма (σχίσμα — разделение, расщепление) — микроинтервал, разница между пифагорейской и дидимовой коммами: или точнее: Она же равна разнице между.
Посмотреть Рациональное число и Схизма (интервал)
Симметрия в математике
E8. Группа Ли имеет большое число симметрий. Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики.
Посмотреть Рациональное число и Симметрия в математике
Слабая производная
«Слабая производная» (в математике) — обобщение понятия производной функции («сильная производная») для функций, интегрируемых по Лебегу (то есть из пространства L_1), но не являющихся дифференцируемыми.
Посмотреть Рациональное число и Слабая производная
Сложение
quote.
Посмотреть Рациональное число и Сложение
Сложение (математика)
quote.
Посмотреть Рациональное число и Сложение (математика)
Соизмеримые величины
Соизмери́мые величи́ны — величины, для которых соответственно существует общая мера.
Посмотреть Рациональное число и Соизмеримые величины
Список однородных многогранников по порождающим треугольникам Шварца
символов Шлефли. Все однородные многогранники и все вырожденные визоффовы однородные многогранники перечислены в этой статье. Существует много связей между.
Посмотреть Рациональное число и Список однородных многогранников по порождающим треугольникам Шварца
Сечение
Меридиональное сечение (красное) всегда проходит через ось вращения (зеленая) Сече́ние — многозначный термин, означающий.
Посмотреть Рациональное число и Сечение
Седьмая проблема Гильберта
Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков.
Посмотреть Рациональное число и Седьмая проблема Гильберта
Туэ, Аксель
Аксель Туэ Аксель Туэ (Axel Thue; 19 февраля, 1863 — 7 марта, 1922) — норвежский, известный своими работами по комбинаторике и диофантовым уравнениям.
Посмотреть Рациональное число и Туэ, Аксель
Трансцендентное число
Трансценде́нтное число́ (от transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).
Посмотреть Рациональное число и Трансцендентное число
Тригонометрическое число
В математике тригонометрическое число (trigonometric number) — иррациональное число, полученное как синус или косинус рационального числа оборотов или, что то же самое, синус или косинус угла, величина которого в радианах является рациональным кратным числа пи, или синус или косинус рационального числа градусов.
Посмотреть Рациональное число и Тригонометрическое число
Таблица математических символов
В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста.
Посмотреть Рациональное число и Таблица математических символов
Точка Фейнмана
π. Две повторяющиеся цифры помечены жёлтым, три — зелёным, а шесть — красным Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762-ой цифры десятичной записи числа пи.
Посмотреть Рациональное число и Точка Фейнмана
Топологическое кольцо
Топологическое кольцо — кольцо, снабжённое естественной топологией.
Посмотреть Рациональное число и Топологическое кольцо
Теория трансцендентных чисел
Теория трансценде́нтных чисел — раздел теории чисел, изучающий трансцендентные числа, то есть числа (вещественные или комплексные), которые не могут быть корнями никакого многочлена с целыми коэффициентами.
Посмотреть Рациональное число и Теория трансцендентных чисел
Теория Куммера
В алгебраической теории чисел теория Куммера дает описание некоторых видов расширений поля, состоящих в добавлении к исходному полю корня n-ой степени из его элемента.
Посмотреть Рациональное число и Теория Куммера
Теория множеств
Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством.
Посмотреть Рациональное число и Теория множеств
Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике
Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике – это доказательство несуществования в теории чисел, единственное полное доказательство, оставленное Пьером Ферма.
Посмотреть Рациональное число и Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике
Теорема де Брёйна — Эрдёша (теория графов)
Теорема де Брёйна — Эрдёша, которую доказали Пол Эрдёш и Николаас де Брёйн, утверждает, что хроматическое число бесконечного графа, если это число конечно, равно наибольшему хроматическому числу среди всех его конечных подграфов.
Посмотреть Рациональное число и Теорема де Брёйна — Эрдёша (теория графов)
Теорема Минковского — Хассе
Теорема Минковского — Хассе — классический результат теории чисел, дающий полную классификацию квадратичных форм над числовым полем.
Посмотреть Рациональное число и Теорема Минковского — Хассе
Теорема Бейкера — Хигнера — Старка
Теорема Бейкера — Хигнера — Старка утверждает, какие в точности квадратичные комплексные числовые поля позволяют единственное разложение в его.
Посмотреть Рациональное число и Теорема Бейкера — Хигнера — Старка
Теорема Гельфонда — Шнайдера
Теорема Гельфонда—Шнайдера — теорема в теории чисел, которая устанавливает трансцендентность большого класса чисел и тем самым решает (утвердительно) Седьмую проблему Гильберта.
