Содержание
35 отношения: L-функция, P-1 метод Полларда, Simpsorama, Константа Майсселя — Мертенса, Константа Лежандра, Практичное число, Простое число, Постулат Бертрана, Обобщённые гипотезы Римана, Асимптотическая плотность, Асимптотическое равенство, Адамар, Жак, Алгоритм Шуфа, Наименьшее общее кратное, Расходимость суммы обратных значений простых чисел, Решето Эратосфена, Счастливое число (lucky number), Тест простоты, Теорема Грина — Тао, Теорема Евклида, Функция распределения простых чисел, Функция Мангольдта, Функции Чебышёва, Эрдёш, Пал, Мангольдт фон, Ганс Карл Фридрих, Интервалы между простыми числами, Вторая гипотеза Харди — Литлвуда, Валле-Пуссен, Шарль Жан де ла, Гаусс, Карл Фридрих, Гипотеза Крамера, Гипотеза Оппермана, Гипотеза Фирузбэхт, Гипотеза Чебышёва, Гипотеза Лежандра, Логарифм.
L-функция
L-функция - это мероморфная функция на комплексной плоскости, связанная с одним из нескольких типов математических объектов.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и L-функция
P-1 метод Полларда
P-1 метод Полларда (читается как п-1 метод Полларда) — один из методов факторизации целых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и P-1 метод Полларда
Simpsorama
Simpsorama (Симпсорама) — шестой эпизод двадцать шестого сезона американского мультсериала «Симпсоны», является 558-м по счёту в сквозной нумерации.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Simpsorama
Константа Майсселя — Мертенса
В пределе сумма обратных значений простых чисел, меньших ''n'', и функция ln(ln ''n'') отличаются на константу, константу Майсселя — Мертенса (помечена буквой M).
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Константа Майсселя — Мертенса
Константа Лежандра
Первые 100,000 элементов последовательности ''an''.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Константа Лежандра
Практичное число
Практичное число 12 Практичное число или панаритмичное число — это положительное целое число n, такое что все меньшие положительные целые числа могут быть представлены в виде суммы различных делителей числа n.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Практичное число
Простое число
Просто́е число́ (πρώτος ἀριθμός) — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — и самого себя.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Простое число
Постулат Бертрана
Постулат Бертрана, теорема Бертрана — Чебышёва или теорема Чебышёва гласит, что Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n n\geqslant2 найдётся простое число p в интервале n^2.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Постулат Бертрана
Обобщённые гипотезы Римана
Гипотеза Римана является одной из наиболее важных гипотез в математике.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Обобщённые гипотезы Римана
Асимптотическая плотность
В теории чисел асимптотическая плотность — это одна из характеристик, помогающих оценить, насколько велико подмножество множества натуральных чисел \mathbb.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Асимптотическая плотность
Асимптотическое равенство
Асимптотическое равенство в математическом анализе — отношение эквивалентности между функциями, отношение которых стремится к единице в бесконечности: функции f(x) и g(x) называются асимптотически равными (или асимптотически эквивалентными), если: Для обозначения асимптотического равенства используется тильда: f(x) \sim g(x).
