Содержание
38 отношения: Кэлеров дифференциал, Когерентный пучок, Конструкция Proj, Пространство модулей, Программа минимальных моделей, Производная (математика), Проективная прямая, Поризм Понселе, Полуалгебраическое множество, Абелева категория, Абелево многообразие, Алгебраическая кривая, Алгебраическая поверхность, Нётер, Эмми, Ряд Гильберта и многочлен Гильберта, Структура Ходжа, Симура, Горо, Торическое многообразие, Теорема Кодайры о вложении, Теорема Римана — Роха, Теорема Гильберта о нулях, Универсальная алгебраическая геометрия, Мамфорд, Дэвид, Манин, Юрий Иванович, Многообразие (значения), Многообразие Симуры, Зеркальная симметрия (теория струн), Бирациональная геометрия, Воеводский, Владимир Александрович, Вейль, Андре, Гильберт, Давид, Гипотезы Вейля, Гипотеза Ходжа, Геометрический род, Дзета-функции, Дивизор (алгебраическая геометрия), Лизоркин, Пётр Иванович, Локальная дзета-функция.
Кэлеров дифференциал
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Кэлеров дифференциал
Когерентный пучок
В математике, когерентные пучки — это класс пучков, тесно связанных с геометрическими свойствами пространства-носителя.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Когерентный пучок
Конструкция Proj
Proj — это конструкция, аналогичная конструкции аффинных схем как спектров колец, с помощью которой строятся схемы, обладающие свойствами проективных пространств и проективных многообразий.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Конструкция Proj
Пространство модулей
Пространство модулей в алгебраической геометрии — это геометрическое пространство (например, схема, или пространство), точки которого соответствуют некоторому классу алгебро-геометрических объектов A, факторизованному по некоторому отношению эквивалентности R.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Пространство модулей
Программа минимальных моделей
Программа минимальных моделей — это часть бирациональной классификации алгебраических многообразий.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Программа минимальных моделей
Производная (математика)
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Производная (математика)
Проективная прямая
Проективная прямая — одномерное проективное пространство.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Проективная прямая
Поризм Понселе
right Поризм Понселе — классическая теорема проективной геометрии.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Поризм Понселе
Полуалгебраическое множество
Полуалгебраическое множество — подмножество, определяемое системой алгебраических неравенств.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Полуалгебраическое множество
Абелева категория
Абелева категория — категория, в которой морфизмы можно складывать, а ядра и коядра существуют и обладают определёнными удобными свойствами.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Абелева категория
Абелево многообразие
Абелево многообразие — это проективное алгебраическое многообразие, являющееся алгебраической группой (это значит, что закон композиции задаётся регулярной функцией).
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Абелево многообразие
Алгебраическая кривая
Кубика Чирнгауза — алгебраическая кривая третьего порядка. Алгебраическая кривая или плоская алгебраическая кривая — это геометрическое место (множество) точек на плоскости (O;x,y), которое определяется как множество нулей многочлена от двух переменных.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Алгебраическая кривая
Алгебраическая поверхность
Алгебраическая поверхность — это алгебраическое многообразие размерности два.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Алгебраическая поверхность
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Нётер, Эмми
Ряд Гильберта и многочлен Гильберта
Функция Гильберта, ряд Гильберта и многочлен Гильберта градуированной коммутативной алгебры, конечно порождённой над полем — это три тесно связанных понятия, которые позволяют измерить рост размерности олнородных компонент алгебры.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Ряд Гильберта и многочлен Гильберта
Структура Ходжа
Структура Ходжа веса n, или чистая структура Ходжа — объект, состоящий из решётки H_\Z в действительном векторном пространстве H_\R.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Структура Ходжа
Симура, Горо
Го́ро Симу́ра (志村 五郎 Симура Горо:, иногда Шимура; род. 23 февраля 1930, Хамамацу, Япония) — японский, в настоящее время профессор-эмерит Принстонского университета.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Симура, Горо
Торическое многообразие
Торическое многообразие — алгебраическое многообразие, содержащее в качестве открытого плотного подмножества, так что действие тора на себе умножением слева продолжается до действия на всём многообразии.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Торическое многообразие
Теорема Кодайры о вложении
Теорема Кодайры о вложении отвечает на вопрос, какие компактные кэлеровы многообразия являются проективными алгебраическими многообразиями.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Теорема Кодайры о вложении
Теорема Римана — Роха
