4 отношения: Кривизна Гаусса, Касательное расслоение, Метрический тензор, Вторая квадратичная форма.
Кривизна Гаусса
Слева направо: поверхность с отрицательной гауссовой кривизной (гиперболоид), поверхность с нулевой гауссовой кривизной (цилиндр), и поверхность с положительной гауссовой кривизной (сфера). Гауссова кривизна — мера искривления поверхности в окрестности какой-либо её точки.
Новый!!: Первая квадратичная форма и Кривизна Гаусса · Узнать больше »
Касательное расслоение
Неформально, касательное расслоение многообразия (в данном случае окружности) получается при рассмотрении всех касательных пространств (сверху) и объединении их гладко без пересечений (снизу) Касательное расслоение гладкого многообразия M — есть векторное расслоение над M, слой которого в точке x\in M является касательным пространством T_xM в точке x. Касательное расслоение обычно обозначается TM.
Новый!!: Первая квадратичная форма и Касательное расслоение · Узнать больше »
Метрический тензор
Метри́ческий те́нзор или ме́трика — это симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д.
Новый!!: Первая квадратичная форма и Метрический тензор · Узнать больше »
Вторая квадратичная форма
Вторая квадратичная форма (или вторая фундаментальная форма) поверхности ― квадратичная форма на касательном расслоении поверхности, которая, в отличие от первой квадратичной формы, определяет внешнюю геометрию поверхности в окрестности данной точки.
Новый!!: Первая квадратичная форма и Вторая квадратичная форма · Узнать больше »