Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Свободно
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Аксиома

Индекс Аксиома

Аксио́ма (ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

48 отношения: Кантор, Георг, Концепция, Перечислимое множество, Остроградский, Михаил Васильевич, Опытное знание, Аристотель, Аксиомы Пеано, Аксиомы отделимости, Аксиома регулярности, Аксиома Архимеда, Аксиома булеана, Аксиома выбора, Аксиома объёмности, Аксиома параллельности Евклида, Аксиоматика Гильберта, Начала (Евклид), Непротиворечивость, Неевклидова геометрия, Счётное множество, Система Цермело — Френкеля, Система отсчёта, Теория, Теория категорий, Теория множеств, Теорема, Теорема Гёделя о неполноте, Факт, Фальсифицируемость, Формализм (математика), Математическая логика, Математика, Индуктивное умозаключение, Здравый смысл, Боэций, Вещественное число, Гёдель, Курт, Гаусс, Карл Фридрих, Гильберт, Давид, Гипотеза, Древняя Греция, Догмат, Доказательство (логика), Евклид, Евклидова геометрия, Лобачевский, Николай Иванович, Логика, 322 год до н. э., 384 год до н. э..

Кантор, Георг

Гео́рг Ка́нтор (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий, ученик Вейерштрасса.

Новый!!: Аксиома и Кантор, Георг · Узнать больше »

Концепция

Конце́пция (от conceptio «система понимания»).

Новый!!: Аксиома и Концепция · Узнать больше »

Перечислимое множество

Перечисли́мое мно́жество (эффекти́вно перечислимое, рекурси́вно перечислимое, полуразреши́мое множество) — множество конструктивных объектов (например, натуральных чисел), все элементы которого могут быть получены с помощью некоторого алгоритма.

Новый!!: Аксиома и Перечислимое множество · Узнать больше »

Остроградский, Михаил Васильевич

Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский (рус. дореф.; Миха́йло Васи́льович Острогра́дський;, деревня Пашенная, Кобелякский уезд, Полтавская губерния —, Полтава) — русский и украинского происхождения, академик Санкт-Петербургской академии наук с 1830 года, признанный лидер математиков Российской империи в 1830—1860-е годы.

Новый!!: Аксиома и Остроградский, Михаил Васильевич · Узнать больше »

Опытное знание

О́пытное знание (опыт) — единство знаний и навыков (умений), приобретённое в процессе непосредственных переживаний, впечатлений, наблюдений, практических действий, в отличие от знания, достигнутого посредством умозрительного абстрактного мышления.

Новый!!: Аксиома и Опытное знание · Узнать больше »

Аристотель

Аристо́тель (Ἀριστοτέλης; 384 год до н. э., Стагира, Фракия — 322 год до н. э., Халкида, остров Эвбея) — древнегреческий философ.

Новый!!: Аксиома и Аристотель · Узнать больше »

Аксиомы Пеано

Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в XIX веке итальянским математиком Джузеппе Пеано.

Новый!!: Аксиома и Аксиомы Пеано · Узнать больше »

Аксиомы отделимости

Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств.

Новый!!: Аксиома и Аксиомы отделимости · Узнать больше »

Аксиома регулярности

Аксиомой регулярности (иначе аксиомой фундирования, аксиомой основания) называется следующее высказывание теории множеств: Словесная формулировка: Из аксиомы можно вывести два следствия: «Никакое множество не является элементом самого себя» и «Не существует бесконечной последовательности an, такой, что ai+1 — элемент ai для всех i».

Новый!!: Аксиома и Аксиома регулярности · Узнать больше »

Аксиома Архимеда

Аксиома Архимеда для отрезков Аксиома Архимеда, или принцип Архимеда, или свойство Архимеда — математическое предложение, названное по имени древнегреческого математика Архимеда.

Новый!!: Аксиома и Аксиома Архимеда · Узнать больше »

Аксиома булеана

Аксиома существования булеана (аксиома множества подмножеств) формулируется так: «из любого множества можно образовать булеан, то есть такое множество d, которое состоит из всех собственных и несобственных подмножеств b данного множества a».

