Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Симметричный граф

Индекс Симметричный граф

автоморфизмом, поскольку любое кольцо из пяти вершин можно перевести в любое такое же. Симметричный граф (или транзитивный относительно дуг граф) — граф G, для любых двух пар смежных вершин которого u1—v1 и u2—v2 имеется автоморфизм: такой, что: Другими словами, граф симметричен, если его группа автоморфизмов действует транзитивно на упорядоченных парах смежных вершин (таким образом, на всех рёбрах, как если бы они имели ориентацию).

Содержание

  1. 28 отношения: Куб, Кубический граф, Кубооктаэдр, Правильный додекаэдр, Правильный икосаэдр, Полный граф, Обхват (теория графов), Обобщённый граф Петерсена, Октаэдр, Автоморфизм, Алгебраическая теория графов, Рёберно-транзитивный граф, Расстояние (теория графов), Регулярный граф, Связный граф, Фостер, Рональд, Икосододекаэдр, Вершинно-транзитивный граф, Группа (математика), Граф (математика), Граф Науру, Граф Радо, Граф Фостера, Граф гиперкуба, Граф-цикл, Дистанционно-транзитивный граф, Действие группы, Лаборатории Белла.

  2. Алгебраическая теория графов

Куб

Куб (κύβος) (иногда или правильный гекса́эдр) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Посмотреть Симметричный граф и Куб

Кубический граф

Граф Петерсена является кубическим. Полный двудольный граф K_3,3 является примером бикубического графа Кубический граф — граф, в котором все вершины имеют степень три.

Посмотреть Симметричный граф и Кубический граф

Кубооктаэдр

rightright Развёртка кубооктаэдра Кубоокта́эдр или кубоктаэдр — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных треугольников и 6 квадратов).

Посмотреть Симметричный граф и Кубооктаэдр

Правильный додекаэдр

Пра́вильный додека́эдр (от δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников.

Посмотреть Симметричный граф и Правильный додекаэдр

Правильный икосаэдр

Развертка икосаэдра Икосаэдр и его описанная сфера Пра́вильный икоса́эдр (от εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.

Посмотреть Симметричный граф и Правильный икосаэдр

Полный граф

По́лный граф — простой неориентированный граф, в котором каждая пара различных вершин смежна.

Посмотреть Симметричный граф и Полный граф

Обхват (теория графов)

Обхват в теории графов — длина наименьшего цикла, содержащегося в данном графе.

Посмотреть Симметричный граф и Обхват (теория графов)

Обобщённый граф Петерсена

Граф Дюрера ''G''(6,2). В теории графов обобщёнными графами Петерсена называется семейство кубических графов, образованное соединением вершин правильного многоугольника с соответствующими вершинами звезды.

Посмотреть Симметричный граф и Обобщённый граф Петерсена

Октаэдр

развёртка описанная сфера октаэдра Окта́эдр (οκτάεδρον от οκτώ «восемь» + έδρα «основание») — многогранник с восемью гранями.

Посмотреть Симметричный граф и Октаэдр

Автоморфизм

Автоморфизм алгебраической системы — изоморфизм, отображающий алгебраическую систему на себя.

Посмотреть Симметричный граф и Автоморфизм

Алгебраическая теория графов

симметрической группой S_5. Алгебраическая теория графов — это ветвь математики, в которой применяются алгебраические методы к задачам с графами.

Посмотреть Симметричный граф и Алгебраическая теория графов

Рёберно-транзитивный граф

В теории графов рёберно-транзитивным графом называется граф G такой, что для любых двух рёбер e1 и e2 графа G, существует автоморфизм графа G, который отображает e1 в e2.

Посмотреть Симметричный граф и Рёберно-транзитивный граф

Расстояние (теория графов)

В теории графов расстоянием между двумя вершинами графа называется число рёбер в кратчайшем пути (также называемым геодезической графа).

Посмотреть Симметричный граф и Расстояние (теория графов)

Регулярный граф

Регуля́рный (одноро́дный) граф — граф, степени всех вершин которого равны, то есть каждая вершина имеет одинаковое количество соседей.

Посмотреть Симметричный граф и Регулярный граф

Связный граф

Связный граф — граф, содержащий ровно одну компоненту связности.

Посмотреть Симметричный граф и Связный граф

Фостер, Рональд

Рональд Мартин Фостер (3 октября 1896 — 2 февраля 1998), математик Bell Labs известный трудом по использованию электронных фильтров для линий телесвязи.

Посмотреть Симметричный граф и Фостер, Рональд

Икосододекаэдр

right Икосододека́эдр — полуправильный многогранник, состоящий из 32 граней (12 правильных пятиугольников и 20 правильных треугольников).

Посмотреть Симметричный граф и Икосододекаэдр

Вершинно-транзитивный граф

В теории графов вершинно-транзитивным графом называется граф G такой, что для любых двух вершин v1 и v2 графа G существует автоморфизм такой, что Другими словами граф вершинно-транзитивен, если его группа автоморфизма действует транзитивно относительно вершин.

Посмотреть Симметричный граф и Вершинно-транзитивный граф

Группа (математика)

Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.

Посмотреть Симметричный граф и Группа (математика)

Граф (математика)

Неориентированный граф с шестью вершинами и семью рёбрами Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество вершин графа и набор рёбер, то есть соединений между парами вершин.

Посмотреть Симметричный граф и Граф (математика)

Граф Науру

В теории графов граф Науру — это симметричный двудольный кубический граф с 24 вершинами и 36 рёбрами.

Посмотреть Симметричный граф и Граф Науру

Граф Радо

Граф Радо Граф Радо — единственный (с точностью до изоморфизма) счётный граф R, такой, что для любого конечного графа G и его вершины v любое вложение в R в качестве порождённого подграфа может быть расширено до вложения G в R.

Посмотреть Симметричный граф и Граф Радо

Граф Фостера

Граф Фостера — это двудольный 3-регулярный граф с 90 вершинами и 135 рёбрами.

Посмотреть Симметричный граф и Граф Фостера

Граф гиперкуба

В теории графов графом гиперкуба Qn называется регулярный граф с 2n вершинами, 2n−1n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине.

Посмотреть Симметричный граф и Граф гиперкуба

Граф-цикл

В теории графов графом-циклом называется граф, состоящий из единственного цикла, или, другими словами, некоторого числа вершин, соединённых замкнутой цепью.

Посмотреть Симметричный граф и Граф-цикл

Дистанционно-транзитивный граф

Граф Бигса — Смита, наибольший 3-регулярный дистанционно-транзитивный граф. Дистанционно-транзитивный граф — такой граф, что для любых двух заданных вершин v и w, находящихся на расстоянии i, и любых двух вершин x и y, находящихся на том же расстоянии, существует автоморфизм графа, который переводит v в x и w в y.

Посмотреть Симметричный граф и Дистанционно-транзитивный граф

Действие группы

равностороннего треугольника на углы, кратные 120°, действуют на множестве вершин этого треугольника, циклически переставляя их. Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.

Посмотреть Симметричный граф и Действие группы

Лаборатории Белла

Лаборатории Белла в Мюррей Хилл (Нью-Джерси, США) Bell Laboratories (известна также как Bell Labs, прежние названия — AT&T Bell Laboratories, Bell Telephone Laboratories) — бывшая американская, а ныне финско-американская корпорация, крупный исследовательский центр в области телекоммуникаций, электронных и компьютерных систем.

Посмотреть Симметричный граф и Лаборатории Белла

См. также

Алгебраическая теория графов

Также известен как Список Фостера.