Содержание
88 отношения: L-функция Дирихле, P-адическое число, Plimpton 322, Куммер, Эрнст Эдуард, Криптография, Касательная прямая, Квадратичный вычет, Квадратичный закон взаимности, Китайская теорема об остатках, Коркин, Александр Николаевич, Корень многочлена, Комплексный анализ, Коническое сечение, Простое число, Проблемы Гильберта, Проблема Варинга, Пифагорова тройка, Открытые проблемы в теории чисел, Асимптота, Арифметика, Ариабхата, Адамар, Жак, Алгоритм Евклида, Алгебра, Алгебраическое число, Начала (Евклид), Наибольший общий делитель, Наименьшее общее кратное, Непрерывная дробь, Ряд Дирихле, Разбиение числа, Сунь Цзы (математик), Сравнение по модулю, Сельберг, Атле, Туэ, Аксель, Трансцендентное число, Топология, Теэтет Афинский, Теория функций, Теория вероятностей, Теорема Эйлера (теория чисел), Функция распределения простых чисел, Фаддеев, Дмитрий Константинович, Факториальное кольцо, Фигурные числа, Формула Эйлера, Ферма, Пьер, Целое число, Числовой ряд, Эрмит, Шарль, ... Развернуть индекс (38 больше) »
L-функция Дирихле
L-функция Дирихле L_(s) — комплексная функция, заданная при \operatorname\,s>0 (при \operatorname\,s>1 в случае главного характера) формулой где \chi(n) — некоторый числовой характер (по модулю k).
Посмотреть Теория чисел и L-функция Дирихле
P-адическое число
-адическое число — теоретико-числовое понятие, определяемое для заданного фиксированного простого числа как элемент расширения поля рациональных чисел.
Посмотреть Теория чисел и P-адическое число
Plimpton 322
Табличка Plimpton 322 Plimpton 322 — название вавилонской глиняной таблички, свидетельствующей о высоком развитии математики в древней Месопотамии.
Посмотреть Теория чисел и Plimpton 322
Куммер, Эрнст Эдуард
Эрнст Эдуард Куммер (Ernst Eduard Kummer; 29 января 1810 — 14 мая 1893) — немецкий, наиболее значительные труды относятся к алгебре и теории чисел.
Посмотреть Теория чисел и Куммер, Эрнст Эдуард
Криптография
Второй мировой войны для шифрования самых секретных сообщений Криптогра́фия (от κρυπτός «скрытый» + γράφω «пишу») — наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним), целостности данных (невозможности незаметного изменения информации), аутентификации (проверки подлинности авторства или иных свойств объекта), а также невозможности отказа от авторства.
Посмотреть Теория чисел и Криптография
Касательная прямая
График функции (чёрная кривая) и касательная прямая (красная прямая) Каса́тельная пряма́я — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.
Посмотреть Теория чисел и Касательная прямая
Квадратичный вычет
Целое число a называется квадратичным вычетом по модулю m, если разрешимо сравнение: Если указанное сравнение не разрешимо, то число a называется квадратичным невычетом по модулю m.
Посмотреть Теория чисел и Квадратичный вычет
Квадратичный закон взаимности
Квадратичный закон взаимности — ряд утверждений, касающихся разрешимости квадратичного сравнения по модулю.
Посмотреть Теория чисел и Квадратичный закон взаимности
Китайская теорема об остатках
Китайская теорема об остатках — несколько связанных утверждений о решении линейной системы сравнений.
Посмотреть Теория чисел и Китайская теорема об остатках
Коркин, Александр Николаевич
Александр Николаевич Коркин ( —) — российский, специалист по дифференциальным уравнениям, выдающийся педагог, к числу учеников которого относили себя немало видных русских математиков, А. Н. Крылов, Д. А. Граве, И. И. Иванов, Н. М. Гюнтер считали себя непосредственными учениками Коркина.
