Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Свободно
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Гармонический ряд

Индекс Гармонический ряд

Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: k -я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной \frac от длины исходной струныР.

20 отношения: Признак сравнения, Постоянная Эйлера — Маскерони, Орем, Николай, Натуральный логарифм, Натуральное число, Независимость (теория вероятностей), Необходимое условие сходимости рядов, Ряд Тейлора, Ряд обратных квадратов, Ряд Дирихле, Сходимость по мере, Телескопический ряд, Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов, Условная сходимость, Фундаментальная последовательность, Числовой ряд, Эйлер, Леонард, Гармоническое число, Дзета-функция Римана, 1740 год в науке.

Признак сравнения

Признак сравнения — утверждение об одновременности расходимости или сходимости двух рядов, основанный на сравнении членов этих рядов.

Новый!!: Гармонический ряд и Признак сравнения · Узнать больше »

Постоянная Эйлера — Маскерони

Постоянная Э́йлера — Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена в 1735 году Леонардом Эйлером, он же предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется.

Новый!!: Гармонический ряд и Постоянная Эйлера — Маскерони · Узнать больше »

Орем, Николай

Никола́й Оре́м, или Никола́й Оре́змский (Nicolas Oresme, Nicholas Oresme, Nicole Oresme; до 1330 года, Нормандия — 11 июля 1382, Лизьё, Франция) — французский философ, натурфилософ,,,, теолог.

Новый!!: Гармонический ряд и Орем, Николай · Узнать больше »

Натуральный логарифм

График функции натурального логарифма. Функция медленно приближается к положительной бесконечности при увеличении ''x'' и быстро приближается к отрицательной бесконечности, когда ''x'' стремится к 0 («медленно» и «быстро» по сравнению с любой степенной функцией от ''x''). Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,72.

Новый!!: Гармонический ряд и Натуральный логарифм · Узнать больше »

Натуральное число

Натуральные числа можно использовать для счёта (одно яблоко, два яблока и т. п.) Натура́льные чи́сла (от naturalis — естественный; естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…).

Новый!!: Гармонический ряд и Натуральное число · Узнать больше »

Независимость (теория вероятностей)

В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого.

Новый!!: Гармонический ряд и Независимость (теория вероятностей) · Узнать больше »

Необходимое условие сходимости рядов

Необходимое условие сходимости ряда (Необходимый признак сходимости ряда).

Новый!!: Гармонический ряд и Необходимое условие сходимости рядов · Узнать больше »

Ряд Тейлора

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций.

Новый!!: Гармонический ряд и Ряд Тейлора · Узнать больше »

Ряд обратных квадратов

Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд: Задача нахождения суммы этого ряда долгое время оставалась нерешённой.

Новый!!: Гармонический ряд и Ряд обратных квадратов · Узнать больше »

Ряд Дирихле

Рядом Дирихле называется ряд вида где s и an — комплексные числа, n.

Новый!!: Гармонический ряд и Ряд Дирихле · Узнать больше »

Сходимость по мере

Сходи́мость по ме́ре (по вероя́тности) в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это вид сходимости измеримых функций (случайных величин), заданных на пространстве с мерой (вероятностном пространстве).

Новый!!: Гармонический ряд и Сходимость по мере · Узнать больше »

Телескопический ряд

Телескопический ряд в математике — бесконечный ряд, чья сумма может быть легко получена, исходя из того, что при раскрытии скобок почти все слагаемые взаимно уничтожаются.

Новый!!: Гармонический ряд и Телескопический ряд · Узнать больше »

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Теорема Лейбница (признак Лейбница) — теорема об условной сходимости знакочередующихся рядов, сформулированная немецким математиком Лейбницем.

Новый!!: Гармонический ряд и Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов · Узнать больше »

Условная сходимость

Ряд \sum_^\infty a_n называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится.

Новый!!: Гармонический ряд и Условная сходимость · Узнать больше »

Фундаментальная последовательность

Фундаментальная последовательность, или сходящаяся в себе последовательность, или последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от друга на расстоянии менее, чем заданное.

Новый!!: Гармонический ряд и Фундаментальная последовательность · Узнать больше »

Числовой ряд

Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).

Новый!!: Гармонический ряд и Числовой ряд · Узнать больше »

Эйлер, Леонард

Леона́рд Э́йлер (Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария —, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский и, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук) — С. 543—544.

Новый!!: Гармонический ряд и Эйлер, Леонард · Узнать больше »

Гармоническое число

В математике n-м гармоническим числом называется сумма обратных величин первых n последовательных чисел натурального ряда: Гармонические числа являются частичными суммами гармонического ряда.

Новый!!: Гармонический ряд и Гармоническое число · Узнать больше »

Дзета-функция Римана

Качественный график дзета-функции Римана на действительной оси. Слева от нуля значения функции увеличены в 100 раз для наглядности Дзета-функция Римана — функция \displaystyle \zeta(s) комплексного переменного s.

Новый!!: Гармонический ряд и Дзета-функция Римана · Узнать больше »

1740 год в науке

В '''1740''' году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

Новый!!: Гармонический ряд и 1740 год в науке · Узнать больше »

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »