Логотип
Юнионпедия
Связь
Доступно в Google Play
Новый! Скачать Юнионпедия на вашем Android™ устройстве!
Установить
Более быстрый доступ, чем браузер!
 

Линейная форма

Индекс Линейная форма

Лине́йная форма, лине́йный функционал (также используются термины 1-форма, ковектор, ковариантный вектор) — линейное отображение, действующее из векторного пространства L над полем K в поле K. Условие линейности заключается в выполнении следующих двух свойств: для любых двух векторов f,g \in L и любого \alpha \in K. Таким образом, линейная форма (линейный функционал) является частным случаем понятия линейного оператора, действующего из одного векторного пространства в другое векторное пространство: L_K\to M_K, рассматриваемых над одним и тем же полем K. Именно, в случае линейной формы (линейного функционала) векторное пространство M_K.

20 отношения: Канторович, Леонид Витальевич, Колмогоров, Андрей Николаевич, Полуторалинейная форма, Поле (алгебра), Акилов, Глеб Павлович, Скалярное произведение, Слабая сходимость, Соболев, Владимир Иванович (математик), Сопряжённое пространство, Теорема Хана — Банаха, Теорема представлений Риса, Фомин, Сергей Васильевич, Шафаревич, Игорь Ростиславович, Ядро (алгебра), Изоморфизм, Бра и кет, Билинейная форма, Дифференциальная форма, Люстерник, Лазарь Аронович, Линейная функция.

Канторович, Леонид Витальевич

Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, один из создателей линейного программирования.

Новый!!: Линейная форма и Канторович, Леонид Витальевич · Узнать больше »

Колмогоров, Андрей Николаевич

Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев,, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века.

Новый!!: Линейная форма и Колмогоров, Андрей Николаевич · Узнать больше »

Полуторалинейная форма

Полуторалинейная форма — функция f(x,y) от двух векторов векторного пространства V над полем \mathbb со значениями в этом поле, если она линейная как функция x при каждом фиксированном y и полулинейная как функция y при каждом фиксированном x. Требование полулинейности по y означает, что выполнены следующие условия:Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия.

Новый!!: Линейная форма и Полуторалинейная форма · Узнать больше »

Поле (алгебра)

По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.

Новый!!: Линейная форма и Поле (алгебра) · Узнать больше »

Акилов, Глеб Павлович

Глеб Павлович Акилов (24 января 1921, Новая Ладога — 2 сентября 1986, Новосибирск) — советский математик, специалист в области функционального анализа.

Новый!!: Линейная форма и Акилов, Глеб Павлович · Узнать больше »

Скалярное произведение

Скаля́рное произведе́ние (иногда внутреннее произведение) — операция над двумя векторами, результатом которой является число (когда рассматриваются векторы, числа часто называют скалярами), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.

Новый!!: Линейная форма и Скалярное произведение · Узнать больше »

Слабая сходимость

Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.

Новый!!: Линейная форма и Слабая сходимость · Узнать больше »

Соболев, Владимир Иванович (математик)

Владимир Иванович Соболев (21 июля 1913, Старый Оскол — 25 декабря 1995, Воронеж) — советский и российский, специалист в области функционального анализа.

Новый!!: Линейная форма и Соболев, Владимир Иванович (математик) · Узнать больше »

Сопряжённое пространство

Сопряжённое пространство или двойственное пространство — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.

Новый!!: Линейная форма и Сопряжённое пространство · Узнать больше »

Теорема Хана — Банаха

Теоре́мой Ха́на — Ба́наха называют несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном или положительном продолжении линейного функционала и т. п.

Новый!!: Линейная форма и Теорема Хана — Банаха · Узнать больше »

Теорема представлений Риса

Теорема представлений Риса (также теорема Риса — Фреше) — утверждение функционального анализа, согласно которому каждый линейный ограниченный функционал в гильбертовом пространстве может быть представлен через скалярное произведение с помощью некоторого элемента.

Новый!!: Линейная форма и Теорема представлений Риса · Узнать больше »

Фомин, Сергей Васильевич

Серге́й Васи́льевич Фоми́н ( —) — советский.

Новый!!: Линейная форма и Фомин, Сергей Васильевич · Узнать больше »

Шафаревич, Игорь Ростиславович

И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич (3 июня 1923, Житомир — 19 февраля 2017, Москва) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН (1991, член-корреспондент АН СССР с 1958).

Новый!!: Линейная форма и Шафаревич, Игорь Ростиславович · Узнать больше »

Ядро (алгебра)

Ядро в алгебре — характеристика отображения \ f: A \rightarrow B, обозначаемая \ker\,f, отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — прообраз некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество \ker\,f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, того самого элемента e).

Новый!!: Линейная форма и Ядро (алгебра) · Узнать больше »

Изоморфизм

Изоморфи́зм (от ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики.

Новый!!: Линейная форма и Изоморфизм · Узнать больше »

Бра и кет

Бра и кет (bra-ket данная система обозначений является общепринятой.

Новый!!: Линейная форма и Бра и кет · Узнать больше »

Билинейная форма

Пусть L есть векторное пространство над полем K (чаще всего рассматриваются поля K.

Новый!!: Линейная форма и Билинейная форма · Узнать больше »

Дифференциальная форма

Дифференциа́льная фо́рма порядка k или k-форма — кососимметрическое тензорное поле типа (0, k) на многообразии.

Новый!!: Линейная форма и Дифференциальная форма · Узнать больше »

Люстерник, Лазарь Аронович

Ла́зарь Аро́нович Люсте́рник (1899 — 1981) — советский математик.

Новый!!: Линейная форма и Люстерник, Лазарь Аронович · Узнать больше »

Линейная функция

Примеры линейных функций. Линейная функция — функция вида Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента.

Новый!!: Линейная форма и Линейная функция · Узнать больше »

Перенаправления здесь:

Линейный функционал.

ИсходящиеВходящий
Привет! Мы на Facebook сейчас! »