Посмотреть Теория чисел и Коркин, Александр Николаевич
Корень многочлена
Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем K — это элемент c\in K (либо элемент расширения поля K), такой, что выполняются два следующих равносильных условия.
Посмотреть Теория чисел и Корень многочлена
Комплексный анализ
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Посмотреть Теория чисел и Комплексный анализ
Коническое сечение
Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола. Три основных конических сечения right Кони́ческое сече́ние, или ко́ника, — пересечение плоскости с поверхностью кругового конуса.
Посмотреть Теория чисел и Коническое сечение
Простое число
Просто́е число́ (πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — и самого себя.
Посмотреть Теория чисел и Простое число
Проблемы Гильберта
Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 кардинальных проблем математики, представленный Давидом Гильбертом на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году.
Посмотреть Теория чисел и Проблемы Гильберта
Проблема Варинга
Проблема Варинга — теоретико-числовое утверждение, согласно которому для каждого целого n>1 существует такое число k.
Посмотреть Теория чисел и Проблема Варинга
Пифагорова тройка
''a''2 + ''b''2.
Посмотреть Теория чисел и Пифагорова тройка
Открытые проблемы в теории чисел
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики.
Посмотреть Теория чисел и Открытые проблемы в теории чисел
Асимптота
Для гиперболы y.
Посмотреть Теория чисел и Асимптота
Арифметика
Ганс Себальд Бехам'', XVI век Арифме́тика (ἀριθμητική; от ἀριθμός «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
Посмотреть Теория чисел и Арифметика
Ариабхата
Ариабха́та (или Арьябха́та, आर्यभट, Кусумапури, 476—550) — индийский астроном и математик.
Посмотреть Теория чисел и Ариабхата
Адамар, Жак
Жак Адама́р (Jacques Salomon Hadamard, Жак-Саломон Адамар; 8 декабря 1865 — 17 октября 1963) — французский и. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Посмотреть Теория чисел и Адамар, Жак
Алгоритм Евклида
Алгори́тм Евкли́да — эффективный алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел (или общей меры двух отрезков).
Посмотреть Теория чисел и Алгоритм Евклида
Алгебра
Трёхмерный правильный коноид, описанный алгебраическими тригонометрическими уравнениями x.
Посмотреть Теория чисел и Алгебра
Алгебраическое число
Алгебраи́ческое число́ над полем \mathbb — элемент алгебраического замыкания поля \mathbb, то есть корень многочлена (не равного тождественно нулю) с коэффициентами из \mathbb.
Посмотреть Теория чисел и Алгебраическое число
Начала (Евклид)
XI, Предложения, 31—33) «Начала» (Στοιχεῖα, Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел.
Посмотреть Теория чисел и Начала (Евклид)
Наибольший общий делитель
Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителей.
Посмотреть Теория чисел и Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.
Посмотреть Теория чисел и Наименьшее общее кратное
Непрерывная дробь
Непрерывная дробь (или цепная дробь) — это конечное или бесконечное математическое выражение вида где a_0 есть целое число, а все остальные a_n — натуральные числа (положительные целые).
Посмотреть Теория чисел и Непрерывная дробь
Ряд Дирихле
Рядом Дирихле называется ряд вида где s и an — комплексные числа, n.
Посмотреть Теория чисел и Ряд Дирихле
Разбиение числа
Разбие́ние числа́ n — это представление n в виде суммы положительных целых чисел, называемых частями.
Посмотреть Теория чисел и Разбиение числа
Сунь Цзы (математик)
250px Сунь Цзы — китайский математик и астроном, автор трактата «Сунь Цзы Суань Цзин».
Посмотреть Теория чисел и Сунь Цзы (математик)
Сравнение по модулю
Сравне́ние двух целых чисел по мо́дулю натурального числа m — математическая операция, позволяющая ответить на вопрос о том, дают ли два выбранных целых числа при делении на m один и тот же остаток.
