Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Базис

Индекс Базис

Ба́зис (βασις, основа) — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора.

Содержание

  1. 19 отношения: Конечномерное пространство, Ортогональный базис, Аксиома выбора, Репер (геометрия), Система Риса, Система координат, Топологическое векторное пространство, Флаг (математика), Числовой ряд, Шаудер, Юлиуш Павел, Математика в Древней Греции, Мощность множества, Базис Грёбнера, Банахово пространство, Высшая школа (издательство), Векторное пространство, Гильбертово пространство, Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард, Евклид.

  2. Аксиома выбора

Конечномерное пространство

Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов.

Посмотреть Базис и Конечномерное пространство

Ортогональный базис

Ортогональный (ортонормированный) базис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты.

Посмотреть Базис и Ортогональный базис

Аксиома выбора

Где (S''i'') семейство непустых множеств, проиндексированных множеством действительных чисел '''R'''. То есть для каждого действительного числа ''i'' существует множество S''i''.

Посмотреть Базис и Аксиома выбора

Репер (геометрия)

Репе́р (repère знак, исходная точка) — совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.

Посмотреть Базис и Репер (геометрия)

Система Риса

Система Риса — такая система векторов \_^\infty \in H в гильбертовом пространстве H с заданными постоянными A и B, что для любой последовательности комплексных чисел c.

Посмотреть Базис и Система Риса

Система координат

Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Посмотреть Базис и Система координат

Топологическое векторное пространство

Топологическое векторное пространство, или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.

Посмотреть Базис и Топологическое векторное пространство

Флаг (математика)

Флаг — цепочка вложенных друг в друга подпространств векторного пространства L (или пространства другого типа, для которого определено понятие размерности), имеющая вид где Наиболее часто встречается понятие полного (или максимального) флага, в котором \dim L_i.

Посмотреть Базис и Флаг (математика)

Числовой ряд

Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).

Посмотреть Базис и Числовой ряд

Шаудер, Юлиуш Павел

Юлиуш Павел Шаудер (— сентябрь) — польский математик еврейского происхождения, известный своими работами по функциональному анализу, дифференциальным уравнениям и математической физике.

Посмотреть Базис и Шаудер, Юлиуш Павел

Математика в Древней Греции

Муза геометрии (Лувр).

Посмотреть Базис и Математика в Древней Греции

Мощность множества

Мо́щность мно́жества, кардина́льное число́ мно́жества (cardinalis ← cardo «главное обстоятельство; стержень; сердцевина») — характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного множества.

Посмотреть Базис и Мощность множества

Базис Грёбнера

Ба́зис Грёбнера — множество, которое порождает идеал заданного кольца многочленов, обладающее специальными свойствами.

Посмотреть Базис и Базис Грёбнера

Банахово пространство

Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой.

Посмотреть Базис и Банахово пространство

Высшая школа (издательство)

Вы́сшая шко́ла — советское и российское государственное издательство, издающее научную, а также учебную и учебно-методическую литературу различных уровней (высших, средних специальных и профессионально-технических) учебных заведений на русском и других языках.

Посмотреть Базис и Высшая школа (издательство)

Векторное пространство

Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

Посмотреть Базис и Векторное пространство

Гильбертово пространство

Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.

Посмотреть Базис и Гильбертово пространство

Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард

Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел.

Посмотреть Базис и Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард

Евклид

Евкли́д или Эвкли́д (Εὐκλείδης, от «добрая слава», время расцвета — около 300 года) — древнегреческий, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

Посмотреть Базис и Евклид

См. также

Аксиома выбора

Также известен как Разложение по базису, Координаты вектора, Полнота базиса, Проблема базиса, Проблема Банаха-Шаудера, Базис (математика), Базис Шаудера, Базис Шраудера, Базис векторного пространства, Базис Гамеля.