Посмотреть Рациональное число и Теорема Гельфонда — Шнайдера
Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел
Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел — теорема, устанавливающая, что алгебраические иррациональности не могут слишком хорошо приближаться рациональными числами.
Посмотреть Рациональное число и Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел
Учебные предметы в России
Уче́бные предме́ты — учебные курсы, изучаемые в школах России и других постсоветских государствах.
Посмотреть Рациональное число и Учебные предметы в России
Умножение
317x317пкс Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами (множителями, сомножителями).
Посмотреть Рациональное число и Умножение
Упорядоченное поле
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля.
Посмотреть Рациональное число и Упорядоченное поле
Фундаментальный дискриминант
Фундаментальный дискриминант D — это целочисленный инвариант в теории целочисленных квадратичных форм от двух переменных (бинарных квадатичных форм).
Посмотреть Рациональное число и Фундаментальный дискриминант
Факторизация методом непрерывных дробей
В теории чисел факторизация методом непрерывных дробей (CFRAC) — это алгоритм разложения целых чисел на простые множители.
Посмотреть Рациональное число и Факторизация методом непрерывных дробей
Хопфова группа
Хопфова группа — группа, не изоморфная ни одной из своих собственных факторгрупп.
Посмотреть Рациональное число и Хопфова группа
Циклический порядок
right Циклический порядок — это способ расположения множества объектов на окружности.
Посмотреть Рациональное число и Циклический порядок
Целочисленный треугольник
Целочисленный треугольник — это треугольник, длины всех сторон которого выражаются целыми числами.
Посмотреть Рациональное число и Целочисленный треугольник
Целочисленный квадратный корень
Целочисленный квадратный корень (isqrt) натурального числа n — это положительное число m, которое равно наибольшему целому числу, меньшему либо равному квадратному корню из n, Например, \mbox(27).
Посмотреть Рациональное число и Целочисленный квадратный корень
Целое число
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Целое число
Числа Лагранжа
Числа Лагранжа — это последовательность чисел, которые появляются в границах, связанных с приближением иррациональных чисел рациональными.
Посмотреть Рациональное число и Числа Лагранжа
Число
Разновидности чисел Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Посмотреть Рациональное число и Число
Шизофреническое число
Шизофреническое число (Schizophrenic number, также известно как «ложное рациональное число» (mock rational number)) — иррациональное число, обладающее определёнными характеристиками рациональных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Шизофреническое число
Математическое совпадение
Говорят, что возникло математическое совпадение, если два выражения дают почти одинаковые значения, хотя теоретически это совпадение никак объяснить нельзя.
Посмотреть Рациональное число и Математическое совпадение
Математика
Рафаэля Матема́тика (μᾰθημᾰτικά. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.
Посмотреть Рациональное число и Математика
Математика в Древнем Китае
Треугольник Ян Хуэй (Треугольник Паскаля) с использованием цифр стержня, как показано в публикации Чжу Шицзе в 1303 году н. э.
Посмотреть Рациональное число и Математика в Древнем Китае
Математика в Древнем Египте
Статья посвящена состоянию и развитию математики в Древнем Египте в период примерно с XXX по III век до н. э.
Посмотреть Рациональное число и Математика в Древнем Египте
Многообразие Симуры
Многообразие Симуры — аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор по редуктивной алгебраической группе, определённой над Q.
Посмотреть Рациональное число и Многообразие Симуры
Множество Витали
Множество Витали — первый пример множества вещественных чисел, не имеющего меры Лебега.
Посмотреть Рациональное число и Множество Витали
Модулярная кривая
Модулярная кривая Y(\mathrm) — это риманова поверхность или соответствующая алгебраическая кривая, построенная как фактор комплексной H по \mathrm модулярной группы целочисленных 2×2 матриц SL(2, Z).
Посмотреть Рациональное число и Модулярная кривая
Монотонная последовательность
Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают, или, наоборот, не возрастают.
Посмотреть Рациональное число и Монотонная последовательность
Мера иррациональности
Мера иррациональности действительного числа \alpha — это действительное число \mu, показывающее, насколько хорошо \alpha может быть приближено рациональными числами.
Посмотреть Рациональное число и Мера иррациональности
Мера Лебега
Ме́ра Лебе́га на \R^n — мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году.
Посмотреть Рациональное число и Мера Лебега
История арифметики
Арифметика. Роспись Пинтуриккьо. Апартаменты Борджиа. 1492—1495. Рим, Ватиканские дворцы История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом.
Посмотреть Рациональное число и История арифметики
История логарифмов
История логарифмов как алгебраического понятия прослеживается с античных времён.
