Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Скачать
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Эллиптическая кривая

Индекс Эллиптическая кривая

Эллипти́ческая крива́я над полем K — неособая кубическая кривая на проективной плоскости над \hat (алгебраическим замыканием поля K), задаваемая уравнением 3-й степени с коэффициентами из поля K и «точкой на бесконечности».

41 отношения: Mathematics Magazine, Кубика, Касательная прямая, Компьютерра, Комплексная проективная плоскость, Конфигурация Гессе, Проективная плоскость, Преобразование координат, Подгруппа кручения, Особая точка кривой, Обратный элемент, Ассоциативная операция, Аффинная система координат, Арифметика (Диофант), Алгоритм Шуфа, Алгебраически замкнутое поле, Аналитическая геометрия, Ньютон, Исаак, Рациональная функция, Риманова поверхность, Связное пространство, Соросовский образовательный журнал, Точка перегиба, Тор (поверхность), Тейлор, Ричард Лоуренс, Теорема Хассе, Теорема о девяти точках на кубической кривой, Уайлс, Эндрю Джон, Факторизация с помощью эллиптических кривых, Характеристика (алгебра), Эллиптическая криптография, Эллиптические функции Вейерштрасса, Электронная подпись, Математическое просвещение, Московский центр непрерывного математического образования, Изоморфизм групп, Вещественное число, Великая теорема Ферма, Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера, Диофант Александрийский, Локальная дзета-функция.

Mathematics Magazine

Mathematics Magazine — рецензируемый математический журнал, издаваемый раз в два месяца Математической ассоциацией Америки.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Mathematics Magazine · Узнать больше »

Кубика

Набор кубик Куби́ка или ку́бика — плоская алгебраическая кривая 3-го порядка, то есть множество точек плоскости (проективной или аффинной), заданных кубическим уравнением которое применяется к однородным координатам на проективной плоскости.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Кубика · Узнать больше »

Касательная прямая

График функции (чёрная кривая) и касательная прямая (красная прямая) Каса́тельная пряма́я — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Касательная прямая · Узнать больше »

Компьютерра

«Компьютерра» — компьютерный еженедельник, издававшийся с 21 декабря 1992 года по 15 декабря 2009 года одноимённым издательским домом.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Компьютерра · Узнать больше »

Комплексная проективная плоскость

В математике комплексная проективная плоскость, обычно обозначаемая P2(C), — это двумерное.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Комплексная проективная плоскость · Узнать больше »

Конфигурация Гессе

broken diagonal массива 3×3 точек) нарисованными в виде кривых В геометрии конфигурация Гессе, которую ввёл Колин Маклорен и изучал Отто Гессе (1844), — это конфигурация 9 точек и 12 прямых с тремя точками на каждой прямой и с четырьмя прямыми, проходящих через каждую точку.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Конфигурация Гессе · Узнать больше »

Проективная плоскость

Проективная пло́скость — двумерное проективное пространство.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Проективная плоскость · Узнать больше »

Преобразование координат

Преобразование координат — замена системы координат на плоскости, в пространстве или, в самом общем случае, на заданном n-мерном многообразии.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Преобразование координат · Узнать больше »

Подгруппа кручения

Подгру́ппа круче́ния — это подгруппа, образуемая множеством элементов конечного порядка в абелевой группе.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Подгруппа кручения · Узнать больше »

Особая точка кривой

Особая точка кривой — точка, в окрестности которой не существует гладкой параметризации.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Особая точка кривой · Узнать больше »

Обратный элемент

Обра́тный элеме́нт — одно из понятий общей алгебры.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Обратный элемент · Узнать больше »

Ассоциативная операция

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция \circ, обладающая ассоциативностью (associatio — соединение), или сочетательностью: Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\circ x_2\circ\ldots\circ x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Ассоциативная операция · Узнать больше »

Аффинная система координат

Точка М на аффинной плоскости. Аффинная система координат (косоугольная система координат) — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Аффинная система координат · Узнать больше »

Арифметика (Диофант)

Клода Гаспара Баше де Мезириака. Арифметика — древнегреческая рукопись по математике, созданная математиком Диофантом в III веке нашей эры.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Арифметика (Диофант) · Узнать больше »

Алгоритм Шуфа

Алгоритм Шуфа — эффективный алгоритм подсчёта числа точек на эллиптической кривой над конечным полем.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Алгоритм Шуфа · Узнать больше »

Алгебраически замкнутое поле

Алгебраически замкнутое поле — поле \Bbb K, в котором всякий многочлен ненулевой степени над \Bbb K имеет хотя бы один корень.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Алгебраически замкнутое поле · Узнать больше »

Аналитическая геометрия

Декартова система координат Аналити́ческая геоме́трия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Аналитическая геометрия · Узнать больше »

Ньютон, Исаак

Сэр Исаа́к Нью́тон (или Ньюто́н) (Isaac Newton,  — по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или  — по григорианскому календарю) — английский,, и, один из создателей классической физики.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Ньютон, Исаак · Узнать больше »

Рациональная функция

Пример рациональной функции от одной переменной: f(x).

Новый!!: Эллиптическая кривая и Рациональная функция · Узнать больше »

Риманова поверхность

Риманова поверхность для функции f(z).

