Более быстрый доступ, чем браузер!
37 отношения: Principia Mathematica, Класс (математика), Коммутативная операция, Континуум (теория множеств), Континуум-гипотеза, Конечное множество, Пустая функция, Прямое произведение, Предельный ординал, Порядковое число, Подмножество, Объединение множеств, Ассоциативная операция, Арифметика, Аксиома выбора, Алеф (буква еврейского алфавита), Натуральное число, Нейтральный элемент, Счётное множество, Система Цермело — Френкеля, Скотт, Дана, Теория типов, Теорема Кантора, Теорема Кантора — Бернштейна, Универсум фон Неймана, Функция (математика), Формула включений-исключений, Множество, Инъекция (математика), Иерархия алефов, Булеан, Брудно, Александр Львович, Биекция, Бесконечное множество, Вещественное число, Дистрибутивность, Еврейское письмо.
Principia Mathematica
Principia Mathematica — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах.
Новый!!: Мощность множества и Principia Mathematica · Узнать больше »
Класс (математика)
Класс — термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком.
Новый!!: Мощность множества и Класс (математика) · Узнать больше »
Коммутативная операция
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.
Новый!!: Мощность множества и Коммутативная операция · Узнать больше »
Континуум (теория множеств)
Конти́нуум в теории множеств — мощность (или кардинальное число) множества всех вещественных чисел.
Новый!!: Мощность множества и Континуум (теория множеств) · Узнать больше »
Континуум-гипотеза
Конти́нуум-гипо́теза (проблема континуума, первая проблема Гильберта) — выдвинутое в 1877 году Георгом Кантором предположение о том, что любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным.
Новый!!: Мощность множества и Континуум-гипотеза · Узнать больше »
Конечное множество
Конечное множество — множество, количество элементов которого конечно, то есть, существует неотрицательное целое число k, равное количеству элементов этого множества.
Новый!!: Мощность множества и Конечное множество · Узнать больше »
Пустая функция
Пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством.
Новый!!: Мощность множества и Пустая функция · Узнать больше »
Прямое произведение
Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.
Новый!!: Мощность множества и Прямое произведение · Узнать больше »
Предельный ординал
Ординал \alpha называется предельным, если не существует ординала \beta такого, что \alpha.
Новый!!: Мощность множества и Предельный ординал · Узнать больше »
Порядковое число
Изображение порядковых чисел от 0 до \omega^\omega. Каждый оборот спирали соответствует одной степени \omega В теории множеств порядковым числом, или ординалом (ordinalis — порядковый) называется порядковый тип вполне упорядоченного множества.
Новый!!: Мощность множества и Порядковое число · Узнать больше »
Подмножество
кругов Эйлера видно, что A является подмножеством B, а B является надмножеством A. Подмно́жество в теории множеств — это понятие части множества.
Новый!!: Мощность множества и Подмножество · Узнать больше »
Объединение множеств
Объединение ''A'' и ''B'' Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств.
Новый!!: Мощность множества и Объединение множеств · Узнать больше »
Ассоциативная операция
Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция \circ, обладающая ассоциативностью (associatio — соединение), или сочетательностью: Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\circ x_2\circ\ldots\circ x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи.
Новый!!: Мощность множества и Ассоциативная операция · Узнать больше »
Арифметика
Ганс Себальд Бехам'', XVI век Арифме́тика (ἀριθμητική; от ἀριθμός «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
Новый!!: Мощность множества и Арифметика · Узнать больше »
Аксиома выбора
Где (S''i'') семейство непустых множеств, проиндексированных множеством действительных чисел '''R'''. То есть для каждого действительного числа ''i'' существует множество S''i''. На рисунке приведен пример выбора элементов множеств. Каждое такое множество S''i'' непусто, а возможно и бесконечно. Аксиома выбора позволяет нам произвольно выбирать один элемент из каждого множества, формируя соответствующее семейство элементов (''x''''i''), также проиндексированных множеством действительных чисел '''R''', где ''x''''i'' выбраны из S''i''. Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: Для всякого семейства X непустых множеств существует функция f, которая каждому множеству семейства сопоставляет один из элементов этого множества.
Новый!!: Мощность множества и Аксиома выбора · Узнать больше »
Алеф (буква еврейского алфавита)
א א А́леф — первая буква еврейского алфавита.
Новый!!: Мощность множества и Алеф (буква еврейского алфавита) · Узнать больше »
Натуральное число
Натуральные числа можно использовать для счёта (одно яблоко, два яблока и т. п.) Натура́льные чи́сла (от naturalis — естественный; естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…).