Посмотреть Теория чисел и Сравнение по модулю
Сельберг, Атле
Атле Сельберг (Atle Selberg, —) — норвежский математик, известный своими работами в области аналитической теории чисел и теории автоморфных функций.
Посмотреть Теория чисел и Сельберг, Атле
Туэ, Аксель
Аксель Туэ Аксель Туэ (Axel Thue; 19 февраля, 1863 — 7 марта, 1922) — норвежский, известный своими работами по комбинаторике и диофантовым уравнениям.
Посмотреть Теория чисел и Туэ, Аксель
Трансцендентное число
Трансценде́нтное число́ (от transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).
Посмотреть Теория чисел и Трансцендентное число
Топология
Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии. бублика и кружки. Тополо́гия (от τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики.
Посмотреть Теория чисел и Топология
Теэтет Афинский
Теэте́т Афи́нский (Θεαίτητος, Theaetetus; ок. 417—369 год до н. э.) — древнегреческий.
Посмотреть Теория чисел и Теэтет Афинский
Теория функций
Теория функций.
Посмотреть Теория чисел и Теория функций
Теория вероятностей
нормального распределения — одной из важнейших функций теории вероятностей Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Посмотреть Теория чисел и Теория вероятностей
Теорема Эйлера (теория чисел)
Теоре́ма Э́йлера в теории чисел гласит: Если a и m взаимно просты, то a^ \equiv 1 \pmod m, где \varphi(m) — функция Эйлера.
Посмотреть Теория чисел и Теорема Эйлера (теория чисел)
Функция распределения простых чисел
В математике функция распределения простых чисел или пи-функция \pi (x) — это функция, равная числу простых чисел, меньших либо равных действительному числу x. Она обозначается \pi(x) (это никак не связано с числом пи).
Посмотреть Теория чисел и Функция распределения простых чисел
Фаддеев, Дмитрий Константинович
Дмитрий Константинович Фаддеев (Юхнов, Смоленская губерния — 20 октября 1989, Ленинград) — советский, член-корреспондент Академии наук СССР (1964), профессор.
Посмотреть Теория чисел и Фаддеев, Дмитрий Константинович
Факториальное кольцо
Факториа́льное кольцо́ — область целостности, в которой каждый ненулевой элемент либо обратим, либо однозначно представляется в виде произведения неприводимых элементов, с точностью до перестановки сомножителей и умножения на обратимый элемент (аналогично разложению целого числа на простые).
Посмотреть Теория чисел и Факториальное кольцо
Фигурные числа
Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой.
Посмотреть Теория чисел и Фигурные числа
Формула Эйлера
Геометрический смысл формулы Эйлера Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями.
Посмотреть Теория чисел и Формула Эйлера
Ферма, Пьер
Пьер де Ферма́ (Pierre de Fermat, —) — французский -самоучка, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел.
Посмотреть Теория чисел и Ферма, Пьер
Целое число
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Посмотреть Теория чисел и Целое число
Числовой ряд
Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).
Посмотреть Теория чисел и Числовой ряд
Эрмит, Шарль
Шарль Эрми́т (Charles Hermite; 24 декабря 1822, Дьёз, Франция — 14 января 1901, Париж) — французский, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века.
Посмотреть Теория чисел и Эрмит, Шарль
Эйлер, Леонард
Леона́рд Э́йлер (Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария —, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский и, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук) — С.
Посмотреть Теория чисел и Эйлер, Леонард
Элементарная алгебра
Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами.
Посмотреть Теория чисел и Элементарная алгебра
Юшкевич, Адольф Павлович
Адо́льф-Андре́й Па́влович Юшке́вич (Одесса, Российская империя —, Москва, Российская Федерация) — русский историк науки советской эпохи.
Посмотреть Теория чисел и Юшкевич, Адольф Павлович
Математический анализ
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Посмотреть Теория чисел и Математический анализ
Малая теорема Ферма
Ма́лая теоре́ма Ферма́ — теорема теории чисел, которая утверждает, что: Иначе говоря: К примеру, если a.
