Содержание
32 отношения: Lp (пространство), Квантовое состояние, Ковариантность и контравариантность (математика), Кокасательное пространство, Конечномерное пространство, Принцип двойственности (проективная геометрия), Пространство, Обобщённая функция, Опорная функция, Оператор Гильберта — Шмидта, Алаоглу, Леонидас, Алгебра Хопфа, Симплектическое пространство, Сопряжённый оператор, Сопряжение, Торическое многообразие, Топологическое векторное пространство, Тензор, Математическая экономика, Метрический тензор, Бра и кет, Выпуклый конус, Векторное расслоение, Векторное пространство, Глоссарий теории групп, Двойственная кривая, Двойственность Понтрягина, Дифференциальный оператор, Дельта-функция, Евклидово пространство, Линейная форма, Линейная алгебра.
Lp (пространство)
L^p (также встречается обозначение L_p; читается «эль-пэ»; также — лебеговы пространства) — это пространства измеримых функций, таких, что их p-я степень интегрируема, где p \geqslant 1.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Lp (пространство)
Квантовое состояние
Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Квантовое состояние
Ковариантность и контравариантность (математика)
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Ковариантность и контравариантность (математика)
Кокасательное пространство
Кокасательное пространство — векторное пространство, сопряжённое касательному.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Кокасательное пространство
Конечномерное пространство
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Конечномерное пространство
Принцип двойственности (проективная геометрия)
Принцип двойственности в проективной геометрии — набор утверждений, устанавливающих соответствия между различными объектами в проективных пространствах (например, подпространствами различных размерностей) и их свойствами.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Принцип двойственности (проективная геометрия)
Пространство
Простра́нство — понятие, используемое (непосредственно или в словосочетаниях) в различных разделах знаний.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Пространство
Обобщённая функция
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Обобщённая функция
Опорная функция
Опорная функция или опорный функционал множества M, лежащего в векторном пространстве V, — функция s_M, задаваемая на сопряжённом пространстве V^* соотношением Например, опорная функция единичного шара в нормированном пространстве V — это норма на сопряжённом пространстве.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Опорная функция
Оператор Гильберта — Шмидта
Оператор Гильберта — Шмидта — это ограниченный оператор A на гильбертовом пространстве H с конечной нормой Гильберта — Шмидта, т. е. для которого существует такой ортонормированный базис \ в H, что Если это верно в каком-то ортономированном базисе, то это верно в любом ортонормированном базисе.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Оператор Гильберта — Шмидта
Алаоглу, Леонидас
Леонидас Алаоглу (Λεωνίδας Αλάογλου., Leonidas Alaoglu, Ред-Дир 19 марта 1914 — Лос-Анджелес, 1 августа 1981) — американский математик греческого происхождения.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Алаоглу, Леонидас
Алгебра Хопфа
Алгебра Хопфа — ассоциативная алгебра над полем, имеющая единицу, и являющаяся также коассоциативной коалгеброй с коединицей и, таким образом, биалгеброй c антигомоморфизмом специального вида.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Алгебра Хопфа
Симплектическое пространство
Симплекти́ческое пространство — это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой \omega, то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2-формой: Симплектическая форма обычно обозначается \left\langle \cdot, \cdot \right\rangle.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Симплектическое пространство
Сопряжённый оператор
\left(x, \varphi^* \left(y \right) \right).
Посмотреть Сопряжённое пространство и Сопряжённый оператор
Сопряжение
Сопряжение — взаимосвязь чего-либо с чем-либо, непременное сопутствие, совмещение нескольких объектов, явлений.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Сопряжение
Торическое многообразие
Торическое многообразие — алгебраическое многообразие, содержащее в качестве открытого плотного подмножества, так что действие тора на себе умножением слева продолжается до действия на всём многообразии.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Торическое многообразие
Топологическое векторное пространство
Топологическое векторное пространство, или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Топологическое векторное пространство
Тензор
Те́нзор (от tensus, «напряженный») — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Тензор
Математическая экономика
accessdate.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Математическая экономика
Метрический тензор
Метри́ческий те́нзор или ме́трика — это симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Метрический тензор
Бра и кет
Бра и кет (bra-ket данная система обозначений является общепринятой.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Бра и кет
Выпуклый конус
Выпуклый конус в линейной алгебре — подмножество векторного пространства над упорядоченным полем, которое замкнуто относительно линейных комбинаций с положительными коэффициентами.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Выпуклый конус
Векторное расслоение
Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству векторных пространств, параметризованных другим пространством X (например, X может быть топологическим пространством, многообразием или алгебраической структурой): каждой точке x пространства X сопоставляется векторное пространство V_x так, что их объединение образует пространство такого же типа, как и X (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое пространством векторного расслоения над X.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Векторное расслоение
Векторное пространство
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Векторное пространство
Глоссарий теории групп
В этой статье приведены основные термины, используемые в теории групп.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Глоссарий теории групп
Двойственная кривая
Взаимно двойственные кривые Двойственная кривая (или дуальная кривая) к заданной кривой на проективной плоскости — это кривая на двойственной проективной плоскости, состоящая из касательных к заданной гладкой кривой.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Двойственная кривая
Двойственность Понтрягина
Двойственность Понтрягина — обобщение преобразования Фурье на локально компактные абелевы группы.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Двойственность Понтрягина
Дифференциальный оператор
Дифференциальный оператор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Дифференциальный оператор
Дельта-функция
Схематический график одномерной дельта-функции. Де́льта-фу́нкция (или -функция, -функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила), сосредоточенных или приложенных в одной точке.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Дельта-функция
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Евклидово пространство
Линейная форма
Лине́йная форма, лине́йный функционал (также используются термины 1-форма, ковектор, ковариантный вектор) — линейное отображение, действующее из векторного пространства L над полем K в поле K.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Линейная форма
Линейная алгебра
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение.
Посмотреть Сопряжённое пространство и Линейная алгебра
Также известен как Сопряжённый вектор, Комплексно-сопряжённое пространство, Двойственное пространство.