Новый!!: Аксиома и Аксиома булеана · Узнать больше »

Аксиома выбора

Где (S''i'') семейство непустых множеств, проиндексированных множеством действительных чисел '''R'''. То есть для каждого действительного числа ''i'' существует множество S''i''. На рисунке приведен пример выбора элементов множеств. Каждое такое множество S''i'' непусто, а возможно и бесконечно. Аксиома выбора позволяет нам произвольно выбирать один элемент из каждого множества, формируя соответствующее семейство элементов (''x''''i''), также проиндексированных множеством действительных чисел '''R''', где ''x''''i'' выбраны из S''i''. Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: Для всякого семейства X непустых множеств существует функция f, которая каждому множеству семейства сопоставляет один из элементов этого множества.

Новый!!: Аксиома и Аксиома выбора · Узнать больше »

Аксиома объёмности

Аксиомой объёмности называется следующее высказывание теории множеств: Если переписать аксиому объёмности в виде тогда названную аксиому можно сформулировать по-русски: Другая формулировка.

Новый!!: Аксиома и Аксиома объёмности · Узнать больше »

Аксиома параллельности Евклида

Пересечения прямых (анимация) Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т, — одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии.

Новый!!: Аксиома и Аксиома параллельности Евклида · Узнать больше »

Аксиоматика Гильберта

Аксиоматика Гильберта — система аксиом евклидовой геометрии.

Новый!!: Аксиома и Аксиоматика Гильберта · Узнать больше »

Начала (Евклид)

XI, Предложения, 31—33) «Начала» (Στοιχεῖα, Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел.

Новый!!: Аксиома и Начала (Евклид) · Узнать больше »

Непротиворечивость

Непротиворечивость — свойство формальной системы, заключающееся в невыводимости из неё противоречия.

Новый!!: Аксиома и Непротиворечивость · Узнать больше »

Неевклидова геометрия

(1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Неевклидова геометрия — в буквальном понимании — любая геометрическая система, которая отличается от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к традиционным неевклидовым геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии (или схожей с ней геометрии Римана).

Новый!!: Аксиома и Неевклидова геометрия · Узнать больше »

Счётное множество

В теории множеств, счётное мно́жество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами.

Новый!!: Аксиома и Счётное множество · Узнать больше »

Система Цермело — Френкеля

Система аксиом Цермело — Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для теории множеств.

Новый!!: Аксиома и Система Цермело — Френкеля · Узнать больше »

Система отсчёта

Материальная точка в двух СО ''Бронштейн Илья Николаевич и Семендяев Константин Адольфович''. Справочник по математике. М.: Издательство «Наука». Редакция справочной физико-математической литературы.,1964 г., 608 стр.с ил. Стр.216 и далее.. Система отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат) и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел.

Новый!!: Аксиома и Система отсчёта · Узнать больше »

Теория

Тео́рия (θεωρία — рассмотрение, исследование) — учение, система идей или принципов.

Новый!!: Аксиома и Теория · Узнать больше »

Теория категорий

Тео́рия катего́рий — раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов.

Новый!!: Аксиома и Теория категорий · Узнать больше »

Теория множеств

Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством.

Новый!!: Аксиома и Теория множеств · Узнать больше »

Теорема

Теоре́ма (θεώρημα «доказательство, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение, выводимое в рамках рассматриваемой теории из множества аксиом посредством использования конечного множества правил вывода.

Новый!!: Аксиома и Теорема · Узнать больше »

Теорема Гёделя о неполноте

Теоре́ма Гёделя о неполноте́ и втора́я теоре́ма Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.

Новый!!: Аксиома и Теорема Гёделя о неполноте · Узнать больше »

Факт

Факт (factum —) — термин, в широком смысле может выступать как синоним истины; событие или результат; реальное, а не вымышленное; конкретное и единичное в противоположность общему и абстрактному.

Новый!!: Аксиома и Факт · Узнать больше »

Фальсифицируемость

Фальсифици́руемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической теории как совокупности теоретических разработок, применимых к поддающимся эмпирической верификации объектам, в этом смысле сформулированный К. Р. Поппером в 1935 году.

Новый!!: Аксиома и Фальсифицируемость · Узнать больше »

Формализм (математика)

Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем.

Новый!!: Аксиома и Формализм (математика) · Узнать больше »

Математическая логика

Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.

