Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Группа многогранника

Индекс Группа многогранника

Группа многогранника — группа симметрий многогранника в n-мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя.

Содержание

  1. 11 отношения: Коксетер, Гарольд, Правильный многогранник, Отражение (геометрия), Точечная группа симметрии, Многогранник, Множество, Изометрия (математика), Группа (математика), Группа Коксетера, Действие группы, Евклидово пространство.

Коксетер, Гарольд

Гарольд Скотт Макдональд Коксетер (Кокстер) (Harold Scott MacDonald Coxeter; 9 февраля 1907 — 31 марта 2003) — канадский британского происхождения.

Посмотреть Группа многогранника и Коксетер, Гарольд

Правильный многогранник

Платоновы тела Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

Посмотреть Группа многогранника и Правильный многогранник

Отражение (геометрия)

деревьев реке прибрежных зданий Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Посмотреть Группа многогранника и Отражение (геометрия)

Точечная группа симметрии

Группы симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии.

Посмотреть Группа многогранника и Точечная группа симметрии

Многогранник

Додекаэдр Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

Посмотреть Группа многогранника и Многогранник

Множество

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это предельно общее понятие, поэтому его нельзя строго определить через другие математические понятия.

Посмотреть Группа многогранника и Множество

Изометрия (математика)

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

Посмотреть Группа многогранника и Изометрия (математика)

Группа (математика)

Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.

Посмотреть Группа многогранника и Группа (математика)

Группа Коксетера

Группа Коксетера — группа, порождённая отражениями в гранях n-мерного многогранника, у которого каждый двугранный угол составляет целую часть от \pi (то есть равен \pi/k для некоторого целого k).

Посмотреть Группа многогранника и Группа Коксетера

Действие группы

равностороннего треугольника на углы, кратные 120°, действуют на множестве вершин этого треугольника, циклически переставляя их. Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.

Посмотреть Группа многогранника и Действие группы

Евклидово пространство

Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.

Посмотреть Группа многогранника и Евклидово пространство