Содержание
14 отношения: Абсолютная сходимость, Сходимость, Телескопический ряд, Теорема Римана об условно сходящихся рядах, Теорема Штайница, Теорема о перестановке ряда, Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов, Закон больших чисел, Знакочередующийся ряд, Безусловная сходимость, Гармонический ряд, Гипергеометрическая функция, Дирихле, Петер Густав Лежён, Действия с числовыми рядами.
Абсолютная сходимость
Сходящийся ряд \sum a_n называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей \sum |a_n|, иначе — сходящимся условно.
Посмотреть Условная сходимость и Абсолютная сходимость
Сходимость
В математике сходимость означает существование конечного предела у числовой последовательности, суммы бесконечного ряда, значения у несобственного интеграла, значения у бесконечного произведения.
Посмотреть Условная сходимость и Сходимость
Телескопический ряд
Телескопический ряд в математике — бесконечный ряд, чья сумма может быть легко получена, исходя из того, что при раскрытии скобок почти все слагаемые взаимно уничтожаются.
Посмотреть Условная сходимость и Телескопический ряд
Теорема Римана об условно сходящихся рядах
Теорема Римана об условно сходящихся рядах — теорема в математическом анализе, которая утверждает, что переставляя члены произвольного условно сходящегося ряда можно получить произвольное значение.
Посмотреть Условная сходимость и Теорема Римана об условно сходящихся рядах
Теорема Штайница
Теорема Штайница — это комбинаторное описание неориентированных графов, образованных рёбрами и вершинами трёхмерного выпуклого многогранника — они в точности являются (простыми) вершинно 3-связными планарными графами (по меньшей мере с четырьмя вершинами).
Посмотреть Условная сходимость и Теорема Штайница
Теорема о перестановке ряда
Теорема о перестановке ряда.
Посмотреть Условная сходимость и Теорема о перестановке ряда
Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов
Теорема Лейбница (признак Лейбница) — теорема об условной сходимости знакочередующихся рядов, сформулированная немецким математиком Лейбницем.
Посмотреть Условная сходимость и Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов
Закон больших чисел
400 px В теории вероятностей Закон больши́х чи́сел (ЗБЧ) это принцип, который описывает результат выполнения одного и того же эксперимента много раз.
Посмотреть Условная сходимость и Закон больших чисел
Знакочередующийся ряд
Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е..
Посмотреть Условная сходимость и Знакочередующийся ряд
Безусловная сходимость
В математическом анализе, ряд \sum_^\infty x_n в банаховом пространстве X называется безусловно сходящимся, если для произвольной перестановки \sigma: \N \to \N ряд \sum_^\infty x_ является сходящимся.
Посмотреть Условная сходимость и Безусловная сходимость
Гармонический ряд
Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: k -я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной \frac от длины исходной струныР.
Посмотреть Условная сходимость и Гармонический ряд
Гипергеометрическая функция
Гипергеометрическая функция (функция Гаусса) определяется внутри круга |z| как сумма гипергеометрического ряда 1+ \frac \frac + \frac \frac + \dots, а при |z|>1 — как её аналитическое продолжение.
Посмотреть Условная сходимость и Гипергеометрическая функция
Дирихле, Петер Густав Лежён
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
Посмотреть Условная сходимость и Дирихле, Петер Густав Лежён
Действия с числовыми рядами
Действия с числовыми рядами — некоторые (арифметические или перестановочные) манипуляции с одним или несколькими числовыми рядами.
Посмотреть Условная сходимость и Действия с числовыми рядами
Также известен как Условно сходящийся ряд.