Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Аналитическое продолжение

Индекс Аналитическое продолжение

Аналитическое продолжение в комплексном анализе — аналитическая функция, совпадающая с заданной функцией в её исходной области, и определённая при этом в области, содержащей  — продолжение функции f, являющееся аналитическим.

Содержание

  1. 25 отношения: Круг сходимости, Комплексный анализ, Принцип симметрии Шварца, Принцип непрерывности, Область определения функции, Окрестность, Аналитический элемент, Аналитическое продолжение, Наука (издательство), Росток (математика), Точка ветвления, Теорема Боголюбова «об острие клина», Шабат, Борис Владимирович, Внутренняя точка множества, Вейерштрасс, Карл, Гамма-функция, Дзета-функция Римана, Евграфов, Марат Андреевич, Лаврентьев, Михаил Алексеевич, Лакунарная функция, 0 (число), 1842 год в науке, 1968 год, 1969 год, 1972 год.

Круг сходимости

Круг сходимости степенного ряда \sum_^\infty a_n(z-z_0)^n — это круг вида в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при |z-z_0|>R, расходится.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Круг сходимости

Комплексный анализ

Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Комплексный анализ

Принцип симметрии Шварца

\partial \Omega\cap\mathbb R непусто, и на этом множестве функция принимает исключительно вещественные значения.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Принцип симметрии Шварца

Принцип непрерывности

Принцип непрерывности — принцип, используемый в современной математике и физике.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Принцип непрерывности

Область определения функции

Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Область определения функции

Окрестность

плоскости подмножество V является окрестностью точки p, если вокруг точки можно нарисовать небольшой диск, который будет целиком содержаться в V. Прямоугольник не может являться окрестностью своих вершин.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Окрестность

Аналитический элемент

Аналитический элемент — понятие в комплексном анализе, применяемое для удобства определения аналитического продолжения, вводится как упорядоченная пара (G,f), где G\subset\mathbb C — некоторая односвязная область, а f — аналитическая в этой области функция.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Аналитический элемент

Аналитическое продолжение

Аналитическое продолжение в комплексном анализе — аналитическая функция, совпадающая с заданной функцией в её исходной области, и определённая при этом в области, содержащей  — продолжение функции f, являющееся аналитическим.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Аналитическое продолжение

Наука (издательство)

Профсоюзная, д.nbsp90 — здание издательства «Наука» Издательство «Нау́ка» (полное наименование — Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук «Издательство „Наука“», сокращённое наименование — ФГУП «Издательство „Наука“») — советское и российское академическое издательство книг и журналов.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Наука (издательство)

Росток (математика)

Росток объекта на топологическом пространстве выражает локальные свойства объекта.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Росток (математика)

Точка ветвления

Точка ветвления или особая точка многозначного характера или критическая особая точка — особая точка полной аналитической функции, такая, что аналитическое продолжение какого-либо элемента этой функции вдоль замкнутого пути, охватывающего эту точку, приводит к новым элементам этой функции.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Точка ветвления

Теорема Боголюбова «об острие клина»

Теорема Боголюбова «об острие клина» утверждает, что функция нескольких комплексных переменных, голоморфная в двух клиновидных областях с общим острием, на котором она непрерывна, является голоморфной и на острие.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Теорема Боголюбова «об острие клина»

Шабат, Борис Владимирович

Бори́с Влади́мирович Шаба́т (9 июля 1917, Москва — 23 июля 1987, Москва) — советский математик, доктор физико-математических наук (1961), профессор (1963).

Посмотреть Аналитическое продолжение и Шабат, Борис Владимирович

Внутренняя точка множества

Вну́тренняя то́чка мно́жества в топологии есть точка, входящая в данное множество вместе с некоторой своей окрестностью.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Внутренняя точка множества

Вейерштрасс, Карл

Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс (Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 октября 1815 — 19 февраля 1897) — немецкий математик, «отец современного анализа».

Посмотреть Аналитическое продолжение и Вейерштрасс, Карл

Гамма-функция

Гамма-функция — математическая функция, обычно обозначается \Gamma(z).

Посмотреть Аналитическое продолжение и Гамма-функция

Дзета-функция Римана

Качественный график дзета-функции Римана на действительной оси. Слева от нуля значения функции увеличены в 100 раз для наглядности Дзета-функция Римана — функция \displaystyle \zeta(s) комплексного переменного s.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Дзета-функция Римана

Евграфов, Марат Андреевич

Евграфов Марат Андреевич (1926, Москва — 1997, Москва) — советский и российский математик, специалист в области комплексного анализа.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Евграфов, Марат Андреевич

Лаврентьев, Михаил Алексеевич

Михаи́л Алексе́евич Лавре́нтьев (6 (19 ноября) 1900 года, Казань, Российская империя — 15 октября 1980 года, Москва, РСФСР, СССР) — советский и, основатель Сибирского отделения АН СССР (СО АН СССР) и Новосибирского Академгородка, академик АН УССР (1939), академик АН СССР (1946) и вице-президент (1957—1976) АН СССР.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Лаврентьев, Михаил Алексеевич

Лакунарная функция

Лакунарной функцией называется функция, аналитическая в круге сходимости собственного ряда Тейлора, но которая не может быть продолжена аналитически куда-либо за пределы этого круга.

Посмотреть Аналитическое продолжение и Лакунарная функция

0 (число)

0 (ноль, нуль от nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль // Большой Энциклопедический словарь.

Посмотреть Аналитическое продолжение и 0 (число)

1842 год в науке

В '''1842''' году были различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

Посмотреть Аналитическое продолжение и 1842 год в науке

1968 год

Объявлялся ООН как Международный год прав человека.

Посмотреть Аналитическое продолжение и 1968 год

1969 год

Почтовая марка СССР, 1969 год.

Посмотреть Аналитическое продолжение и 1969 год

1972 год

* Международный год книги (ЮНЕСКО).

Посмотреть Аналитическое продолжение и 1972 год

Также известен как Теорема единственности аналитической функции, Полная аналитическая функция, Голоморфное продолжение, Естественная область определения, Естественная область определения функции.