Содержание
42 отношения: Прямая Симсона, Прямая Эйлера, Прямоугольная система координат, Правило буравчика, Площадь фигуры, Подерный треугольник, Ортоцентр, Окружность, Окружность Фурмана, Окружность девяти точек, Описанная окружность, ОГИЗ, Неравенство Птолемея, Средняя линия, Серединный треугольник, Серединный перпендикуляр, Трилинейная система координат, Точка (геометрия), Точка Тарри, Точка Ферма, Точка Штейнера, Теорема Тебо, Теорема Эйлера (планиметрия), Теорема Мансиона, Теорема Лапласа, Теорема Лестера, Формула Карно, Формула Брахмагупты, Четырёхугольник, Эллипс Штейнера, Ядро (алгебра), Изогональное сопряжение, Барицентр, Барицентрические координаты, Выпуклый многоугольник, Вневписанная окружность, Вписанный четырёхугольник, Вписанная и вневписанные в треугольник окружности, Вписанная окружность, Гомотетия, Единичный вектор, Лемма о трезубце.
Прямая Симсона
Прямая Симсона треугольника ''ABC'' Прямая Симсона — прямая, проходящая через основания перпендикуляров на стороны треугольника из точки на его описанной окружности.
Посмотреть Описанная окружность и Прямая Симсона
Прямая Эйлера
Прямая Эйлера (красная) проходит через центр описанной окружности треугольника, его ортоцентр, центр тяжести и центр окружности девяти точек Пряма́я Э́йлера может быть определена как прямая, проходящая через центр описанной окружности и ортоцентр треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Прямая Эйлера
Прямоугольная система координат
Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве.
Посмотреть Описанная окружность и Прямоугольная система координат
Правило буравчика
Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Пра́вило буравчика (пра́вило винта́) — варианты мнемонического правила для определения направления векторного произведения и тесно связанного с этим выбора правого базиса в трёхмерном пространстве, соглашения о положительной ориентации базиса в нём, и соответственно — знака любого аксиального вектора, определяемого через ориентацию базиса.
Посмотреть Описанная окружность и Правило буравчика
Площадь фигуры
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости.
Посмотреть Описанная окружность и Площадь фигуры
Подерный треугольник
Синий треугольник — подерный треугольник точки P относительно красного треугольника Поде́рный (также педальный треугольник и треугольник проекций) точки P относительно \triangle ABC — это треугольник, вершинами которого являются основания перпендикуляров, опущенных из точки P на стороны треугольника ABC (или их продолжения).
Посмотреть Описанная окружность и Подерный треугольник
Ортоцентр
Ортоцентр Ортоцентр (от ὀρθός «прямой») — точка пересечения высот треугольника или их продолжений.
Посмотреть Описанная окружность и Ортоцентр
Окружность
Окружность (C), её центр (O), радиус (R) и диаметр (D) Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Посмотреть Описанная окружность и Окружность
Окружность Фурмана
N — точка Нагеля треугольника, H — его ортоцентр. Окружность Фурмана — окружность для данного треугольника с диаметром, равным отрезку прямой, который расположен между ортоцентром и точкой Нагеля.
Посмотреть Описанная окружность и Окружность Фурмана
Окружность девяти точек
9 точек Окружность девяти точек — это окружность, проходящая через середины всех трёх сторон треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Окружность девяти точек
Описанная окружность
right Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Описанная окружность
ОГИЗ
ОГИЗ (Объединение государственных книжно-журнальных издательств) при Наркомпросе РСФСР, 30 июля 1930 — 9 февраля 1949 (с 5 октября 1946 — ОГИЗ при СМ СССР).
Посмотреть Описанная окружность и ОГИЗ
Неравенство Птолемея
Неравенство Птолемея — неравенство на 6 расстояний между четвёркой точек на плоскости.
Посмотреть Описанная окружность и Неравенство Птолемея
Средняя линия
Средняя линия фигур в планиметрии — отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры.
Посмотреть Описанная окружность и Средняя линия
Серединный треугольник
Красный треугольник является серединным треугольником для чёрного. Вершины красного треугольника лежат в серединах сторон чёрного. Серединный треугольник (дополнительный треугольник) — треугольник, построенный на серединах сторон данного треугольника, частный случай серединного многоугольника для многоугольника с n сторонами для n.
Посмотреть Описанная окружность и Серединный треугольник
Серединный перпендикуляр
Построение середины отрезка AB является одновременно построением серединного перпендикулярa Серединный перпендикуляр (срединный перпендикуляр или медиатриса) — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и проходящая через его середину.
Посмотреть Описанная окружность и Серединный перпендикуляр
Трилинейная система координат
Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими координатами.
Посмотреть Описанная окружность и Трилинейная система координат
Точка (геометрия)
Набор точек на плоскости То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект).
Посмотреть Описанная окружность и Точка (геометрия)
Точка Тарри
В геометрии точка Тарри (Tarry) T для треугольника ABC является точкой из пересечения прямых, проходящих через вершины треугольника перпендикулярно, чтобы соответствующим сторонам первого треугольника Брокара DEF.
