Более быстрый доступ, чем браузер!
22 отношения: Кронекер, Леопольд, Кольцо (математика), Коммутативное кольцо, Конечнопорождённый модуль, Простой модуль, Проективный модуль, Подмодуль, Полупростой модуль, Общая алгебра, Артинов модуль, Абелева группа, Нётер, Эмми, Нётеров модуль, Свободный модуль, Фробениус, Фердинанд Георг, Идеал (алгебра), Инъективный модуль, Векторное пространство, Гаусс, Карл Фридрих, Гомоморфизм, Дифференциальная форма, Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард.
Кронекер, Леопольд
Леопо́льд Кро́некер (Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша — 29 декабря 1891, Берлин, Германия) — немецкий математик.
Новый!!: Модуль над кольцом и Кронекер, Леопольд · Узнать больше »
Кольцо (математика)
Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами.
Новый!!: Модуль над кольцом и Кольцо (математика) · Узнать больше »
Коммутативное кольцо
Коммутативное кольцо — кольцо, в котором операция умножения коммутативна (обычно также подразумевается её ассоциативность и существование единицы).
Новый!!: Модуль над кольцом и Коммутативное кольцо · Узнать больше »
Конечнопорождённый модуль
Конечнопорождённым мо́дулем M над ассоциативным кольцом A называется такой модуль, который порождается конечным числом своих элементов.
Новый!!: Модуль над кольцом и Конечнопорождённый модуль · Узнать больше »
Простой модуль
В теории колец, простой модуль (также используется название «неприводимый модуль») над кольцом R — это модуль над R, не имеющий ненулевых собственных подмодулей.
Новый!!: Модуль над кольцом и Простой модуль · Узнать больше »
Проективный модуль
Проекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры.
Новый!!: Модуль над кольцом и Проективный модуль · Узнать больше »
Подмодуль
Подмодуль ― подмножество модуля, являющееся подгруппой его аддитивной группы и замкнутое относительно умножения на элементы основного кольца.
Новый!!: Модуль над кольцом и Подмодуль · Узнать больше »
Полупростой модуль
Полупростые модули (вполне приводимые модули) — общеалгебраические модули, которые можно легко восстановить по их частям.
Новый!!: Модуль над кольцом и Полупростой модуль · Узнать больше »
Общая алгебра
Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Новый!!: Модуль над кольцом и Общая алгебра · Узнать больше »
Артинов модуль
А́ртинов мо́дуль (по имени Э. Артина) — модуль M, в котором выполняется следующее условие обрыва убывающих цепей Всякая последовательность подмодулей стабилизируется, то есть начиная с некоторого n Легко доказать, что это утверждение равносильно тому, что в любом непустом множестве подмодулей M существует минимальный элемент.
Новый!!: Модуль над кольцом и Артинов модуль · Узнать больше »
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Новый!!: Модуль над кольцом и Абелева группа · Узнать больше »
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Новый!!: Модуль над кольцом и Нётер, Эмми · Узнать больше »
Нётеров модуль
Нётеров мо́дуль — это модуль, в котором выполняется условие обрыва возрастающих цепей для его подмодулей, упорядоченных по отношению включения.
Новый!!: Модуль над кольцом и Нётеров модуль · Узнать больше »
Свободный модуль
Свобо́дный мо́дуль — модуль F над кольцом R (как правило, считаемым ассоциативным c единичным элементом), если он либо является нулевым, либо обладает базисом, то есть непустой системой S элементов e1,…ei…, которая является линейно независимой и порождает F. Само кольцо R, рассматриваемое как левый модуль над собой, очевидно обладает базисом, состоящим из одного единичного элемента кольца, а каждый модуль с конечным базисом из n элементов изоморфен прямой сумме Rn колец R, рассматриваемых как модули.
Новый!!: Модуль над кольцом и Свободный модуль · Узнать больше »
Фробениус, Фердинанд Георг
Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин — 3 августа 1917, Шарлоттенбург) — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп.
Новый!!: Модуль над кольцом и Фробениус, Фердинанд Георг · Узнать больше »
Идеал (алгебра)
Идеал — одно из основных понятий общей алгебры.
Новый!!: Модуль над кольцом и Идеал (алгебра) · Узнать больше »
Инъективный модуль
Инъекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры.
Новый!!: Модуль над кольцом и Инъективный модуль · Узнать больше »
Векторное пространство
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.
Новый!!: Модуль над кольцом и Векторное пространство · Узнать больше »
Гаусс, Карл Фридрих
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß;, —) — немецкий,,, и геодезист.
Новый!!: Модуль над кольцом и Гаусс, Карл Фридрих · Узнать больше »
Гомоморфизм
Гомоморфизм (от ὁμός — равный, одинаковый и μορφή — вид, форма) — это морфизм в категории алгебраических систем.
Новый!!: Модуль над кольцом и Гомоморфизм · Узнать больше »
Дифференциальная форма
Дифференциа́льная фо́рма порядка k или k-форма — кососимметрическое тензорное поле типа (0, k) на многообразии.
Новый!!: Модуль над кольцом и Дифференциальная форма · Узнать больше »
Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард
Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел.
Новый!!: Модуль над кольцом и Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард · Узнать больше »
Перенаправления здесь:
Неразложимый модуль, Циклический модуль, Правый модуль, Вполне разложимый модуль, Гомоморфизм модулей, Левый модуль.
