Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Установить
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Кривизна

Индекс Кривизна

Кривизна́ — собирательное название ряда характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих «плоских» объектов (прямая, плоскость, евклидово пространство и т. д.). Обычно кривизна определяется для каждой точки на «объекте» и выражается как значение некоторого дифференциального выражения 2-го порядка.

15 отношения: Кривая, Кривизна римановых многообразий, Кривизна Гаусса, Плоскость, Поверхность, Аффинная кривизна, Риманова геометрия, Соприкасающаяся окружность, Тензор кривизны, Форма кривизны, Мера множества, Векторное пространство, Дифференциальный оператор, Дифференциальная геометрия кривых, Дифференциальная геометрия поверхностей.

Кривая

Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

Новый!!: Кривизна и Кривая · Узнать больше »

Кривизна римановых многообразий

гауссовой кривизны. Кривизна римановых многообразий численно характеризует отличие римановой метрики многообразия от евклидовой в данной точке.

Новый!!: Кривизна и Кривизна римановых многообразий · Узнать больше »

Кривизна Гаусса

Слева направо: поверхность с отрицательной гауссовой кривизной (гиперболоид), поверхность с нулевой гауссовой кривизной (цилиндр), и поверхность с положительной гауссовой кривизной (сфера). Гауссова кривизна — мера искривления поверхности в окрестности какой-либо её точки.

Новый!!: Кривизна и Кривизна Гаусса · Узнать больше »

Плоскость

Две пересекающиеся плоскости Пло́скость — одно из основных понятий геометрии.

Новый!!: Кривизна и Плоскость · Узнать больше »

Поверхность

Пример простой поверхности Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие.

Новый!!: Кривизна и Поверхность · Узнать больше »

Аффинная кривизна

Аффинная кривизна — дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь).

Новый!!: Кривизна и Аффинная кривизна · Узнать больше »

Риманова геометрия

Ри́манова геоме́трия — это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, то есть гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря — с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причём эта метрика гладко меняется от точки к точке.

Новый!!: Кривизна и Риманова геометрия · Узнать больше »

Соприкасающаяся окружность

Соприкасающаяся окружность Соприкаса́ющаяся окру́жность, окру́жность кривизны́ — окружность, являющаяся наилучшим приближением заданной кривой в окрестности данной точки.

Новый!!: Кривизна и Соприкасающаяся окружность · Узнать больше »

Тензор кривизны

Риманов тензор кривизны представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае — произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.

Новый!!: Кривизна и Тензор кривизны · Узнать больше »

Форма кривизны

Форма кривизны — 2-форма \Omega на пространстве E главного расслоения со структурной группой Ли G, принимающая значения в алгебре Ли \mathfrak g группы G и определяемая по форме связности \omega, заданной на E, по формуле Форма кривизны является мерой отклонения данной связности от локально плоской связности, которая характеризуется условием \Omega.

Новый!!: Кривизна и Форма кривизны · Узнать больше »

Мера множества

Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объём) множества.

Новый!!: Кривизна и Мера множества · Узнать больше »

Векторное пространство

Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

Новый!!: Кривизна и Векторное пространство · Узнать больше »

Дифференциальный оператор

Дифференциальный оператор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа.

Новый!!: Кривизна и Дифференциальный оператор · Узнать больше »

Дифференциальная геометрия кривых

Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами.

Новый!!: Кривизна и Дифференциальная геометрия кривых · Узнать больше »

Дифференциальная геометрия поверхностей

The Gauss map sends a point on the surface to the outward pointing unit normal vector, a point on ''S''2 Дифференциальная геометрия поверхностей — раздел математики, изучающий поверхности методами дифференциальной геометрии.

Новый!!: Кривизна и Дифференциальная геометрия поверхностей · Узнать больше »

Перенаправления здесь:

Нормальная кривизна, Радиус кривизны, Средняя кривизна, Кривизна кривой, Ориентированная кривизна, Главная кривизна, Главное направление, Главные кривизны.

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »