Содержание
13 отношения: Колмогоров, Андрей Николаевич, Ортогональный базис, Оператор Гильберта — Шмидта, Собственный вектор, Фомин, Сергей Васильевич, Эрмитов оператор, Интегральное уравнение, Жаринов, Виктор Викторович, Владимиров, Василий Сергеевич, Вполне непрерывный оператор, Гильберт, Давид, Гильбертово пространство, Евклидово пространство.
- Теоремы функционального анализа
- Теория операторов
Колмогоров, Андрей Николаевич
Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев,, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Колмогоров, Андрей Николаевич
Ортогональный базис
Ортогональный (ортонормированный) базис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Ортогональный базис
Оператор Гильберта — Шмидта
Оператор Гильберта — Шмидта — это ограниченный оператор A на гильбертовом пространстве H с конечной нормой Гильберта — Шмидта, т. е. для которого существует такой ортонормированный базис \ в H, что Если это верно в каком-то ортономированном базисе, то это верно в любом ортонормированном базисе.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Оператор Гильберта — Шмидта
Собственный вектор
Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации (преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является ''собственным вектором'', соответствующим ''собственному значению'' \lambda.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Собственный вектор
Фомин, Сергей Васильевич
Серге́й Васи́льевич Фоми́н ( —) — советский.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Фомин, Сергей Васильевич
Эрмитов оператор
В математике оператор A в комплексном или действительном гильбертовом пространстве \mathfrak H называется эрмитовым, симметрическим, если он удовлетворяет равенству (Ax,y).
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Эрмитов оператор
Интегральное уравнение
Интегра́льное уравне́ние — функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Интегральное уравнение
Жаринов, Виктор Викторович
Виктор Викторович Жаринов (р. 1942) — российский математик, профессор, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник математического института им.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Жаринов, Виктор Викторович
Владимиров, Василий Сергеевич
Васи́лий Серге́евич Влади́миров (9 января 1923 — 3 ноября 2012) — советский и российский математик, действительный член АН СССР (1970, с 1991 — РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной премии СССР (1987), доктор физико-математических наук (1959).
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Владимиров, Василий Сергеевич
Вполне непрерывный оператор
Вполне непрерывный оператор или компатный оператор — понятие функционального анализа, впервые возникшее при изучении интегральных операторов, являющимися наиболее важными примерами вполне непрерывных операторов.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Вполне непрерывный оператор
Гильберт, Давид
Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Гильберт, Давид
Гильбертово пространство
Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Гильбертово пространство
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Посмотреть Теорема Гильберта — Шмидта и Евклидово пространство
См. также
Теоремы функционального анализа
- Неравенство Гёльдера
- Принцип равномерной ограниченности
- Равенство Парсеваля
- Спектральная теорема
- Теорема Асколи — Арцела
- Теорема Гельфанда — Наймарка
- Теорема Гильберта — Шмидта
- Теорема Дворецкого
- Теорема Киршбрауна о продолжении
- Теорема Крейна — Мильмана
- Теорема Куранта — Фишера
- Теорема Лакса — Мильграма
- Теорема Мазура — Улама
- Теорема Риса — Торина
- Теорема Сазонова
- Теорема Стоуна о группах унитарных операторов в гильбертовом пространстве
- Теорема Хана — Банаха
- Теорема Хеллингера — Тёплица
- Теорема Шаудера — Тихонова
- Теорема о замкнутом графике
- Теорема об открытом отображении
Теория операторов
- Алгебра фон Неймана
- Гамильтониан (квантовая механика)
- Гильбертово пространство
- Гиперциклический оператор
- Дискретный оператор Лапласа
- Дифференциальный оператор
- Задача Штурма — Лиувилля
- Инвариантное подпространство
- Компактный оператор
- Линейное подпространство
- Линейный непрерывный оператор
- Неравенство Коши — Буняковского
- Нормальный оператор
- Ограниченный оператор
- Оператор (физика)
- Оператор Гильберта — Шмидта
- Оператор Перрона — Фробениуса
- Операторная алгебра
- Операторная норма
- Подпространство Крылова
- Положительный оператор (гильбертово пространство)
- Полярное разложение
- Пространство Харди
- Разложение Холецкого
- Сопряжённый оператор
- Теорема Гельфанда — Наймарка
- Теорема Гильберта — Шмидта
- Теорема Куранта — Фишера
- Теорема Риса — Торина
- Теория операторов
- Унитарный оператор