Новый!!: Аксиома и Математическая логика · Узнать больше »

Математика

Рафаэля Матема́тика (μᾰθημᾰτικά. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Новый!!: Аксиома и Математика · Узнать больше »

Индуктивное умозаключение

дедукцией. Инду́кция (inductio — наведение, от inducere — влечь за собой, установить) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему.

Новый!!: Аксиома и Индуктивное умозаключение · Узнать больше »

Здравый смысл

Здра́вый смы́сл (sensus communis — общее ощущение) — совокупность взглядов на окружающую действительность, навыков, форм мышления, выработанных и используемых человеком в повседневной практической деятельности, которые разделяют почти все люди и которые можно разумно ожидать от почти всех людей без необходимости обсуждения.

Новый!!: Аксиома и Здравый смысл · Узнать больше »

Боэций

Ани́ций Ма́нлий Торква́т Севери́н Боэ́ций (Anicius Manlius Torquatus Severinus Boethius, также в латинизированной форме Boetius), в исторических документах Ани́ций Ма́нлий Севери́н (ок. 480 — 524, по другим сведениям 526Moorhead, John. Boethius' life and the world of late antique philosophy // The Cambridge Companion to Boethius.(Ed.) John Marenbon. — Cambridge: Cambridge University Press, 2009. ISBN 978-0-521-87266-9, ISBN 978-0-521-69425-4, Павия или Кальвенцано) — римский государственный деятель, философ-неоплатоник, теоретик музыки, христианский теолог.

Новый!!: Аксиома и Боэций · Узнать больше »

Вещественное число

Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.

Новый!!: Аксиома и Вещественное число · Узнать больше »

Гёдель, Курт

Курт Фри́дрих Гёдель (Kurt Friedrich Gödel; 28 апреля 1906, Брюнн, Австро-Венгрия — 14 января 1978, Принстон, Нью-Джерси) — австрийский, и философ математики.

Новый!!: Аксиома и Гёдель, Курт · Узнать больше »

Гаусс, Карл Фридрих

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß;,  —) — немецкий,,, и геодезист.

Новый!!: Аксиома и Гаусс, Карл Фридрих · Узнать больше »

Гильберт, Давид

Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.

Новый!!: Аксиома и Гильберт, Давид · Узнать больше »

Гипотеза

Гипо́теза (ὑπόθεσις «предположение» от ὑπό «снизу, под» + θέσις «тезис») — предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство, в отличие от аксиом, постулатов, не требующих доказательств.

Новый!!: Аксиома и Гипотеза · Узнать больше »

Древняя Греция

Дре́вняя Гре́ция — античная греческая цивилизация на юго-востоке Европы, наивысший расцвет которой пришёлся на V—IV вв.

Новый!!: Аксиома и Древняя Греция · Узнать больше »

Догмат

До́гма́т, или до́гма (δόγμα, δόγματος — мнение, решение, постановление) — утверждённое церковью положение вероучения, объявленное обязательной и неизменяемой истиной, не подлежащей критике (сомнению).

Новый!!: Аксиома и Догмат · Узнать больше »

Доказательство (логика)

Доказательство — это процесс (метод) установления истины, логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ним суждений.

Новый!!: Аксиома и Доказательство (логика) · Узнать больше »

Евклид

Евкли́д или Эвкли́д (Εὐκλείδης, от «добрая слава», время расцвета — около 300 года) — древнегреческий, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

Новый!!: Аксиома и Евклид · Узнать больше »

Евклидова геометрия

Евкли́дова геоме́трия (или элементарная геометрия) — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).

Новый!!: Аксиома и Евклидова геометрия · Узнать больше »

Лобачевский, Николай Иванович

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (Нижний Новгород —, Казань) — русский, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Новый!!: Аксиома и Лобачевский, Николай Иванович · Узнать больше »

Логика

гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию. Ло́гика (λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от λόγος — «рассуждение», «мысль», «разум») — раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых на логическом языке.

Новый!!: Аксиома и Логика · Узнать больше »

322 год до н. э.

Без описания.

Новый!!: Аксиома и 322 год до н. э. · Узнать больше »

384 год до н. э.

Без описания.

Новый!!: Аксиома и 384 год до н. э. · Узнать больше »

Перенаправления здесь:

Аксиомы, Постулат, Постулаты, Постулирование, Постулят.

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »