Более быстрый доступ, чем браузер!
65 отношения: Категория Бэра, Клеточность, Компактификация, Компактное пространство, Конус, Прямое произведение, Промежуток (математика), Предельная точка, Паракомпактное пространство, Плотное множество, Подмножество, Покрытие множества, Полунорма, Полное по Чеху пространство, Открытое множество, Отношение эквивалентности, Окружность, Окрестность, Аксиомы отделимости, Накрытие, Нигде не плотное множество, Нормальное пространство, Независимость системы аксиом, Непрерывность по Скотту, Непрерывное отображение, Неподвижная точка, Разность множеств, Ретракт, Стягиваемое пространство, Счётное множество, Связное двоеточие, Связное пространство, Система Цермело — Френкеля, Сепарабельное пространство, Тривиальная топология, Топологическое пространство, Функция (математика), Фактормножество, Хаусдорфово пространство, Частично упорядоченное множество, Число Линделёфа, Мир (издательство), Многообразие, Мощность множества, Метризуемое пространство, Изолированная точка множества, Индуцированная топология, Замыкание (геометрия), Замкнутое множество, База топологии, ..., Биекция, Внутренняя точка множества, Внутренность, Вполне упорядоченное множество, Вполне регулярное пространство, Вполне несвязное пространство, Гомотопия, Гомеоморфизм, Дискретное пространство, Деформационный ретракт, Евклидово пространство, Линейно связное пространство, Локально связное пространство, Локально компактное пространство, Локально конечное семейство подмножеств. Развернуть индекс (15 больше) »
Категория Бэра
Категория Бэра — один из способов различать «большие» и «маленькие» множества.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Категория Бэра · Узнать больше »
Клеточность
Кле́точность (число Су́слина) — топологическая характеристика топологического пространства X, определяющаяся максимальным количеством открытых попарно непересекающихся множеств из X. Является кардинальным инвариантом и обозначается c(X).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Клеточность · Узнать больше »
Компактификация
Компактификация — операция, которая преобразует топологические пространства в компактные.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Компактификация · Узнать больше »
Компактное пространство
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Компактное пространство · Узнать больше »
Конус
прямой круговой конус прямой и косой круговые конусы с равным основанием и высотой: они обладают одинаковым объёмом усечённый прямой круговой конус Ко́нус (от κώνος «сосновая шишка») — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Конус · Узнать больше »
Прямое произведение
Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Прямое произведение · Узнать больше »
Промежуток (математика)
Промежуток, или более точно, промежуток числовой прямой — множество вещественных чисел, обладающее тем свойством, что вместе с любыми двумя числами содержит любое, лежащее между ними.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Промежуток (математика) · Узнать больше »
Предельная точка
Преде́льная то́чка (точка накопления) множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Предельная точка · Узнать больше »
Паракомпактное пространство
Паракомпактное пространство — топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Паракомпактное пространство · Узнать больше »
Плотное множество
Пло́тное мно́жество — подмножество пространства, точками которого можно сколь угодно хорошо приблизить любую точку объемлющего пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Плотное множество · Узнать больше »
Подмножество
кругов Эйлера видно, что A является подмножеством B, а B является надмножеством A. Подмно́жество в теории множеств — это понятие части множества.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Подмножество · Узнать больше »
Покрытие множества
Покры́тие в математике — семейство множеств, таких, что их объединение содержит заданное множество.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Покрытие множества · Узнать больше »
Полунорма
Полунорма или преднорма — обобщение понятия норма; в отличие от последней, полунорма может равняться нулю на ненулевых элементах пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Полунорма · Узнать больше »
Полное по Чеху пространство
Полное по Чеху пространство — топологическое пространство, являющееся Gδ (то есть пересечением счётного семейства открытых множеств) в некотором объемлющем хаусдорфовом компакте.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Полное по Чеху пространство · Узнать больше »
Открытое множество
Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью (в метрических пространствах и, в частности, на числовой прямой).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Открытое множество · Узнать больше »
Отношение эквивалентности
Отношение эквивалентности — абстрактное бинарное отношение между элементами данного множества, которое ведёт себя сходно с отношением равенства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Отношение эквивалентности · Узнать больше »
Окружность
Окружность (C), её центр (O), радиус (R) и диаметр (D) Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Окружность · Узнать больше »
Окрестность
плоскости подмножество V является окрестностью точки p, если вокруг точки можно нарисовать небольшой диск, который будет целиком содержаться в V. Прямоугольник не может являться окрестностью своих вершин. Окре́стность точки — множество, содержащее данную точку, и близкие (в каком-либо смысле) к ней.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Окрестность · Узнать больше »
Аксиомы отделимости
Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Аксиомы отделимости · Узнать больше »
Накрытие
Пример накрытия: накрытие R\to S^1 окружности S^1 спиралью, гомеоморфной пространству вещественных чисел '''R'''. Накрытие — это непрерывное сюръективное отображение p:X\to Y линейно связного пространства X на линейно связное пространство Y, такое, что у любой точки y \in Y найдется окрестность U\subset Y, полный прообраз которой p^(U) представляет собой объединение непересекающихся областей V_k\subset X: причём на каждой области V_k отображение p:\,V_k\to U является гомеоморфизмом между V_k и U.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Накрытие · Узнать больше »
Нигде не плотное множество
Нигде не плотное множество — множество A топологического пространства (X,\tau), внутренность замыкания которого пуста (\operatorname \bar A.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Нигде не плотное множество · Узнать больше »
Нормальное пространство
Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Нормальное пространство · Узнать больше »
Независимость системы аксиом
Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Независимость системы аксиом · Узнать больше »
Непрерывность по Скотту
Непрерывность по Скотту — свойство функций над частично упорядоченными множествами, выражающееся в сохранении точной верхней грани относительно отношения частичного порядка.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Непрерывность по Скотту · Узнать больше »
Непрерывное отображение
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Непрерывное отображение · Узнать больше »
Неподвижная точка
Отображение с тремя неподвижными точками Неподвижная точка в математике — точка, которую заданное отображение переводит в неё же, иными словами, решение уравнения f(x).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Неподвижная точка · Узнать больше »
Разность множеств
right Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Разность множеств · Узнать больше »
Ретракт
Ретракт топологического пространства X — подпространство A этого пространства, для которого существует ретракция X на A; то есть непрерывное отображение f:X \to A, тождественное на A (то есть такое, что f(x).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Ретракт · Узнать больше »
Стягиваемое пространство
Стягиваемое пространство — топологическое пространство, гомотопически эквивалентное точке.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Стягиваемое пространство · Узнать больше »
Счётное множество
В теории множеств, счётное мно́жество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Счётное множество · Узнать больше »
Связное двоеточие
Свя́зное двоето́чие, или двоеточие Александрова, — наиболее простой содержательный пример нехаусдорфова топологического пространства в общей топологии.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Связное двоеточие · Узнать больше »
Связное пространство
Множество ''A'' связно, а множество ''B'' несвязно. Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся замкнутых подмножества.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Связное пространство · Узнать больше »
Система Цермело — Френкеля
Система аксиом Цермело — Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для теории множеств.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Система Цермело — Френкеля · Узнать больше »
Сепарабельное пространство
Сепара́бельное пространство (от separabilis — отделимый) — топологическое пространство, содержащее счётное всюду плотное множество.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Сепарабельное пространство · Узнать больше »
Тривиальная топология
Тривиа́льная тополо́гия в общей топологии — это топология, состоящая лишь из всего пространства и пустого множества.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Тривиальная топология · Узнать больше »
Топологическое пространство
Топологи́ческое простра́нство — множество с дополнительной структурой определённого типа (так называемой топологией); является основным объектом изучения раздела геометрии под названием топология.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Топологическое пространство · Узнать больше »
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Функция (математика) · Узнать больше »
Фактормножество
Пусть на множестве X задано отношение эквивалентности \sim.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Фактормножество · Узнать больше »
Хаусдорфово пространство
Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Хаусдорфово пространство · Узнать больше »
Частично упорядоченное множество
Части́чно упоря́доченное мно́жество — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Частично упорядоченное множество · Узнать больше »
Число Линделёфа
Число Линделёфа - один из кардиналов, характеризующий топологическое пространство.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Число Линделёфа · Узнать больше »
Мир (издательство)
Издательство «Мир» — советское и российское издательство, одно из крупнейших государственных издательств в СССР, специализирующееся на переводной научно-технической и научно-популярной литературе, зарубежной фантастике.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Мир (издательство) · Узнать больше »
Многообразие
Многообра́зие (топологическое многообразие) — хаусдорфово топологическое пространство со счётной базой, каждая точка которого обладает окрестностью, гомеоморфной евклидову пространству \R^n, иными словами, пространство, локально сходное с евклидовым.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Многообразие · Узнать больше »
Мощность множества
Мо́щность мно́жества, кардина́льное число́ мно́жества (cardinalis ← cardo «главное обстоятельство; стержень; сердцевина») — характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного множества.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Мощность множества · Узнать больше »
Метризуемое пространство