Новый!!: Мощность множества и Натуральное число · Узнать больше »
Нейтральный элемент
Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Новый!!: Мощность множества и Нейтральный элемент · Узнать больше »
Счётное множество
В теории множеств, счётное мно́жество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами.
Новый!!: Мощность множества и Счётное множество · Узнать больше »
Система Цермело — Френкеля
Система аксиом Цермело — Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для теории множеств.
Новый!!: Мощность множества и Система Цермело — Френкеля · Узнать больше »
Скотт, Дана
Да́на Стю́арт Скотт (Dana Stewart Scott, р. 11 октября 1932 года) — американский, известный работами в области математической логики и информатики.
Новый!!: Мощность множества и Скотт, Дана · Узнать больше »
Теория типов
В математике, логике и компьютерных науках теорией типов считается какая-либо формальная система, являющаяся альтернативой наивной теории множеств, сопровождаемая классификацией элементов такой системы с помощью типов, образующих некоторую иерархию.
Новый!!: Мощность множества и Теория типов · Узнать больше »
Теорема Кантора
Теорема Кантора — классическое утверждение теории множеств.
Новый!!: Мощность множества и Теорема Кантора · Узнать больше »
Теорема Кантора — Бернштейна
right Теорема Кантора — Бернштейна (в англ. литературе теорема Кантора — Бернштейна — Шрёдера), утверждает, что если существуют инъективные отображения f:A\to B и g:B\to A между множествами A и B, то существует взаимооднозначное отображение h:A\to B. Другими словами, что мощности множеств A и B совпадают: Другими словами, теорема утверждает следующее: Из \mathfrak \leqslant \mathfrak и \mathfrak \leqslant \mathfrak следует, что \mathfrak.
Новый!!: Мощность множества и Теорема Кантора — Бернштейна · Узнать больше »
Универсум фон Неймана
В теории множеств и смежных с ней областях математики под универсумом фон Неймана (обозначается V), или иерархией множеств по фон Нейману, понимается класс, образованный наследственными фундированными множествами.
Новый!!: Мощность множества и Универсум фон Неймана · Узнать больше »
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Новый!!: Мощность множества и Функция (математика) · Узнать больше »
Формула включений-исключений
Формула включений-исключений (или принцип включений-исключений) — комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом.
Новый!!: Мощность множества и Формула включений-исключений · Узнать больше »
Множество
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это предельно общее понятие, поэтому его нельзя строго определить через другие математические понятия.
Новый!!: Мощность множества и Множество · Узнать больше »
Инъекция (математика)
Инъективная функция. Инъекция в математике — отображение f множества X в множество Y (f\colon X\to Y), при котором разные элементы множества X переводятся в разные элементы множества Y, то есть, если два образа при отображении совпадают, то совпадают и прообразы: f(x).
Новый!!: Мощность множества и Инъекция (математика) · Узнать больше »
Иерархия алефов
Алеф-ноль, наименьшее бесконечное кардинальное число Иера́рхия а́лефов в теории множеств и в математике вообще представляет собой упорядоченную систему обобщённых («кардинальных») чисел, используемых для представления мощности (количества элементов) бесконечных вполне упорядоченных множеств.
Новый!!: Мощность множества и Иерархия алефов · Узнать больше »
Булеан
Булеан (степень множества, показательное множество, множество частей) — множество всех подмножеств данного множества A, обозначается \mathcal P(A) или 2^A (так как оно соответствует множеству отображений из A в \).
Новый!!: Мощность множества и Булеан · Узнать больше »
Брудно, Александр Львович
Александр Львович Брудно (10 января 1918 — 1 декабря 2009, Израиль) — советский математик, также известный работами в области искусственного интеллекта и программирования.
Новый!!: Мощность множества и Брудно, Александр Львович · Узнать больше »
Биекция
Биективная функция. Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным.
Новый!!: Мощность множества и Биекция · Узнать больше »
Бесконечное множество
Бесконечное множество — множество, не являющееся конечным.
Новый!!: Мощность множества и Бесконечное множество · Узнать больше »
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Новый!!: Мощность множества и Вещественное число · Узнать больше »
Дистрибутивность
Дистрибути́вность (от distributivus «распределительный»), также распределительный закон — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.
Новый!!: Мощность множества и Дистрибутивность · Узнать больше »
Еврейское письмо
Евре́йский алфави́т — алфавит, используемый в иврите, а также в идише, ладино и других еврейских языках диаспоры.
Новый!!: Мощность множества и Еврейское письмо · Узнать больше »
Перенаправления здесь:
Арифметика кардинальных чисел, Равномощность, Кардинал (математика), Кардинальное число, Кардинальное число множества, Кардинальность.