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Асимптотическое равенство
Адамар, Жак
Жак Адама́р (Jacques Salomon Hadamard, Жак-Саломон Адамар; 8 декабря 1865 — 17 октября 1963) — французский и. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Адамар, Жак
Алгоритм Шуфа
Алгоритм Шуфа — эффективный алгоритм подсчёта числа точек на эллиптической кривой над конечным полем.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Алгоритм Шуфа
Наименьшее общее кратное
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Наименьшее общее кратное
Расходимость суммы обратных значений простых чисел
Сумма обратных величин простых чисел неограниченно растёт. Ось x представлена в логарифмической шкале, что показывает, что расхождение очень медленное. Красная линия является нижней оценкой и тоже растёт неограниченно.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Расходимость суммы обратных значений простых чисел
Решето Эратосфена
Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Решето Эратосфена
Счастливое число (lucky number)
Счастли́вое число́ (lucky number) в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Счастливое число (lucky number)
Тест простоты
Вопрос определения того, является ли натуральное число N простым, известен как проблема простоты.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Тест простоты
Теорема Грина — Тао
Теорема Грина — Тао — теоретико-числовое утверждение, доказанное Беном Грином и Теренсом Тао в 2004 году, согласно которому последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Теорема Грина — Тао
Теорема Евклида
Теорема Евклида является фундаментальным утверждением в теории чисел, утверждающее, что существует бесконечно много простых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Теорема Евклида
Функция распределения простых чисел
В математике функция распределения простых чисел или пи-функция \pi (x) — это функция, равная числу простых чисел, меньших либо равных действительному числу x. Она обозначается \pi(x) (это никак не связано с числом пи).
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Функция распределения простых чисел
Функция Мангольдта
Функция Мангольдта — арифметическая функция \Lambda (n), равная \ln p, если n.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Функция Мангольдта
Функции Чебышёва
Функции Чебышёва — теоретико-числовые функции \theta(x) и \psi(x), связанные с распределением простых чисел и определённые как и где p — простые числа, m — натуральное число.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Функции Чебышёва
Эрдёш, Пал
Пал Э́рдёш (Erdős Pál; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Эрдёш, Пал
Мангольдт фон, Ганс Карл Фридрих
Ганс Карл Фридрих фон Мангольдт (1854-1925) был немецким математиком, который внес свой вклад в решение Теоремы о распределении простых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Мангольдт фон, Ганс Карл Фридрих
Интервалы между простыми числами
Интервалы между простыми числами — это разности между двумя последовательными простыми числами.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Интервалы между простыми числами
Вторая гипотеза Харди — Литлвуда
Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что где \pi(x) — функция распределения простых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Вторая гипотеза Харди — Литлвуда
Валле-Пуссен, Шарль Жан де ла
Барон Шарль Жан Этье́н Густа́в Николя́ де ла Валле́-Пуссе́н (Charles Jean Étienne Gustave Nicolas de la Vallée Poussin, 1866—1962, иногда его фамилию пишут без дефиса: Валле Пуссен) — бельгийский, известный своими глубокими результатами в теории чисел, математическом анализе и других областях математики.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Валле-Пуссен, Шарль Жан де ла
Гаусс, Карл Фридрих
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß;, —) — немецкий,,, и геодезист.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гаусс, Карл Фридрих
Гипотеза Крамера
Гипотеза Крамера — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная шведским математиком Крамером в 1936 году,.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гипотеза Крамера
Гипотеза Оппермана
Гипотеза Оппермана — это нерешённая проблема математики о распределении простых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гипотеза Оппермана
Гипотеза Фирузбэхт
Функция промежутков между простыми числами Гипотеза Фирузбэхт — это гипотеза о распределении простых чисел.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гипотеза Фирузбэхт
Гипотеза Чебышёва
Гипотеза Чебышёва (иногда еще называемая «отклонением Чебышёва») — это явление в теории чисел при котором число простых чисел вида 4k + 3 (или, эквивалентно, дающих остаток 3 при делении на 4) до определенного предела больше чем число простых чисел вида 4k + 1 (или, эквивалентно, дающих остаток 1 при делении на 4) до того же предела.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гипотеза Чебышёва
Гипотеза Лежандра
График количества простых чисел между ''n''2 и (''n'' + 1)2 Гипотеза Лежандра — математическая гипотеза из семейства результатов и гипотез относительно интервалов между простыми числами, согласно которой для любого натурального n существует простое число между n^2 и (n+1)^2.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Гипотеза Лежандра
Логарифм
двоичного логарифма Логари́фм числа b по основанию a (от λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Посмотреть Теорема о распределении простых чисел и Логарифм
Также известен как Распределение простых чисел, Теорема о простых числах.