Метризуемое пространство — топологическое пространство, гомеоморфное некоторому метрическому пространству.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Метризуемое пространство · Узнать больше »
Изолированная точка множества
Изоли́рованная то́чка в общей топологии — это такая точка множества, что пересечение некоторой её окрестности с множеством состоит только из этой точки.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Изолированная точка множества · Узнать больше »
Индуцированная топология
Индуци́рованная тополόгия — естественный способ задания топологии на подмножестве топологического пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Индуцированная топология · Узнать больше »
Замыкание (геометрия)
Замыка́ние — конструкция, дающая наименьшее замкнутое множество, содержащее данное множество топологического пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Замыкание (геометрия) · Узнать больше »
Замкнутое множество
За́мкнутое мно́жество — подмножество пространства, дополнение к которому открыто.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Замкнутое множество · Узнать больше »
База топологии
База топологии (база топологического пространства, базис топологии, открытая база) — семейство открытых подмножеств топологического пространства X, такое, что любое открытое множество в X представимо в виде объединения элементов этого семейства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и База топологии · Узнать больше »
Биекция
Биективная функция. Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Биекция · Узнать больше »
Внутренняя точка множества
Вну́тренняя то́чка мно́жества в топологии есть точка, входящая в данное множество вместе с некоторой своей окрестностью.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Внутренняя точка множества · Узнать больше »
Внутренность
внутренней точки ''x'' принадлежит множеству Вну́тренность множества в общей топологии — это совокупность всех внутренних точек.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Внутренность · Узнать больше »
Вполне упорядоченное множество
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Вполне упорядоченное множество · Узнать больше »
Вполне регулярное пространство
Вполне регулярное пространство или тихоновское пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1 и T3½, то есть такое топологическое пространство, в котором все одноточечные множества замкнуты и для любого замкнутого множества и точки вне его существует непрерывная числовая функция, равная единице на множестве и нулю в точке (А. Н. Тихонов, 1930).
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Вполне регулярное пространство · Узнать больше »
Вполне несвязное пространство
В топологии и связанных разделах математики вполне несвязное пространство (наследственно несвязное, дисперсное) — это топологическое пространство, которое не имеет нетривиальных связных подмножеств.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Вполне несвязное пространство · Узнать больше »
Гомотопия
Гомотопия Гомото́пия — семейство непрерывных отображений F_t\colon X\to Y,\; t\in, «непрерывно зависящих от параметра».
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Гомотопия · Узнать больше »
Гомеоморфизм
тор топологически эквивалентны Гомеоморфи́зм (ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Гомеоморфизм · Узнать больше »
Дискретное пространство
Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Дискретное пространство · Узнать больше »
Деформационный ретракт
Деформационный ретракт топологического пространства X — подмножество A\subset X, обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства X в некоторое отображение X\to A, при которой все точки множества A остаются неподвижными.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Деформационный ретракт · Узнать больше »
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Евклидово пространство · Узнать больше »
Линейно связное пространство
Лине́йно свя́зное простра́нство — это топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Линейно связное пространство · Узнать больше »
Локально связное пространство
Локально связное пространство ― топологическое пространство X, в котором для любой точки x и любой её окрестности O_x имеется меньшая связная окрестность U_x.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Локально связное пространство · Узнать больше »
Локально компактное пространство
Локально компактное пространство — топологическое пространство, у каждой точки которого существует открытая окрестность, замыкание которой компактно.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Локально компактное пространство · Узнать больше »
Локально конечное семейство подмножеств
В общей топологии локальная конечность является свойством семейства подмножеств топологического пространства.
Новый!!: Глоссарий общей топологии и Локально конечное семейство подмножеств · Узнать больше »
Перенаправления здесь:
Наследственное свойство, Сеть (топология), Слипшееся двоеточие, Словарь терминов общей топологии, Список терминов общей топологии, Спред (математика), Спред топологического пространства, Сумма топологических пространств, Топологический инвариант, Характер топологического пространства, Цилиндр (топология), Цилиндр отображения, Экстент (математика), Экстент топологического пространства, Массивное множество, Многосвязная область, Множество типа Gδ, Конус над топологическим пространством, Плотность топологического пространства, Простое двоеточие, Область (математика), Область (топология), Открытая окрестность, Открытое отображение, Замкнутое отображение, Бикомпактное отображение, Вещественно полное пространство, Дверное пространство, Двоеточие (топология), Дизъюнктная сумма, Локально сепарабельное пространство.
