Содержание
10 отношения: Полное метрическое пространство, Норма (математика), Нормированное пространство, Скалярное произведение, Функция (математика), Функциональный анализ, Мера множества, Вещественное число, Гильбертово пространство, Евклидово пространство.
- Нормированные пространства
Полное метрическое пространство
Полное метрическое пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства).
Посмотреть Предгильбертово пространство и Полное метрическое пространство
Норма (математика)
Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Норма (математика)
Нормированное пространство
Нормированным векторным пространством называется векторное пространство с заданной на нем нормой.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Нормированное пространство
Скалярное произведение
Скаля́рное произведе́ние (иногда внутреннее произведение) — операция над двумя векторами, результатом которой является число (когда рассматриваются векторы, числа часто называют скалярами), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Скалярное произведение
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Посмотреть Предгильбертово пространство и Функция (математика)
Функциональный анализ
Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Функциональный анализ
Мера множества
Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объём) множества.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Мера множества
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Вещественное число
Гильбертово пространство
Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Гильбертово пространство
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Посмотреть Предгильбертово пространство и Евклидово пространство
См. также
Нормированные пространства
- Lp (пространство)
- Банахово пространство
- Нормированное пространство
- Предгильбертово пространство
- Пространство непрерывных функций
- Расстояние Минковского
- Строго нормированное пространство
- Теорема Мазура — Улама
Также известен как Теорема фон Неймана — Йордмана.