Более быстрый доступ, чем браузер!
57 отношения: Кэли, Артур, Кристаллография, Кристаллографическая группа, Классификация простых конечных групп, Коши, Огюстен Луи, Корни из единицы, Корень многочлена, Коммутативная операция, Конечная p-группа, Конечнопорождённая абелева группа, Конечное расширение, Конечное поле, Представление группы, Порядок элемента, Порядок группы, Остаточно конечная группа, Общая алгебра, Артин, Эмиль, Абель, Нильс Хенрик, Абелева группа, Алгебраическое уравнение, Нётер, Эмми, Нильпотентная группа, Нормальная подгруппа, Руффини, Паоло, Разрешимая группа, Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль, Сравнение по модулю, Симметрическая группа, Составное число, Список групп малого порядка, Таблица Кэли, Теория Галуа, Теоремы Силова, Теорема Коши (теория групп), Теорема Эйлера (теория чисел), Теорема Лагранжа (теория групп), Фробениус, Фердинанд Георг, Факторгруппа, Циклическая группа, Четверная группа Клейна, Эйлер, Леонард, Мультипликативная группа кольца вычетов, Изоморфизм групп, Задание группы, Большая российская энциклопедия (издательство), Бесконечная группа, Взаимно простые числа, Группа (математика), Группа кватернионов, ..., Группа Галуа, Гаусс, Карл Фридрих, Галуа, Эварист, Действие группы, Лагранж, Жозеф Луи, Локально конечная группа, Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Развернуть индекс (7 больше) »
Кэли, Артур
А́ртур Кэ́ли (другие варианты написания фамилии Кейли, Кэйлей; Arthur Cayley; 16 августа 1821, Ричмонд — 26 января 1895) — английский математик.
Новый!!: Конечная группа и Кэли, Артур · Узнать больше »
Кристаллография
Кристаллогра́фия — наука о кристаллах, их структуре, возникновении и свойствах.
Новый!!: Конечная группа и Кристаллография · Узнать больше »
Кристаллографическая группа
Кристаллографическая группа (фёдоровская группа) — дискретная группа движений n-мерного евклидова пространства, имеющая ограниченную фундаментальную область.
Новый!!: Конечная группа и Кристаллографическая группа · Узнать больше »
Классификация простых конечных групп
Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых).
Новый!!: Конечная группа и Классификация простых конечных групп · Узнать больше »
Коши, Огюстен Луи
Огюсте́н Луи́ Коши́ (Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со, Франция) — французский и, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.
Новый!!: Конечная группа и Коши, Огюстен Луи · Узнать больше »
Корни из единицы
Корни пятой степени из единицы (вершины пятиугольника) Корни n-й степени из единицы — комплексные корни многочлена x^n-1, где n \geqslant 1.
Новый!!: Конечная группа и Корни из единицы · Узнать больше »
Корень многочлена
Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем K — это элемент c\in K (либо элемент расширения поля K), такой, что выполняются два следующих равносильных условия.
Новый!!: Конечная группа и Корень многочлена · Узнать больше »
Коммутативная операция
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.
Новый!!: Конечная группа и Коммутативная операция · Узнать больше »
Конечная p-группа
Группа называется конечной p-группой, если она имеет порядок, равный некоторой степени простого числа.
Новый!!: Конечная группа и Конечная p-группа · Узнать больше »
Конечнопорождённая абелева группа
Конечнопорождённая абелева группа — абелева группа, заданная конечной системой образующих, то есть такая коммутативная группа (G, +), для которой существует конечный набор x_1, \dots, x_s \in G, такой что \forall x \in G существует представление: где n_1,\dots, n_s — целые числа.
Новый!!: Конечная группа и Конечнопорождённая абелева группа · Узнать больше »
Конечное расширение
Коне́чное расшире́ние — расширение поля E\supset K, такое, что E конечномерно над K как векторное пространство.
Новый!!: Конечная группа и Конечное расширение · Узнать больше »
Конечное поле
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов.
Новый!!: Конечная группа и Конечное поле · Узнать больше »
Представление группы
Представле́ние гру́ппы (точнее, линейное представление группы) — гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства.
Новый!!: Конечная группа и Представление группы · Узнать больше »
Порядок элемента
Порядок элемента в теории групп — наименьшее положительное целое m, такое что m-кратное групповое умножение данного элемента g \in G на себя даёт нейтральный элемент: Иными словами, m — количество различных элементов циклической подгруппы, порождённой данным элементом.
Новый!!: Конечная группа и Порядок элемента · Узнать больше »
Порядок группы
Порядок группы — мощность носителя группы, то есть, для конечных групп — количество элементов группы.
Новый!!: Конечная группа и Порядок группы · Узнать больше »
Остаточно конечная группа
Остаточно конечная или финитно аппроксимируемая группа — группа G такая, что для любого элемента g \ne 1 найдётся гомоморфизм h\colon G\to F в конечную группу F, удовлетворяющий условию h(g)\ne 1.
Новый!!: Конечная группа и Остаточно конечная группа · Узнать больше »
Общая алгебра
Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Новый!!: Конечная группа и Общая алгебра · Узнать больше »
Артин, Эмиль
Э́миль А́ртин (Emil Artin, 3 марта 1898, Вена, Австро-Венгрия — 20 декабря 1962, Гамбург, ФРГ) — математик.
Новый!!: Конечная группа и Артин, Эмиль · Узнать больше »
Абель, Нильс Хенрик
Нильс Хе́нрик А́бель (Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Финнёй — 6 апреля 1829, Фроланн) — норвежский.
Новый!!: Конечная группа и Абель, Нильс Хенрик · Узнать больше »
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Новый!!: Конечная группа и Абелева группа · Узнать больше »
Алгебраическое уравнение
Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение, многочленное уравнение) — уравнение вида где P — многочлен от переменных x_1, \ldots, x_n, которые называются неизвестными.
Новый!!: Конечная группа и Алгебраическое уравнение · Узнать больше »
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Новый!!: Конечная группа и Нётер, Эмми · Узнать больше »
Нильпотентная группа
Нильпотентная группа — естественное обобщение понятия абелевой группы.
Новый!!: Конечная группа и Нильпотентная группа · Узнать больше »
Нормальная подгруппа
Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают.
Новый!!: Конечная группа и Нормальная подгруппа · Узнать больше »
Руффини, Паоло
Паоло Руффини (Paolo Ruffini; 1765—1822) — итальянский математик, доктор медицины.
Новый!!: Конечная группа и Руффини, Паоло · Узнать больше »
Разрешимая группа
Разрешимая группа — группа, ряд коммутантов которой заканчивается на тривиальной группе.
Новый!!: Конечная группа и Разрешимая группа · Узнать больше »
Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль
Людвиг Силов Петер Людвиг Мейделль Сюлов (более известен как СиловКорректная транслитерация фамилии — «Сюлов», однако в математической литературе XIX века получил распространение вариант «Силов»; Peter Ludvig Mejdell Sylow;, —) — норвежский.
Новый!!: Конечная группа и Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль · Узнать больше »
Сравнение по модулю
Сравне́ние двух целых чисел по мо́дулю натурального числа m — математическая операция, позволяющая ответить на вопрос о том, дают ли два выбранных целых числа при делении на m один и тот же остаток.
Новый!!: Конечная группа и Сравнение по модулю · Узнать больше »
Симметрическая группа
S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.
Новый!!: Конечная группа и Симметрическая группа · Узнать больше »
Составное число
Составно́е число́ — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым.
Новый!!: Конечная группа и Составное число · Узнать больше »
Список групп малого порядка
Следующий список содержит конечные группы малого порядка с точностью до изоморфизма групп.
Новый!!: Конечная группа и Список групп малого порядка · Узнать больше »
Таблица Кэли
Таблица Кэли — таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем путём расположения результатов операции в таблице, напоминающей таблицу умножения.
Новый!!: Конечная группа и Таблица Кэли · Узнать больше »
Теория Галуа
Тео́рия Галуа́ — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми.
Новый!!: Конечная группа и Теория Галуа · Узнать больше »
Теоремы Силова
В теории групп теоремы Си́лова представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка.
Новый!!: Конечная группа и Теоремы Силова · Узнать больше »
Теорема Коши (теория групп)
Теорема Коши в теории групп гласит: Если порядок конечной группы G делится на простое число p, то G содержит элементы порядка p. Является частным случаем теорем Силова.
Новый!!: Конечная группа и Теорема Коши (теория групп) · Узнать больше »
Теорема Эйлера (теория чисел)
Теоре́ма Э́йлера в теории чисел гласит: Если a и m взаимно просты, то a^ \equiv 1 \pmod m, где \varphi(m) — функция Эйлера.
Новый!!: Конечная группа и Теорема Эйлера (теория чисел) · Узнать больше »
Теорема Лагранжа (теория групп)
Теорема Лагра́нжа в теории групп гласит: Пусть группа G конечна, и H — её подгруппа.
Новый!!: Конечная группа и Теорема Лагранжа (теория групп) · Узнать больше »
Фробениус, Фердинанд Георг
Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин — 3 августа 1917, Шарлоттенбург) — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп.
Новый!!: Конечная группа и Фробениус, Фердинанд Георг · Узнать больше »
Факторгруппа
Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.
Новый!!: Конечная группа и Факторгруппа · Узнать больше »
Циклическая группа
Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где — целое число).
Новый!!: Конечная группа и Циклическая группа · Узнать больше »
Четверная группа Клейна
Четверна́я гру́ппа Кле́йна — конечная коммутативная группа четвёртого порядка, играет важную роль в высшей алгебре.
Новый!!: Конечная группа и Четверная группа Клейна · Узнать больше »
Эйлер, Леонард
Леона́рд Э́йлер (Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария —, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский и, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук) — С. 543—544.
Новый!!: Конечная группа и Эйлер, Леонард · Узнать больше »
Мультипликативная группа кольца вычетов
Мультипликативная группа кольца вычетов по модулю m — мультипликативная группа обратимых элементов кольца вычетов по модулю m. При этом в качестве множества элементов может рассматриваться любая приведенная система вычетов по модулю m.
Новый!!: Конечная группа и Мультипликативная группа кольца вычетов · Узнать больше »
Изоморфизм групп
В общей алгебре изоморфизм групп — это функция между двумя группами, устанавливающая соответствие один-к-одному между элементами групп с сохранением групповых операций.
Новый!!: Конечная группа и Изоморфизм групп · Узнать больше »
Задание группы
Задание группы, в теории групп — один из методов определения группы указанием порождающего множества S и множества соотношений между порождающими R. В этом случае говорят, что группа G имеет задание \langle S \mid R\rangle.
Новый!!: Конечная группа и Задание группы · Узнать больше »
Большая российская энциклопедия (издательство)
«Больша́я росси́йская энциклопе́дия», до 1991 года «Сове́тская энциклопе́дия» — российское, а ранее — советское научное издательство.
Новый!!: Конечная группа и Большая российская энциклопедия (издательство) · Узнать больше »
Бесконечная группа
Бесконечная группа — группа с бесконечным числом элементов.
Новый!!: Конечная группа и Бесконечная группа · Узнать больше »
Взаимно простые числа
Числа 4 и 9 взаимно простые, следовательно, диагональ решётки размером 4 на 9 не пересекает других точек решётки Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.
Новый!!: Конечная группа и Взаимно простые числа · Узнать больше »
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Новый!!: Конечная группа и Группа (математика) · Узнать больше »
Группа кватернионов
Диаграмма циклов группы ''Q''. Каждый цвет отражает последовательность степеней некоторого элемента. Например, красный цикл отражает тот факт, что ''i'' 2.
Новый!!: Конечная группа и Группа кватернионов · Узнать больше »
Группа Галуа
Гру́ппа Галуа́ — группа, ассоциированная с расширением поля.
Новый!!: Конечная группа и Группа Галуа · Узнать больше »
Гаусс, Карл Фридрих
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß;, —) — немецкий,,, и геодезист.
Новый!!: Конечная группа и Гаусс, Карл Фридрих · Узнать больше »
Галуа, Эварист
Эвари́ст Галуа́ (Évariste Galois; 25 октября 1811,, О-де-Сен, Франция — 31 мая 1832, Париж, Франция) — французский, основатель современной высшей алгебры.
Новый!!: Конечная группа и Галуа, Эварист · Узнать больше »
Действие группы
равностороннего треугольника на углы, кратные 120°, действуют на множестве вершин этого треугольника, циклически переставляя их. Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.
Новый!!: Конечная группа и Действие группы · Узнать больше »
Лагранж, Жозеф Луи
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (Joseph Louis Lagrange, Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский, и механик итальянского происхождения.
Новый!!: Конечная группа и Лагранж, Жозеф Луи · Узнать больше »
Локально конечная группа
В математике, в области теории групп, локально конечная группа — это группа определенным образом (как индуктивный предел) конструирующаяся из конечных групп.
Новый!!: Конечная группа и Локально конечная группа · Узнать больше »
Лейбниц, Готфрид Вильгельм
Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz или Gottfried Wilhelm von Leibniz, МФА: или; —) — саксонский философ, логик,,,, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.
Новый!!: Конечная группа и Лейбниц, Готфрид Вильгельм · Узнать больше »