Посмотреть Рациональное число и История логарифмов
История математических обозначений
справа История математических обозначений — история разработки символов, используемых для компактной записи математических уравнений и формул.
Посмотреть Рациональное число и История математических обозначений
История математики
Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней. В истории математики существует несколько классификаций истории математики, по одной из них выделяются несколько этапов развития математических знаний.
Посмотреть Рациональное число и История математики
История математики в Армении
История математики в Армении берёт начало ещё со времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.), когда использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления, и роль цифр исполняли клинописи.
Посмотреть Рациональное число и История математики в Армении
Иррациональное уравнение
Иррациональное уравнение — это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня \surd или возведённое в степень, которую нельзя свести к целому числу.
Посмотреть Рациональное число и Иррациональное уравнение
Иррациональное число
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби \frac, где m — целое число, n — натуральное число.
Посмотреть Рациональное число и Иррациональное число
Изолированная точка множества
Изоли́рованная то́чка в общей топологии — это такая точка множества, что пересечение некоторой её окрестности с множеством состоит только из этой точки.
Посмотреть Рациональное число и Изолированная точка множества
Интуиционизм
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности».
Посмотреть Рациональное число и Интуиционизм
Иерархия алефов
Алеф-ноль, наименьшее бесконечное кардинальное число Иера́рхия а́лефов в теории множеств и в математике вообще представляет собой упорядоченную систему обобщённых («кардинальных») чисел, используемых для представления мощности (количества элементов) бесконечных вполне упорядоченных множеств.
Посмотреть Рациональное число и Иерархия алефов
Жёсткость графа
В этом графе удаление четырёх красных вершин даёт четыре связные компоненты (отражены четырьмя различными цветами). Однако не существует множества из ''k'' вершин, удаление которого оставляет более ''k'' компонент.
Посмотреть Рациональное число и Жёсткость графа
Жадный алгоритм для египетских дробей
Жадный алгоритм для египетских дробей — жадный алгоритм, который преобразует рациональные числа в египетские дроби, на каждом шаге выбирая наибольшую из возможных аликвотных дробей, которая может быть использована в остаточной дроби.
Посмотреть Рациональное число и Жадный алгоритм для египетских дробей
Закон Гаюи
Правильный додекаэдр, построенный из элементов кристаллов первичной формы Рене Гаюи Зако́н Гаюи́, называемый иногда Законом целых чисел или Законом рациональности параметров — один из основных законов кристаллографии сформулированный в 1784 году Рене Гаюи, французским минералогом и основоположником научной кристаллографии.
Посмотреть Рациональное число и Закон Гаюи
Замыкание (геометрия)
Замыка́ние — конструкция, дающая наименьшее замкнутое множество, содержащее данное множество топологического пространства.
Посмотреть Рациональное число и Замыкание (геометрия)
Замкнутое множество
За́мкнутое мно́жество — подмножество пространства, дополнение к которому открыто.
Посмотреть Рациональное число и Замкнутое множество
Башня полей
Башня полей — последовательность из расширений для некоторого поля K: K \subset K_1 \subset \dots \subset K_i \subset \dots, может быть конечной или бесконечной.
Посмотреть Рациональное число и Башня полей
Бирациональная геометрия
прямой. Одним из бирациональных отображений между ними служит стереографическая проекция, показанная на рисунке. Бирациональная геометрия — это раздел алгебраической геометрии, основной задачей которого является классификация алгебраических многообразий с точностью до бирациональной эквивалентности.
Посмотреть Рациональное число и Бирациональная геометрия
Вычислительная математика
шестидесятеричных чиселhttp://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Duncan J. Melville, ''Photograph, illustration, and description of the \sqrt2 tablet from the Yale Babylonian Collection, Mesopotamian Mathematics, St. Lawrence University, 18 September 2006.: \sqrt2.
Посмотреть Рациональное число и Вычислительная математика
Вычитание
\scriptstyle5-2.
Посмотреть Рациональное число и Вычитание
Выпуклый конус
Выпуклый конус в линейной алгебре — подмножество векторного пространства над упорядоченным полем, которое замкнуто относительно линейных комбинаций с положительными коэффициентами.
Посмотреть Рациональное число и Выпуклый конус
Выпуклое метрическое пространство
Иллюстрация выпуклого метрического пространства. Выпуклые метрические пространства интуитивно определяются как метрические пространства с таким свойством, что любой «отрезок», который соединяет две точки этого пространства содержит другие точки, кроме своих концов.
Посмотреть Рациональное число и Выпуклое метрическое пространство
Возведение в степень
Возведе́ние в сте́пень — бинарная операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя.
