Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Теорема Харди — Рамануджана

Индекс Теорема Харди — Рамануджана

В математике теорема Харди — Рамануджана утверждает, что скорость роста числа \omega(n) различных простых делителей числа n определяется функцией повторного логарифма — \log(\log(n)), а «разброс» числа делителей — квадратным корнем этой функции.

Содержание

  1. 9 отношения: Простое число, Нормальное распределение, Сриниваса Рамануджан Айенгор, Туран, Пал, Теория вероятностей, Теорема Эрдёша — Каца, Харди, Годфри Харолд, Центральная предельная теорема, Закон повторного логарифма.

  2. Теоремы аналитической теории чисел
  3. Теоремы о простых числах

Простое число

Просто́е число́ (πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — и самого себя.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Простое число

Нормальное распределение

Норма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса: где параметр  — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр  — среднеквадратическое отклонение ( — дисперсия) распределения.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Нормальное распределение

Сриниваса Рамануджан Айенгор

Сринива́са Рамануджан Айенго́р (ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்; Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar) (22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Сриниваса Рамануджан Айенгор

Туран, Пал

Пал Туран (Turán Pál; 1910—1976) — венгерский математик, основатель экстремальной теории графов.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Туран, Пал

Теория вероятностей

нормального распределения — одной из важнейших функций теории вероятностей Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Теория вероятностей

Теорема Эрдёша — Каца

Теорема Эрдёша — Каца — утверждение в теории чисел, которое связывает распределение числа разных простых делителей больших чисел с формулами предельных законов теории вероятностей.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Теорема Эрдёша — Каца

Харди, Годфри Харолд

Го́дфри Ха́ролд Ха́рди (Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания — 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) — английский, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Харди, Годфри Харолд

Центральная предельная теорема

«Сглаживание» распределения суммированием. Показана функция плотности вероятности одной случайной величины, а также распределения суммы двух, трёх и четырёх случайных величин с такой же функцией распределения.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Центральная предельная теорема

Закон повторного логарифма

Экспериментальная иллюстрация закона повторного логарифма и закона больших чисел. Зелёным обозначены пределы блуждания согласно закону повторного логарифма. Вид графика обусловлен нелинейностью обеих осей.

Посмотреть Теорема Харди — Рамануджана и Закон повторного логарифма

См. также

Теоремы аналитической теории чисел

Теоремы о простых числах