Содержание
9 отношения: Антисимметричное отношение, Симметрия, Симметричный тензор, Симметричная матрица, Симметричное отношение, Симметрическая разность, Симметрическая алгебра, Симметрическая группа, Симметрический многочлен.
Антисимметричное отношение
В математике бинарное отношение R на множестве X называется антисимметричным, если для каждой пары элементов множества a, b выполнение отношений a R b и b R a влечёт a.
Посмотреть Симметричность и Антисимметричное отношение
Симметрия
Равнобедренный треугольник с зеркальной симметрией. Пунктирная линия является осью симметрии Рисунок бабочки с двусторонней симметрией (συμμετρία.
Посмотреть Симметричность и Симметрия
Симметричный тензор
В математике и теоретической физике тензор называется симметричным по двум индексам i и j, если он не меняется при перестановке этих индексов: Если тензор не меняется при перестановке любой пары своих индексов, то такой тензор называется абсолютно симметричным.
Посмотреть Симметричность и Симметричный тензор
Симметричная матрица
Симметричной (Симметрической) называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали.
Посмотреть Симметричность и Симметричная матрица
Симметричное отношение
В математике бинарное отношение R на множестве X называется симметричным, если для каждой пары элементов множества (a, b) выполнение отношения a\,R\,b влечёт выполнение отношения b\,R\,a.
Посмотреть Симметричность и Симметричное отношение
Симметрическая разность
Диаграмма Эйлера — Венна для симметрической разности Симметрическая разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам.
Посмотреть Симметричность и Симметрическая разность
Симметрическая алгебра
В математике, симметрической алгеброй S(V) (также обозначается Sym(V)) векторного пространства V над полем K называется свободная коммутативная ассоциативная K-алгебра с единицей, содержащая V.
Посмотреть Симметричность и Симметрическая алгебра
Симметрическая группа
S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.
Посмотреть Симметричность и Симметрическая группа
Симметрический многочлен
Симметри́ческий многочле́н — многочлен f(x_1, x_2,..., x_n) от n переменных, не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных x_i.
Посмотреть Симметричность и Симметрический многочлен