Посмотреть Описанная окружность и Точка Тарри
Точка Ферма
Построение точки Ферма для треугольников с углами, не превосходящими 120°. Точка Ферма — точка плоскости, сумма расстояний от которой до вершин треугольника является минимальной.
Посмотреть Описанная окружность и Точка Ферма
Точка Штейнера
В геометрии Точка Штейнера — специальная точка, связанная с планиметрией треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Точка Штейнера
Теорема Тебо
Теорема Тебо — три теоремы планиметрии, приписываемые.
Посмотреть Описанная окружность и Теорема Тебо
Теорема Эйлера (планиметрия)
мини Формула Эйлера — теорема планиметрии, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами.
Посмотреть Описанная окружность и Теорема Эйлера (планиметрия)
Теорема Мансиона
Теорема Мансиона Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей треугольника, делится описанной окружностью пополам.
Посмотреть Описанная окружность и Теорема Мансиона
Теорема Лапласа
Теоре́ма Лапла́са — одна из теорем линейной алгебры.
Посмотреть Описанная окружность и Теорема Лапласа
Теорема Лестера
Точки Ферма X_13,X_14, центр X_5 окружности девяти точек (светло-голубой), и центр описанной окружности X_3 зелёного треугольника лежат на окружности Лестера (чёрная). Теорема Лестера — утверждение в геометрии треугольника, согласно которому в любом разностороннем треугольнике две точки Ферма, центр девяти точек и центр описанной окружности лежат на одной окружности (окружности Лестера).
Посмотреть Описанная окружность и Теорема Лестера
Формула Карно
DG+DH-DF.
Посмотреть Описанная окружность и Формула Карно
Формула Брахмагупты
Фо́рмула Брахмагу́пты выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон.
Посмотреть Описанная окружность и Формула Брахмагупты
Четырёхугольник
Четырёхугольник (-gr τετραγωνον) — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
Посмотреть Описанная окружность и Четырёхугольник
Эллипс Штейнера
Вписанный и описанный ''эллипсы Штейнера'' для треугольника. Показаны красным цветом Существует единственное аффинное преобразование, которое переводит правильный треугольник в данный треугольник.
Посмотреть Описанная окружность и Эллипс Штейнера
Ядро (алгебра)
Ядро в алгебре — характеристика отображения \ f: A \rightarrow B, обозначаемая \ker\,f, отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — прообраз некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e.
Посмотреть Описанная окружность и Ядро (алгебра)
Изогональное сопряжение
Точки P и P^* изогонально сопряжены Преобразование над точками внутри треугольника Изогона́льное сопряже́ние — геометрическое преобразование, получаемое отражением прямых, соединяющих исходные точки с вершинами заданного треугольника относительно биссектрис углов треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Изогональное сопряжение
Барицентр
Центроид треугольника В математике и физике барице́нтр, или геометри́ческий центр двумерной области — это среднее арифметическое положений всех точек фигуры.
Посмотреть Описанная окружность и Барицентр
Барицентрические координаты
Барицентри́ческие координа́ты — скалярные параметры, набор которых однозначно задаёт точку аффинного пространства (при условии, что в данном пространстве выбран некоторый точечный базис).
Посмотреть Описанная окружность и Барицентрические координаты
Выпуклый многоугольник
правильный выпуклый пятиугольник: все диагонали лежат внутри Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Посмотреть Описанная окружность и Выпуклый многоугольник
Вневписанная окружность
Вписанная (с центром I) и 3 вневписанные (с центрами в J) окружности в \Delta ABC Вневпи́санная окружность треугольника — окружность, касающаяся одной из сторон треугольника и продолжений двух других его сторон.
Посмотреть Описанная окружность и Вневписанная окружность
Вписанный четырёхугольник
Примеры вписанных четырёхугольников. Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, вершины которого лежат на окружности.
Посмотреть Описанная окружность и Вписанный четырёхугольник
Вписанная и вневписанные в треугольник окружности
биссектрисы (красные) и внешние биссектрисы (зелёные) Вписанная в треугольник окружность — окружность внутри треугольника, касающаяся всех его сторон; наибольшая окружность, которая может находиться внутри треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Вписанная и вневписанные в треугольник окружности
Вписанная окружность
Окружность, вписанная в многоугольник ABCDE Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.
Посмотреть Описанная окружность и Вписанная окружность
Гомотетия
481x481px Гомоте́тия (от ὁμός «одинаковый» + θετος «расположенный») — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k\ne 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что \overrightarrow.
Посмотреть Описанная окружность и Гомотетия
Единичный вектор
Едини́чный ве́ктор или орт (единичный вектор нормированного векторного пространства) — вектор, норма (длина) которого равна единице.
Посмотреть Описанная окружность и Единичный вектор
Лемма о трезубце
Лемма о трезубце или теорема трилистника, или лемма Мансиона (жарг. лемма о куриной лапке) — теорема в геометрии треугольника.
Посмотреть Описанная окружность и Лемма о трезубце