Более быстрый доступ, чем браузер!
59 отношения: P-адическое число, Курош, Александр Геннадиевич, Квант (журнал), Китайская теорема об остатках, Кольцо частных, Кольцо главных идеалов, Кольцо Безу, Колмогоров, Андрей Николаевич, Коммутативная операция, Комплексное число, Конечнопорождённая абелева группа, Конечное кольцо, Простое число, Простое кольцо (алгебра), Полугруппа, Полупростой модуль, Пересечение множеств, Общая алгебра, Область целостности, Область главных идеалов, Ассоциативная операция, Атья, Майкл Фрэнсис, Артиново кольцо, Абелева группа, Автоморфизм, Алгебра (универсальная алгебра), Алгебра над кольцом, Алгебраическое число, Алгебраическое числовое поле, Нётер, Эмми, Нётерово кольцо, Нильпотентный элемент, Нейтральный элемент, Сравнение по модулю, Теория вероятностей, Теория категорий, Функция (математика), Факториальное кольцо, Характеристика (алгебра), Целое число, Юшкевич, Адольф Павлович, Максимальный идеал, Модуль над кольцом, Мера множества, Идеал (алгебра), Идемпотентность, Булева алгебра, Бимодуль, Ван дер Варден, Бартель Леендерт, Винберг, Эрнест Борисович, ..., Вещественное число, Глейзер, Герш Исаакович, Дифференциальная алгебра, Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард, Дедекиндово кольцо, Действие группы, Делимость, Евклидово кольцо, Локальное кольцо. Развернуть индекс (9 больше) »
P-адическое число
-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа как элемент расширения поля рациональных чисел.
Новый!!: Кольцо (математика) и P-адическое число · Узнать больше »
Курош, Александр Геннадиевич
Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош (Александр Геннадьевич Курош; 6 (19) января 1908, село Ярцево (ныне город), Смоленская губерния — 18 мая 1971, Москва) — советский -алгебраист, доктор физико-математических наук, профессор МГУ.
Новый!!: Кольцо (математика) и Курош, Александр Геннадиевич · Узнать больше »
Квант (журнал)
«Квант» — советский и российский научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов, рассчитанный на массового читателя.
Новый!!: Кольцо (математика) и Квант (журнал) · Узнать больше »
Китайская теорема об остатках
Китайская теорема об остатках — несколько связанных утверждений о решении линейной системы сравнений.
Новый!!: Кольцо (математика) и Китайская теорема об остатках · Узнать больше »
Кольцо частных
В коммутативной алгебре кольцом частных S−1R коммутативного кольца R (с единицей) по мультипликативной системе S\subset R называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для дробей.
Новый!!: Кольцо (математика) и Кольцо частных · Узнать больше »
Кольцо главных идеалов
Кольцо главных идеалов — кольцо, каждый идеал которого является главным.
Новый!!: Кольцо (математика) и Кольцо главных идеалов · Узнать больше »
Кольцо Безу
Кольцо Безу (названное по имени французского математика Этьена Безу) — это всякая область целостности, в которой каждый конечнопорождённый идеал является главным.
Новый!!: Кольцо (математика) и Кольцо Безу · Узнать больше »
Колмогоров, Андрей Николаевич
Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев,, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века.
Новый!!: Кольцо (математика) и Колмогоров, Андрей Николаевич · Узнать больше »
Коммутативная операция
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.
Новый!!: Кольцо (математика) и Коммутативная операция · Узнать больше »
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Новый!!: Кольцо (математика) и Комплексное число · Узнать больше »
Конечнопорождённая абелева группа
Конечнопорождённая абелева группа — абелева группа, заданная конечной системой образующих, то есть такая коммутативная группа (G, +), для которой существует конечный набор x_1, \dots, x_s \in G, такой что \forall x \in G существует представление: где n_1,\dots, n_s — целые числа.
Новый!!: Кольцо (математика) и Конечнопорождённая абелева группа · Узнать больше »
Конечное кольцо
Конечное кольцо в общей алгебре — это кольцо, содержащее конечное число элементов (которое называется порядком кольца).
Новый!!: Кольцо (математика) и Конечное кольцо · Узнать больше »
Простое число
Просто́е число́ (πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — и самого себя.
Новый!!: Кольцо (математика) и Простое число · Узнать больше »
Простое кольцо (алгебра)
Простое кольцо — кольцо R, такое, что R^2 \neq \ и в R нет двусторонних идеалов, отличных от R и \.
Новый!!: Кольцо (математика) и Простое кольцо (алгебра) · Узнать больше »
Полугруппа
Полугруппа в общей алгебре — множество с заданной на нём ассоциативной бинарной операцией (S, \cdot).
Новый!!: Кольцо (математика) и Полугруппа · Узнать больше »
Полупростой модуль
Полупростые модули (вполне приводимые модули) — общеалгебраические модули, которые можно легко восстановить по их частям.
