Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Свободно
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Топологическое векторное пространство

Индекс Топологическое векторное пространство

Топологическое векторное пространство, или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.

23 отношения: F-пространство, Lp (пространство), Пространство Фреше, Полунорма, Полное метрическое пространство, Никола Бурбаки, Норма (математика), Нормированное пространство, Рефлексивное пространство, Стереотипное пространство, Сопряжённое пространство, Топология, Функционал Минковского, Множество, Монтелевское пространство, Банахово пространство, Бочечное пространство, Выпуклое множество, Гильбертово пространство, Естественное преобразование, Евклидово пространство, Локально выпуклое пространство, Лемма Гейне — Бореля.

F-пространство

В математике, линейное метрическое пространство V называют F-пространством (пространством типа F), если выполнены следующие условия.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и F-пространство · Узнать больше »

Lp (пространство)

L^p (также встречается обозначение L_p; читается «эль-пэ»; также — лебеговы пространства) — это пространства измеримых функций, таких, что их p-я степень интегрируема, где p \geqslant 1.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Lp (пространство) · Узнать больше »

Пространство Фреше

Пространство Фреше — полное локально выпуклое пространство, топология которого может быть задана метрикой.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Пространство Фреше · Узнать больше »

Полунорма

Полунорма или преднорма — обобщение понятия норма; в отличие от последней, полунорма может равняться нулю на ненулевых элементах пространства.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Полунорма · Узнать больше »

Полное метрическое пространство

Полное метрическое пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства).

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Полное метрическое пространство · Узнать больше »

Никола Бурбаки

Симона Вейль (философ, сестра А.Вейля), Шарль Пизо, Андре Вейль, Жан Дьедонне (сидит), Клод Шабати, Шарль Эресманн и Жан Дельсарт. Никола́ Бурбаки́ (Nicolas Bourbaki) — коллективный псевдоним группы французских математиков (позднее в неё вошли несколько иностранцев), созданной в 1935 году.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Никола Бурбаки · Узнать больше »

Норма (математика)

Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Норма (математика) · Узнать больше »

Нормированное пространство

Нормированным векторным пространством называется векторное пространство с заданной на нем нормой.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Нормированное пространство · Узнать больше »

Рефлексивное пространство

Рефлексивное пространство — банахово пространство (в более общем случае локально выпуклое пространство) X, совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным X^.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Рефлексивное пространство · Узнать больше »

Стереотипное пространство

В функциональном анализе и связанных областях математики стереотипные пространства представляют собой класс топологических векторных пространств, выделяемый неким специальным условием рефлексивности.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Стереотипное пространство · Узнать больше »

Сопряжённое пространство

Сопряжённое пространство или двойственное пространство — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Сопряжённое пространство · Узнать больше »

Топология

Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии. бублика и кружки. Тополо́гия (от τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Топология · Узнать больше »

Функционал Минковского

Функционал Минковского — функционал, использующий линейную структуру пространства для введения топологии на нём.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Функционал Минковского · Узнать больше »

Множество

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это предельно общее понятие, поэтому его нельзя строго определить через другие математические понятия.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Множество · Узнать больше »

Монтелевское пространство

Монтелевское пространство (Espace de Montel) — понятие функционального анализа и смежных областей математики, названное в честь Поля Монтеля.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Монтелевское пространство · Узнать больше »

Банахово пространство

Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Банахово пространство · Узнать больше »

Бочечное пространство

Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое радиально выпукло, закруглено и замкнуто.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Бочечное пространство · Узнать больше »

Выпуклое множество

Выпуклое множество. Невыпуклое множество. Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Выпуклое множество · Узнать больше »

Гильбертово пространство

Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Гильбертово пространство · Узнать больше »

Естественное преобразование

В теории категорий есте́ственное преобразова́ние предоставляет способ перевести один функтор в другой, сохраняя внутреннюю структуру (например, композиции морфизмов).

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Естественное преобразование · Узнать больше »

Евклидово пространство

Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Евклидово пространство · Узнать больше »

Локально выпуклое пространство

Локально выпуклое пространство — линейное топологическое пространство с системой полунорм, удовлетворяющей некоторым условиям.

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Локально выпуклое пространство · Узнать больше »

Лемма Гейне — Бореля

Леммой Гейне — Бореля (а также леммой Бореля — Лебега или леммой о конечном покрытии) называется следующий факт, играющий фундаментальную роль в анализе: Обобщение этого предложения на многомерный случай также называется леммой Гейне — Бореля (или леммой Бореля — Лебега).

Новый!!: Топологическое векторное пространство и Лемма Гейне — Бореля · Узнать больше »

Перенаправления здесь:

Топологические векторные пространства, Топологическое линейное пространство, Векторное топологическое пространство, Линейное топологическое пространство.

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »