Более быстрый доступ, чем браузер!
26 отношения: Куммер, Эрнст Эдуард, Кольцо (математика), Конечнопорождённый идеал, Примарный идеал, Простой идеал, Подкольцо, Полугруппа, Поле (алгебра), Первичный идеал, Общая алгебра, Алгебра над кольцом, Алгебраическая система, Нётер, Эмми, Нильпотентный идеал, Радикал идеала, Решётка (алгебра), Топология Зарисского, Максимальный идеал, Модулярный идеал, Изоморфизм, Индуктивный предел, Гильберт, Давид, Главный идеал, Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард, Дедекиндово кольцо, 1876 год.
Куммер, Эрнст Эдуард
Эрнст Эдуард Куммер (Ernst Eduard Kummer; 29 января 1810 — 14 мая 1893) — немецкий, наиболее значительные труды относятся к алгебре и теории чисел.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Куммер, Эрнст Эдуард · Узнать больше »
Кольцо (математика)
Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Кольцо (математика) · Узнать больше »
Конечнопорождённый идеал
Конечнопорождённым идеалом I ассоциативного кольца R называется такой идеал, который порождается конечным числом своих элементов.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Конечнопорождённый идеал · Узнать больше »
Примарный идеал
В коммутативной алгебре идеал Q коммутативного кольца A называется примарным, если он не совпадает со всем кольцом, и для любого элемента Q вида xy либо x, либо yn для некоторого n>0 также является элементом Q. Например, в кольце целых чисел Z идеал примарен тогда и только тогда, когда он имеет вид (pn), где p — простое число.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Примарный идеал · Узнать больше »
Простой идеал
Простой идеал в теории колец — такой идеал I кольца A, факторкольцо A / I по которому является областью целостности.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Простой идеал · Узнать больше »
Подкольцо
Подкольцо кольца K — это пара (R,i), где R — кольцо, а i: R\hookrightarrow K — мономорфизм (вложение) колец.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Подкольцо · Узнать больше »
Полугруппа
Полугруппа в общей алгебре — множество с заданной на нём ассоциативной бинарной операцией (S, \cdot).
Новый!!: Идеал (алгебра) и Полугруппа · Узнать больше »
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Поле (алгебра) · Узнать больше »
Первичный идеал
Первичным идеалом I кольца A называется всякий идеал (не совпадающий со всем кольцом) такой, что факторкольцо по нему первично.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Первичный идеал · Узнать больше »
Общая алгебра
Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Общая алгебра · Узнать больше »
Алгебра над кольцом
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Алгебра над кольцом · Узнать больше »
Алгебраическая система
Алгебраическая система в универсальной алгебре — множество G (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатурой).
Новый!!: Идеал (алгебра) и Алгебраическая система · Узнать больше »
Нётер, Эмми
Ама́лия Э́мми Нётер (Amalie Emmy Noether; 23 марта 1882, Эрланген, Германия — 14 апреля 1935,, Пенсильвания, США) — немецкий, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Нётер, Эмми · Узнать больше »
Нильпотентный идеал
Нильпотентный идеал — односторонний или двусторонний идеал M кольца такой, что для некоторого натурального n выполняется M^n.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Нильпотентный идеал · Узнать больше »
Радикал идеала
В коммутативной алгебре, радикал идеала I — это идеал, образованный всеми элементами x такими, что некоторая степень x принадлежит I. Радикальный идеал — это идеал, совпадающий со своим собственным радикалом.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Радикал идеала · Узнать больше »
Решётка (алгебра)
Решётка (ранее использовался термин структура) — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Решётка (алгебра) · Узнать больше »
Топология Зарисского
Тополо́гия Зари́сского — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Топология Зарисского · Узнать больше »
Максимальный идеал
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Максимальный идеал · Узнать больше »
Модулярный идеал
Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал I кольца R, обладающий следующим свойством: в кольце R найдется хотя бы один такой элемент e, что для всех x\in R разность x-ex принадлежит I (соответственно x-xe\in I).
Новый!!: Идеал (алгебра) и Модулярный идеал · Узнать больше »
Изоморфизм
Изоморфи́зм (от ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Изоморфизм · Узнать больше »
Индуктивный предел
Индуктивный (или прямой) предел — конструкция, возникшая первоначально в теории множеств и топологии, а затем нашедшая широкое применение во многих разделах математики.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Индуктивный предел · Узнать больше »
Гильберт, Давид
Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Гильберт, Давид · Узнать больше »
Главный идеал
Левый идеал кольца R называется главным левым идеалом, если он порождён одним элементом a. Аналогично определяются главные правые идеалы и главные двусторонние идеалы.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Главный идеал · Узнать больше »
Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард
Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард · Узнать больше »
Дедекиндово кольцо
В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это целостное кольцо, в котором каждый ненулевой собственный идеал раскладывается в произведение простых идеалов.
Новый!!: Идеал (алгебра) и Дедекиндово кольцо · Узнать больше »
1876 год
Без описания.
Новый!!: Идеал (алгебра) и 1876 год · Узнать больше »
Перенаправления здесь:
Собственный идеал, Сумма идеалов, Теория идеалов, Частное идеалов, Пересечение идеалов, Порождённый идеал, Правый идеал, Произведение идеалов, Идеал (математика), Идеал кольца, Двусторонний идеал, Левый идеал.