Посмотреть Рациональное число и Возведение в степень
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Вещественное число
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Посмотреть Рациональное число и Группа (математика)
Группа кватернионов
Диаграмма циклов группы ''Q''. Каждый цвет отражает последовательность степеней некоторого элемента. Например, красный цикл отражает тот факт, что ''i'' 2.
Посмотреть Рациональное число и Группа кватернионов
Граф Аполлония
Граф Аполлония Граф Голднера–Харари, негамильтонов граф Аполлония Граф Аполлония — это неориентированный граф, образованный рекурсивным процессом подразделения треугольника на три меньших треугольника.
Посмотреть Рациональное число и Граф Аполлония
Глобальное поле
Глобальное поле — это поле одного из двух видов.
Посмотреть Рациональное число и Глобальное поле
Геронов треугольник
Геронов треугольник — треугольник, стороны и площадь которого являются целыми числами.
Посмотреть Рациональное число и Геронов треугольник
Геометрия (Декарт)
«Геометрия» (La Géométrie) — труд Рене Декарта, опубликованный в Лейдене (Голландия) в 1637 году в качестве третьего приложения к философскому трактату Декарта «Рассуждение о методе».
Посмотреть Рациональное число и Геометрия (Декарт)
Дробь (математика)
Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы.
Посмотреть Рациональное число и Дробь (математика)
Двоично-рациональное число
Двоично-рациональные числа в интервале от 0 до 1. Двоично-рациональные числа — рациональные числа, знаменатель которых представляет собой степень двойки.
Посмотреть Рациональное число и Двоично-рациональное число
Диаграммы Коксетера — Дынкина
Диаграммы Коксетера — Дынкина для фундаментальных конечных групп Коксетера Диаграммы Коксетера — Дынкина для фундаментальных аффинных групп Коксетера Диаграмма Коксетера — Дынкина (или диаграмма Коксетера, граф Коксетера, схема Коксетера) — это граф с помеченными числами рёбрами (называемыми ветвями), представляющими пространственные связи между набором зеркальных симметрий (или гиперплоскостей зеркальных отражений).
Посмотреть Рациональное число и Диаграммы Коксетера — Дынкина
Диофант Александрийский
Диофа́нт Александри́йский (Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э.
Посмотреть Рациональное число и Диофант Александрийский
Диофантова геометрия
Диофантова геометрия — подход к теории диофантовых уравнений, формулирующий задачи в терминах алгебраической геометрии над алгебраически незамкнутым базисным полем K, таким как поле рациональных чисел или конечное поле, или, обобщённо, коммутативное кольцо, такое как кольцо целых чисел.
Посмотреть Рациональное число и Диофантова геометрия
Диофантово приближение
Диофантово приближение имеет дело с приближением вещественных чисел рациональными числами.
Посмотреть Рациональное число и Диофантово приближение
Доля единицы
Доля единицы — это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число.
Посмотреть Рациональное число и Доля единицы
Десятичная дробь
Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде где Примеры.
Посмотреть Рациональное число и Десятичная дробь
Дерево Калкина — Уилфа
Дерево Калкина — Уилфа Дерево Ка́лкина — Уи́лфа (Calkin—Wilf tree) — ориентированное двоичное дерево, в вершинах которого расположены положительные рациональные дроби согласно следующему правилу.
Посмотреть Рациональное число и Дерево Калкина — Уилфа
Деление (математика)
307x307пкс Деле́ние (операция деления) — действие, обратное умножению.
Посмотреть Рациональное число и Деление (математика)
Евдокс Книдский
Евдо́кс Кни́дский (в части источников: Эвдокс, Εὔδοξος, Eudoxus; ок. 408 год до н. э. — ок. 355 год до н. э.) — древнегреческий, и. Занимался также врачеванием, философией и музыкой; был известен как оратор и законовед.
Посмотреть Рациональное число и Евдокс Книдский
Египетские дроби
Египетская дробь — в математике сумма нескольких попарно различных дробей вида \frac (так называемых аликвотных дробей).
Посмотреть Рациональное число и Египетские дроби
Единичный квадрат
вещественной плоскости. Единичный квадрат — квадрат, стороной которого является единичный отрезок.
Посмотреть Рациональное число и Единичный квадрат
Логарифм
двоичного логарифма Логари́фм числа b по основанию a (от λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Посмотреть Рациональное число и Логарифм
Лемма о вложенных отрезках
Лемма о вложенных отрезках, или принцип вложенных отрезков Коши — Кантора, или принцип непрерывности Кантора — фундаментальное утверждение в математическом анализе, связанное с полнотой поля вещественных чисел.
Посмотреть Рациональное число и Лемма о вложенных отрезках
Также известен как Правильная дробь.