Содержание
8 отношения: Касательное расслоение, Касательное пространство, Канонические координаты, Тангенциальнозначная форма, Точная последовательность, Тензорное поле, Теорема Атьи — Зингера об индексе, Дифференциальная форма.
Касательное расслоение
Неформально, касательное расслоение многообразия (в данном случае окружности) получается при рассмотрении всех касательных пространств (сверху) и объединении их гладко без пересечений (снизу) Касательное расслоение гладкого многообразия M — есть векторное расслоение над M, слой которого в точке x\in M является касательным пространством T_xM в точке x.
Посмотреть Кокасательное пространство и Касательное расслоение
Касательное пространство
Касательное пространство \scriptstyle T_xM и касательный вектор \scriptstyle v\in T_xM, вдоль кривой \scriptstyle \gamma (t), проходящей через точку \scriptstyle x\in M Касательное пространство к гладкому многообразию M в точке x — совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства.
Посмотреть Кокасательное пространство и Касательное пространство
Канонические координаты
Канонические координаты — независимые параметры в гамильтоновом формализме классической механики.
Посмотреть Кокасательное пространство и Канонические координаты
Тангенциальнозначная форма
Тангенциальнозначные формы — это обобщение дифференциальных форм, при котором множеством значений формы является касательное расслоение к многообразию.
Посмотреть Кокасательное пространство и Тангенциальнозначная форма
Точная последовательность
Точная последовательность — последовательность алгебраических объектов G_i с последовательностью гомоморфизмов \varphi_i\colon G_i\rightarrow G_, такая что для любого i образ \varphi_ совпадает с ядром \varphi_i (если оба гомоморфизма с такими индексами существуют).
Посмотреть Кокасательное пространство и Точная последовательность
Тензорное поле
Тензорное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие тензор.
Посмотреть Кокасательное пространство и Тензорное поле
Теорема Атьи — Зингера об индексе
Теорема Атьи — Зингера об индексе — утверждение о равенстве аналитического и топологических индексов эллиптического оператора на замкнутом многообразии.
Посмотреть Кокасательное пространство и Теорема Атьи — Зингера об индексе
Дифференциальная форма
Дифференциа́льная фо́рма порядка k или k-форма — кососимметрическое тензорное поле типа (0, k) на многообразии.
Посмотреть Кокасательное пространство и Дифференциальная форма
Также известен как Ко-касательное пространство, Кокасательное расслоение.