Новый!!: Эллиптическая кривая и Риманова поверхность · Узнать больше »

Связное пространство

Множество ''A'' связно, а множество ''B'' несвязно. Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся замкнутых подмножества.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Связное пространство · Узнать больше »

Соросовский образовательный журнал

«Соросовский образовательный журнал» (СОЖ) — ежемесячный журнал, издававшийся в 1995—2001 годах Международной соросовской программой образования в области точных наук (International Soros Science Education Program — ISSEP) тиражом (в последние два года —). Публикации журнала представляли собой актуальные научные обзоры разных областей естествознания — биологии, химии, наук о Земле, физики и математики — на доступном для понимания старшеклассникам уровне.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Соросовский образовательный журнал · Узнать больше »

Точка перегиба

седловой точкой. первой и второй производных (красная и синяя линии). Точка перегиба — точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Точка перегиба · Узнать больше »

Тор (поверхность)

Красным — образующая окружность Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Тор (поверхность) · Узнать больше »

Тейлор, Ричард Лоуренс

Ричард Лоуренс Тейлор (Richard Lawrence Taylor, род. 19 мая 1962 года) — британо-американский математик, занимающийся проблемами теории чисел.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Тейлор, Ричард Лоуренс · Узнать больше »

Теорема Хассе

Теорема Хассе об эллиптических кривых, также называемая границей Хассе, даёт оценку числа точек на эллиптической кривой над конечным полем, причём ограничивает значения как сверху, так и снизу.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Теорема Хассе · Узнать больше »

Теорема о девяти точках на кубической кривой

thumb Теорема о 9 точках на кубической кривой — теорема алгебраической геометрии, которая гласит, что Если 8 из 9 точек пересечения двух троек прямых (на рисунке справа — синих и красных) лежат на кубике (кривой третьего порядка, чёрной), то девятая тоже лежит на ней.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Теорема о девяти точках на кубической кривой · Узнать больше »

Уайлс, Эндрю Джон

Сэр Эндрю Джон Уайлс (Sir Andrew John Wiles, родился 11 апреля 1953, Кембридж, Великобритания, рыцарь-командор Ордена Британской Империи с 2000) — английский и американский математик, профессор математики Принстонского университета, заведующий его кафедрой математики, член научного совета Института математики Клэя.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Уайлс, Эндрю Джон · Узнать больше »

Факторизация с помощью эллиптических кривых

Факторизация с помощью эллиптических кривых (elliptic curve factorization method, сокр. ECM) или Метод Ленстры факторизации с помощью эллиптических кривых (Lenstra elliptic curve factorization) — алгоритм факторизации натурального числа с использованием эллиптических кривых.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Факторизация с помощью эллиптических кривых · Узнать больше »

Характеристика (алгебра)

Характеристика (кольца или поля) — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств этих алгебраических структур.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Характеристика (алгебра) · Узнать больше »

Эллиптическая криптография

Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Эллиптическая криптография · Узнать больше »

Эллиптические функции Вейерштрасса

Эллиптические функции Вейерштрасса — одни из самых простых эллиптических функций.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Эллиптические функции Вейерштрасса · Узнать больше »

Электронная подпись

Электро́нная по́дпись (ЭП), Электро́нная цифровая по́дпись (ЭЦП), Цифровая подпись (ЦП) — реквизит электронного документа, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа подписи и позволяющий проверить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования подписи (целостность), принадлежность подписи владельцу сертификата ключа подписи (авторство), а в случае успешной проверки подтвердить факт подписания электронного документа (неотказуемость).

Новый!!: Эллиптическая кривая и Электронная подпись · Узнать больше »

Математическое просвещение

«Математическое просвещение» — математический журнал (сборник статей), ныне издаваемый МЦНМО с периодичностью один номер в год.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Математическое просвещение · Узнать больше »

Московский центр непрерывного математического образования

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) — негосударственное некоммерческое образовательное учреждение, ставящее своей целью сохранение традиций математического образования.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Московский центр непрерывного математического образования · Узнать больше »

Изоморфизм групп

В общей алгебре изоморфизм групп — это функция между двумя группами, устанавливающая соответствие один-к-одному между элементами групп с сохранением групповых операций.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Изоморфизм групп · Узнать больше »

Вещественное число

Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Вещественное число · Узнать больше »

Великая теорема Ферма

Диофанта включает комментарий Ферма, в частности его «последнюю теорему» (''Observatio Domini Petri de Fermat'') Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Великая теорема Ферма · Узнать больше »

Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера

простых чисел. Шкала абсцисс — \log(\log(X)); шкала ординат находится в логарифмическом масштабе. Гипотеза предсказывает, что график должен образовывать линию наклона, равную по рангу кривой, уравнению для которого он образован. В случае y^2.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера · Узнать больше »

Диофант Александрийский

Диофа́нт Александри́йский (Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Диофант Александрийский · Узнать больше »

Локальная дзета-функция

Конгруэнц-дзета-функция - прототип для построения важной L-функции Хассе-Вейля, ряд вида построенный на последовательности числа точек N_k аффинного или проективного многообразия V в конечных полях.

Новый!!: Эллиптическая кривая и Локальная дзета-функция · Узнать больше »

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »