Содержание
9 отношения: Компактное пространство, Первая теорема о среднем, Теорема Ролля, Теорема о свойстве Дарбу для непрерывной функции, Теорема о промежуточном значении, Теорема Больцано — Вейерштрасса, Теорема Вейерштрасса, Вейерштрасс, Карл, Дифференциальное исчисление.
Компактное пространство
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Компактное пространство
Первая теорема о среднем
Первая теорема о среднем значении — одна из теорем об определённом интеграле.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Первая теорема о среднем
Теорема Ролля
Теорема Ро́лля (теорема о нуле производной) утверждает, что Если вещественная функция, непрерывная на отрезке и дифференцируемая на интервале (a, b), принимает на концах отрезка одинаковые значения, то на интервале (a, b) найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Теорема Ролля
Теорема о свойстве Дарбу для непрерывной функции
Теоре́ма о сво́йстве Дарбу́ (Д-сво́йстве) для непреры́вной фу́нкции в математическом анализе утверждает, что непрерывный образ отрезка есть отрезок.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Теорема о свойстве Дарбу для непрерывной функции
Теорема о промежуточном значении
Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) утверждает, что если непрерывная функция, определённая на вещественном промежутке, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Теорема о промежуточном значении
Теорема Больцано — Вейерштрасса
Теорема Больцано — Вейерштрасса, или лемма Больцано — Вейерштрасса о предельной точке, — предложение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства \mathbb^n можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Теорема Больцано — Вейерштрасса
Теорема Вейерштрасса
В математике существует несколько теорем, названных в честь Карла Вейерштрасса.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Теорема Вейерштрасса
Вейерштрасс, Карл
Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс (Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 октября 1815 — 19 февраля 1897) — немецкий математик, «отец современного анализа».
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Вейерштрасс, Карл
Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций.
Посмотреть Теорема Вейерштрасса о функции на компакте и Дифференциальное исчисление
Также известен как Теорема Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте, Первая теорема Вейерштрасса.