Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Решение треугольников

Индекс Решение треугольников

Решение треугольников (solutio triangulorum) — исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики.

Содержание

  1. 24 отношения: Признаки подобия треугольников, Параллактический треугольник, Питискус, Бартоломеус, Сферическая тригонометрия, Сферическая теорема синусов, Сферические теоремы косинусов, Тригонометрия, Тригонометрические тождества, Тригонометрические функции, Треугольник, Теорема синусов, Теорема тангенсов, Теорема косинусов, Теорема котангенсов, Теорема о проекциях, Теорема Лежандра (сферическая тригонометрия), Угол, Формулы аналогии Непера, Формулы Мольвейде, Формула половины стороны, Юм, Джеймс, История тригонометрии, История математики в Армении, Брахмагупта.

Признаки подобия треугольников

Подобные треугольники — треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Посмотреть Решение треугольников и Признаки подобия треугольников

Параллактический треугольник

Параллактический треугольник (навигационный треугольник, PZX-треугольник) — в астронавигации сферический треугольник на небесной сфере, вершинами которого являются полюс (P), зенит (Z), и какое-либо выбранное светило (X).

Посмотреть Решение треугольников и Параллактический треугольник

Питискус, Бартоломеус

Бартоломе́ус Пити́скус (или Бартоломео Питиск, Bartholomäus Pitiscus, 1561—1613) — немецкий,, теолог-кальвинист.

Посмотреть Решение треугольников и Питискус, Бартоломеус

Сферическая тригонометрия

Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников.

Посмотреть Решение треугольников и Сферическая тригонометрия

Сферическая теорема синусов

Сферическая теорема синусов устанавливает пропорциональность между синусами сторон a, b, c и синусами противолежащих этим сторонам углов A, B, C сферического треугольника: Сферическая теорема синусов является аналогом плоской теоремы синусов и переходит в последнюю в пределе малости сторон треугольников по сравнению с радиусом сферы.

Посмотреть Решение треугольников и Сферическая теорема синусов

Сферические теоремы косинусов

Сферический треугольник. Первая и вторая сферические теоремы косинусов устанавливают соотношения между сторонами и противолежащими им углами сферического треугольника.

Посмотреть Решение треугольников и Сферические теоремы косинусов

Тригонометрия

Тригономе́трия (от τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.

Посмотреть Решение треугольников и Тригонометрия

Тригонометрические тождества

Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента (из общей области определения).

Посмотреть Решение треугольников и Тригонометрические тождества

Тригонометрические функции

inline Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге).

Посмотреть Решение треугольников и Тригонометрические функции

Треугольник

Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Посмотреть Решение треугольников и Треугольник

Теорема синусов

Стандартные обозначения Теоре́ма си́нусов — теорема, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема синусов

Теорема тангенсов

Теорема тангенсов — теорема, связывающая между собой тангенсы двух углов треугольника и длины сторон, противоположные этим углам.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема тангенсов

Теорема косинусов

Стандартные обозначения углов и сторон треугольника Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема косинусов

Теорема котангенсов

Общий вид треугольника Теорема котангенсов — тригонометрическая теорема, связывающая радиус вписанной окружности треугольника с длиной его сторон.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема котангенсов

Теорема о проекциях

Треугольник в теореме о проекциях В геометрии теорема о проекциях (См. с. 51, ф. (1.11—4)) для остроугольного треугольника записывается в виде: или в других обозначениях: Из теоремы о проекциях следует то, что высота, опущенная, например, из вершины C, делит противоположную ей сторону c на две части a \cos \beta и b \cos \alpha, считая от вершины A к B.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема о проекциях

Теорема Лежандра (сферическая тригонометрия)

Теорема Лежандра в сферической тригонометрии позволяет упростить решение сферического треугольника, если известно, что его стороны достаточно малы по сравнению с радиусом сферы, на которой он расположен.

Посмотреть Решение треугольников и Теорема Лежандра (сферическая тригонометрия)

Угол

У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).

Посмотреть Решение треугольников и Угол

Формулы аналогии Непера

Сферический треугольник. Формулы аналогии Непера в сферической тригонометрии выражают соотношения между пятью элементами сферического треугольника, удобные для решения косоугольного сферического треугольника по двум сторонам и углу между ними и по двум углам и прилежащей к ним стороне.

Посмотреть Решение треугольников и Формулы аналогии Непера

Формулы Мольвейде

Треугольник на плоскости. Формулы Мольвейде — тригонометрические зависимости, выражающие отношения между длинами сторон и значениями углов при вершинах некоторого треугольника, открытые К.

Посмотреть Решение треугольников и Формулы Мольвейде

Формула половины стороны

Сферический треугольник В сферической тригонометрии, формула половины стороны применяется для решения сферических треугольников.

Посмотреть Решение треугольников и Формула половины стороны

Юм, Джеймс

Джеймс Юм (James Hume) — шотландский XVII века, известный своим вкладом в развитие алгебры.

Посмотреть Решение треугольников и Юм, Джеймс

История тригонометрии

Геодезические измерения (XVII век) История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий.

Посмотреть Решение треугольников и История тригонометрии

История математики в Армении

История математики в Армении берёт начало ещё со времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.), когда использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления, и роль цифр исполняли клинописи.

Посмотреть Решение треугольников и История математики в Армении

Брахмагупта

Брахмагупта, Брамагупта (ब्रह्मगुप्त, ок. 598—670) — индийский и. Руководил обсерваторией в Удджайне.

Посмотреть Решение треугольников и Брахмагупта