Теорема Римана — Роха — это важная теорема математики, особенно в комплексном анализе и алгебраической геометрии, помогающая в вычислении размерности пространства мероморфных функций с предписанными нулями и разрешёнными полюсами.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Теорема Римана — Роха
Теорема Гильберта о нулях
Теоре́ма Ги́льберта о нуля́х (теорема Гильберта о корнях, во многих языках, в том числе иногда и в русском, часто используют изначальное немецкое название Nullstellensatz, что переводится как «теорема о нулях») — теорема, устанавливающая фундаментальную взаимосвязь между геометрией и алгеброй.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Теорема Гильберта о нулях
Универсальная алгебраическая геометрия
Универсальная алгебраическая геометрия (другое название — алгебраическая геометрия над алгебраическими системами) — направление в математике, изучающее связи между элементами алгебраической системы, выражаемые на языке алгебраических уравнений над алгебраическими системами.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Универсальная алгебраическая геометрия
Мамфорд, Дэвид
Дэ́вид Бра́йант Ма́мфорд (David Bryant Mumford; род. 11 июня 1937, Уорт, Западный Суссекс, Великобритания) — американский математик, известный своими работами по алгебраической геометрии.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Мамфорд, Дэвид
Манин, Юрий Иванович
Ю́рий Ива́нович Ма́нин (род. 16 февраля 1937; Симферополь, СССР) — российский математик, алгебраический геометр, член-корреспондент РАН (1991), член Королевской академии наук Нидерландов, Гёттингенской академии наук, академии «Леопольдина», Французской академии наук, Американской академии искусств и наук и Папской академии наук (Ватикан).
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Манин, Юрий Иванович
Многообразие (значения)
Многообразие — многозначный термин, используемый в математике.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Многообразие (значения)
Многообразие Симуры
Многообразие Симуры — аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор по редуктивной алгебраической группе, определённой над Q.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Многообразие Симуры
Зеркальная симметрия (теория струн)
В математике и теоретической физике зеркальной симметрией называется эквивалентность многообразий Калаби — Яу в следующем смысле.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Зеркальная симметрия (теория струн)
Бирациональная геометрия
прямой. Одним из бирациональных отображений между ними служит стереографическая проекция, показанная на рисунке. Бирациональная геометрия — это раздел алгебраической геометрии, основной задачей которого является классификация алгебраических многообразий с точностью до бирациональной эквивалентности.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Бирациональная геометрия
Воеводский, Владимир Александрович
Владимир Александрович Воеводский (4 июня 1966 года, Москва — 30 сентября 2017 года, Принстон) — советский, российский и американский, внесший значительный вклад в алгебраическую геометрию и основания математики.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Воеводский, Владимир Александрович
Вейль, Андре
Андре́ Вейль (André Weil; 6 мая 1906 года, Париж — 6 августа 1998 года, Принстон) — французский математик.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Вейль, Андре
Гильберт, Давид
Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Гильберт, Давид
Гипотезы Вейля
Гипотезы Вейля — математические гипотезы о локальных дзета-функциях проективных многообразий над конечными полями.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Гипотезы Вейля
Гипотеза Ходжа
Гипотеза Ходжа сформулирована в 1941 году и состоит в том, что для особенно хороших типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, так называемые циклы Ходжа являются комбинациями объектов, имеющих геометрическую интерпретацию, — алгебраических циклов.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Гипотеза Ходжа
Геометрический род
Геометрический род — это базовый алгебраических многообразий и комплексных многообразий.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Геометрический род
Дзета-функции
В математике дзета-функция — обычно функция, родственная или аналогичная дзета-функции Римана \zeta(s).
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Дзета-функции
Дивизор (алгебраическая геометрия)
В алгебраической геометрии дивизоры являются обобщением подмногообразий некоторого алгебраического многообразия коразмерности 1.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Дивизор (алгебраическая геометрия)
Лизоркин, Пётр Иванович
Лизоркин, Пётр Иванович (3 апреля 1922 — 20 сентября 1993) — советский математик, профессор, создатель теории пространств Лизоркина — Трибеля.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Лизоркин, Пётр Иванович
Локальная дзета-функция
Конгруэнц-дзета-функция - прототип для построения важной L-функции Хассе-Вейля, ряд вида построенный на последовательности числа точек N_k аффинного или проективного многообразия V в конечных полях.
Посмотреть Алгебраическое многообразие и Локальная дзета-функция
Также известен как Алгебраическое множество, Аффинное многообразие, Размерность алгебраического многообразия, Регулярное отображение, Координатное кольцо, Проективное многообразие.