Посмотреть Теория чисел и Малая теорема Ферма
Метод тригонометрических сумм
Метод тригонометрических сумм — один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел, который был создан советским математиком И. М. Виноградовым в 1934 году.
Посмотреть Теория чисел и Метод тригонометрических сумм
Информатика
Информа́тика (Informatique; Computer science) — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Посмотреть Теория чисел и Информатика
Занимательная математика
Развлекательная математика, занимательная математика, математические развлечения — направления и темы в математике, проявляющиеся в бо́льшей степени в рамках досуга, развлечения, самообразования и популяризации математики, нежели в профессиональной математической деятельности.
Посмотреть Теория чисел и Занимательная математика
Зигель, Карл Людвиг
Карл Лю́двиг Зи́гель (Carl Ludwig Siegel, 31 декабря 1896, Берлин — 4 апреля 1981, Гёттинген) — немецкий математик.
Посмотреть Теория чисел и Зигель, Карл Людвиг
Золотарёв, Егор Иванович
Егор Иванович Золотарёв (31 марта (12 апреля) 1847, Санкт-Петербург — 7 (19) июля 1878, там же) — русский математик.
Посмотреть Теория чисел и Золотарёв, Егор Иванович
Британская энциклопедия
National Geographic'', май 1913 года. «Брита́нская энциклопе́дия» (Encyclopædia Britannica), или «Британника» — американская универсальная энциклопедия, старейшая англоязычная универсальная энциклопедия.
Посмотреть Теория чисел и Британская энциклопедия
Большая советская энциклопедия
Больша́я сове́тская энциклопе́дия (в выходных сведениях — Большая Советская Энциклопедия; сокращённо БСЭ) — наиболее известная и полная советская универсальная энциклопедия.
Посмотреть Теория чисел и Большая советская энциклопедия
Всероссийский институт научной и технической информации РАН
ВИНИТИ — Всероссийский (ранее Всесоюзный) институт научной и технической информации РАН (ранее АН СССР), находился также в ведомстве Министерства науки, Минпромнауки СССР, Российской Федерации.
Посмотреть Теория чисел и Всероссийский институт научной и технической информации РАН
Вычислительная математика
шестидесятеричных чиселhttp://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Duncan J. Melville, ''Photograph, illustration, and description of the \sqrt2 tablet from the Yale Babylonian Collection, Mesopotamian Mathematics, St. Lawrence University, 18 September 2006.: \sqrt2.
Посмотреть Теория чисел и Вычислительная математика
Валле-Пуссен, Шарль Жан де ла
Барон Шарль Жан Этье́н Густа́в Николя́ де ла Валле́-Пуссе́н (Charles Jean Étienne Gustave Nicolas de la Vallée Poussin, 1866—1962, иногда его фамилию пишут без дефиса: Валле Пуссен) — бельгийский, известный своими глубокими результатами в теории чисел, математическом анализе и других областях математики.
Посмотреть Теория чисел и Валле-Пуссен, Шарль Жан де ла
Виноградов, Иван Матвеевич
Ива́н Матве́евич Виногра́дов (1891—1983) — советский, академик АН СССР (1929) по Отделению физико-математических наук (математика).
Посмотреть Теория чисел и Виноградов, Иван Матвеевич
Вейль, Герман
Ге́рман Кла́ус Гу́го Вейль (9 ноября 1885, Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя — 8 декабря 1955, Цюрих) — немецкий и -теоретик.
Посмотреть Теория чисел и Вейль, Герман
Великая теорема Ферма
Диофанта включает комментарий Ферма, в частности его «последнюю теорему» (''Observatio Domini Petri de Fermat'') Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики.
Посмотреть Теория чисел и Великая теорема Ферма
Гаусс, Карл Фридрих
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß;, —) — немецкий,,, и геодезист.