Новый!!: Кольцо (математика) и Полупростой модуль · Узнать больше »
Пересечение множеств
Пересечение A и B Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.
Новый!!: Кольцо (математика) и Пересечение множеств · Узнать больше »
Общая алгебра
Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Новый!!: Кольцо (математика) и Общая алгебра · Узнать больше »
Область целостности
Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) — понятие коммутативной алгебры: коммутативное кольцо с единицей (нейтральным элементом относительно умножения) и без делителей нуля (произведение никакой пары ненулевых элементов не равно 0).
Новый!!: Кольцо (математика) и Область целостности · Узнать больше »
Область главных идеалов
Область главных идеалов — это область целостности, в которой любой идеал является главным.
Новый!!: Кольцо (математика) и Область главных идеалов · Узнать больше »
Ассоциативная операция
Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция \circ, обладающая ассоциативностью (associatio — соединение), или сочетательностью: Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\circ x_2\circ\ldots\circ x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи.
Новый!!: Кольцо (математика) и Ассоциативная операция · Узнать больше »
Атья, Майкл Фрэнсис
Сэр Майкл Фрэ́нсис Атья́ (правильнее — Ати́йа, sir Michael Francis Atiyah, مايكل عطية; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.
Новый!!: Кольцо (математика) и Атья, Майкл Фрэнсис · Узнать больше »
Артиново кольцо
А́ртиново кольцо́ (по имени Э. Артина) — ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва убывающих цепей: всякая последовательность идеалов p_1\supset p_2\supset\dots\supset p_n\supset \dots стабилизируется, то есть начиная с некоторого n Легко доказать, что это утверждение равносильно тому, что в любом непустом множестве идеалов A существует минимальный элемент.
Новый!!: Кольцо (математика) и Артиново кольцо · Узнать больше »
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Новый!!: Кольцо (математика) и Абелева группа · Узнать больше »
Автоморфизм
Автоморфизм алгебраической системы — изоморфизм, отображающий алгебраическую систему на себя.
Новый!!: Кольцо (математика) и Автоморфизм · Узнать больше »
Алгебра (универсальная алгебра)
Алгебра (универсальная алгебра) — множество A, называемое носителем алгебры, снабжённое набором n-арных алгебраических операций на A, называемым сигнатурой, или структурой алгебры.
Новый!!: Кольцо (математика) и Алгебра (универсальная алгебра) · Узнать больше »
Алгебра над кольцом
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны.
Новый!!: Кольцо (математика) и Алгебра над кольцом · Узнать больше »
Алгебраическое число
Алгебраи́ческое число́ над полем \mathbb — элемент алгебраического замыкания поля \mathbb, то есть корень многочлена (не равного тождественно нулю) с коэффициентами из \mathbb.
Новый!!: Кольцо (математика) и Алгебраическое число · Узнать больше »
Алгебраическое числовое поле
Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных чисел \mathbb Q. Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее \mathbb Q и являющееся конечномерным векторным пространством над ним.
Новый!!: Кольцо (математика) и Алгебраическое числовое поле · Узнать больше »
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Новый!!: Кольцо (математика) и Нётер, Эмми · Узнать больше »
Нётерово кольцо
Нётерово кольцо́ (по имени Эмми Нётер) — ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей: всякая последовательность идеалов (для некоммутативных колец — левых идеалов) p_1\subset p_2\subset\dots\subset p_n\subset \dots стабилизируется, то есть p_n.
Новый!!: Кольцо (математика) и Нётерово кольцо · Узнать больше »
Нильпотентный элемент
Нильпотентный элемент или нильпотент ― элемент a кольца, удовлетворяющий равенству a^n.
Новый!!: Кольцо (математика) и Нильпотентный элемент · Узнать больше »
Нейтральный элемент
Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Новый!!: Кольцо (математика) и Нейтральный элемент · Узнать больше »
Сравнение по модулю
Сравне́ние двух целых чисел по мо́дулю натурального числа m — математическая операция, позволяющая ответить на вопрос о том, дают ли два выбранных целых числа при делении на m один и тот же остаток.
Новый!!: Кольцо (математика) и Сравнение по модулю · Узнать больше »
Теория вероятностей
нормального распределения — одной из важнейших функций теории вероятностей Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Новый!!: Кольцо (математика) и Теория вероятностей · Узнать больше »
Теория категорий
Тео́рия катего́рий — раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов.
Новый!!: Кольцо (математика) и Теория категорий · Узнать больше »
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Новый!!: Кольцо (математика) и Функция (математика) · Узнать больше »
Факториальное кольцо
Факториа́льное кольцо́ — область целостности, в которой каждый ненулевой элемент либо обратим, либо однозначно представляется в виде произведения неприводимых элементов, с точностью до перестановки сомножителей и умножения на обратимый элемент (аналогично разложению целого числа на простые).
Новый!!: Кольцо (математика) и Факториальное кольцо · Узнать больше »
Характеристика (алгебра)
Характеристика (кольца или поля) — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств этих алгебраических структур.
Новый!!: Кольцо (математика) и Характеристика (алгебра) · Узнать больше »
Целое число
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Новый!!: Кольцо (математика) и Целое число · Узнать больше »
Юшкевич, Адольф Павлович
Адо́льф-Андре́й Па́влович Юшке́вич (Одесса, Российская империя —, Москва, Российская Федерация) — русский историк науки советской эпохи.
Новый!!: Кольцо (математика) и Юшкевич, Адольф Павлович · Узнать больше »
Максимальный идеал
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале.
Новый!!: Кольцо (математика) и Максимальный идеал · Узнать больше »
Модуль над кольцом
Мо́дуль над кольцо́м — одно из основных понятий в общей алгебре, являющееся обобщением двух алгебраических понятий — векторного пространства (фактически, векторное пространство — это модуль над полем), и абелевой группы (которая является модулем над кольцом целых чисел \Z).
Новый!!: Кольцо (математика) и Модуль над кольцом · Узнать больше »
Мера множества
Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объём) множества.
Новый!!: Кольцо (математика) и Мера множества · Узнать больше »
Идеал (алгебра)
Идеал — одно из основных понятий общей алгебры.
Новый!!: Кольцо (математика) и Идеал (алгебра) · Узнать больше »
Идемпотентность
Идемпоте́нтность — свойство объекта или операции при повторном применении операции к объекту давать тот же результат, что и при первом.
Новый!!: Кольцо (математика) и Идемпотентность · Узнать больше »
Булева алгебра
Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями \land (аналог конъюнкции), \lor (аналог дизъюнкции), одной унарной операцией \lnot (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для любых a, b и c из множества A верны следующие аксиомы: \begin & a+(b+c).
Новый!!: Кольцо (математика) и Булева алгебра · Узнать больше »
Бимодуль
Бимодуль — это абелева группа, являющаяся одновременно правым модулем и левым модулем (возможно, над другим кольцом), причём эти две структуры согласованы.
Новый!!: Кольцо (математика) и Бимодуль · Узнать больше »
Ван дер Варден, Бартель Леендерт
Ба́ртель Ле́ендерт ван дер Ва́рден (Bartel Leendert van der Waerden,,, Нидерланды —,, Швейцария) — голландский математик.
Новый!!: Кольцо (математика) и Ван дер Варден, Бартель Леендерт · Узнать больше »
Винберг, Эрнест Борисович
Эрне́ст Бори́сович Ви́нберг (род. 26 июля 1937, Москва) — советский и российский, доктор физико-математических наук (1984), профессор кафедры высшей алгебры МГУ (1990), профессор Независимого московского университета (1991), заслуженный профессор МГУ.
Новый!!: Кольцо (математика) и Винберг, Эрнест Борисович · Узнать больше »
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Новый!!: Кольцо (математика) и Вещественное число · Узнать больше »
Глейзер, Герш Исаакович
Герш Иса́кович Гле́йзер (также Исаакович; 12 июля 1904, Секуряны, Хотинский уезд, Бессарабская губерния — 17 мая 1967, Кишинёв) — молдавский советский, и математики.
Новый!!: Кольцо (математика) и Глейзер, Герш Исаакович · Узнать больше »
Дифференциальная алгебра
Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения.
Новый!!: Кольцо (математика) и Дифференциальная алгебра · Узнать больше »
Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард
Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел.
Новый!!: Кольцо (математика) и Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард · Узнать больше »
Дедекиндово кольцо
В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это целостное кольцо, в котором каждый ненулевой собственный идеал раскладывается в произведение простых идеалов.
Новый!!: Кольцо (математика) и Дедекиндово кольцо · Узнать больше »
Действие группы
равностороннего треугольника на углы, кратные 120°, действуют на множестве вершин этого треугольника, циклически переставляя их. Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.
Новый!!: Кольцо (математика) и Действие группы · Узнать больше »
Делимость
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления.
Новый!!: Кольцо (математика) и Делимость · Узнать больше »
Евклидово кольцо
Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида.
Новый!!: Кольцо (математика) и Евклидово кольцо · Узнать больше »
Локальное кольцо
Локальные кольца — кольца, которые относительно просты и позволяют описывать «локальное поведение» функций на алгебраическом многообразии или обычном многообразии.
Новый!!: Кольцо (математика) и Локальное кольцо · Узнать больше »
Перенаправления здесь:
Ассоциативное кольцо, Категория колец, Кольцо (алгебра), Изоморфизм колец, Гомоморфизм колец.
