Содержание
12 отношения: Конечномерное пространство, Продолжение (значения), Обратный оператор, Ограниченный оператор, Анализ (раздел математики), Нормальный оператор, Непрерывное отображение, Сопряжённое пространство, Спектр оператора, Теорема Банаха об обратном операторе, Дифферинтеграл Римана — Лиувилля, Линейное отображение.
Конечномерное пространство
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Конечномерное пространство
Продолжение (значения)
Продолжение — многозначный термин.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Продолжение (значения)
Обратный оператор
Если A отображает X на Y, то A−1 отображает Y на X Обратный оператор к оператору A — оператор, который каждому y из множества значений \mbox\,A оператора A ставит в соответствие единственный элемент x из области определения \mathcal D (A) оператора A, являющийся решением уравнения A x.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Обратный оператор
Ограниченный оператор
Оператор A:X\to Y называется ограниченным, если каждое ограниченное множество исходного топологического векторного пространства X он переводит в ограниченное множество топологического векторного пространства Y.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Ограниченный оператор
Анализ (раздел математики)
Анализ как современный раздел математики — значительная часть математики, исторически выросшая из классического математического анализа, и охватывающая, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Анализ (раздел математики)
Нормальный оператор
Нормальный оператор — линейный ограниченный оператор в гильбертовом пространстве, перестановочный со своим сопряжённым: N^* N.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Нормальный оператор
Непрерывное отображение
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Непрерывное отображение
Сопряжённое пространство
Сопряжённое пространство или двойственное пространство — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Сопряжённое пространство
Спектр оператора
Спектр оператора — множество чисел, характеризующее линейный оператор.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Спектр оператора
Теорема Банаха об обратном операторе
Теорема Банаха об обратном операторе — один из трёх основных принципов «банаховой» теории линейных операторов (два других — теорема Хана — Банаха и принцип равномерной ограниченности).
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Теорема Банаха об обратном операторе
Дифферинтеграл Римана — Лиувилля
В математике, дифферинтеграл Римана — Лиувилля отображает вещественную функцию f\colon\R\to\R в другую функцию I^\alpha f того же типа для каждого значения параметра \alpha>0.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Дифферинтеграл Римана — Лиувилля
Линейное отображение
Лине́йное отображе́ние, лине́йный опера́тор — обобщение линейной числовой функции (точнее, функции y.
Посмотреть Линейный непрерывный оператор и Линейное отображение
Также известен как Непрерывный линейный оператор, Ограниченный линейный оператор, Линейный непрерывный функционал.