Посмотреть Теория чисел и Гаусс, Карл Фридрих
Гильберт, Давид
Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
Посмотреть Теория чисел и Гильберт, Давид
Гипотеза Римана
Гипо́теза Ри́мана о распределении нулей дзета-функции Римана была сформулирована Бернхардом Риманом в 1859 году.
Посмотреть Теория чисел и Гипотеза Римана
Глиняные таблички
thumb Глиняная табличка (туппу́м, мн. ч. — туппу́мы) — это одна из первых материальных основ для книги, появившаяся около 3500 лет до н. э. Глина и её производные (черепки, керамика) была, вероятно наиболее древним материалом для книг.
Посмотреть Теория чисел и Глиняные таблички
Гельфонд, Александр Осипович
Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд ( —) — советский математик, член-корреспондент АН СССР.
Посмотреть Теория чисел и Гельфонд, Александр Осипович
Геометрическая прогрессия
Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел b_1, b_2, b_3, \ldots (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b_1 \neq 0, q \neq 0: b_1, b_2.
Посмотреть Теория чисел и Геометрическая прогрессия
Древняя Греция
Дре́вняя Гре́ция — античная греческая цивилизация на юго-востоке Европы, наивысший расцвет которой пришёлся на V—IV вв.
Посмотреть Теория чисел и Древняя Греция
Дифференциальное уравнение
уравнения Навье-Стокса уравнения теплопроводности График некоторых частных интегралов дифференциального уравнения Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, в которое входят производные функции, и может входить сама функция, независимая переменная и параметры.
Посмотреть Теория чисел и Дифференциальное уравнение
Дирихле, Петер Густав Лежён
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
Посмотреть Теория чисел и Дирихле, Петер Густав Лежён
Диофант Александрийский
Диофа́нт Александри́йский (Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э.
Посмотреть Теория чисел и Диофант Александрийский
Диофантово уравнение
Диофа́нтово уравнение — это уравнение вида где P — целочисленная функция (например, полином с целыми коэффициентами), а переменные x_i принимают целые значения.
Посмотреть Теория чисел и Диофантово уравнение
Диофантово приближение
Диофантово приближение имеет дело с приближением вещественных чисел рациональными числами.
Посмотреть Теория чисел и Диофантово приближение
Делимость
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления.
Посмотреть Теория чисел и Делимость
Делоне, Борис Николаевич
Борис Николаевич Делоне (крайний слева) и Яков Викторович Успенский со своей женой и сестрой. Крайняя справа — супруга Б. Н. Делоне. Ленинград, 1924 год. В. Д. Дувакиным.
Посмотреть Теория чисел и Делоне, Борис Николаевич
Евклид
Евкли́д или Эвкли́д (Εὐκλείδης, от «добрая слава», время расцвета — около 300 года) — древнегреческий, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
Посмотреть Теория чисел и Евклид
Египетские дроби
Египетская дробь — в математике сумма нескольких попарно различных дробей вида \frac (так называемых аликвотных дробей).
Посмотреть Теория чисел и Египетские дроби
Лиувилль, Жозеф
Жозеф Лиувилль (Joseph Liouville; 24 марта 1809 — 8 сентября 1882) — французский математик.
Посмотреть Теория чисел и Лиувилль, Жозеф
Линдеман, Фердинанд фон
Карл Луис Фердинанд фон Линдеман (Ferdinand von Lindemann, рыцарь с 1918; 12 апреля 1852, Ганновер — 6 марта 1939, Мюнхен) — немецкий.
Посмотреть Теория чисел и Линдеман, Фердинанд фон
Линник, Юрий Владимирович (математик)
Ю́рий Влади́мирович Ли́нник (26 декабря 1914 (8 января 1915), Белая Церковь, Киевская губерния — 30 июня 1972, Ленинград) — советский математик в области теории вероятностей, математической статистики и теории чисел.
Посмотреть Теория чисел и Линник, Юрий Владимирович (математик)
Линейное уравнение
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.
Посмотреть Теория чисел и Линейное уравнение
Также известен как Чисел теория, Высшая арифметика.