Более быстрый доступ, чем браузер!
14 отношения: Касательное расслоение, Касательное пространство, Псевдориманово многообразие, Норма (математика), Риман, Бернхард, Субриманово многообразие, Скалярное произведение, Финслерова геометрия, Метрический тензор, Интеграл, Вещественное число, Градиент, Гладкое многообразие, Евклидово пространство.
Касательное расслоение
Неформально, касательное расслоение многообразия (в данном случае окружности) получается при рассмотрении всех касательных пространств (сверху) и объединении их гладко без пересечений (снизу) Касательное расслоение гладкого многообразия M — есть векторное расслоение над M, слой которого в точке x\in M является касательным пространством T_xM в точке x. Касательное расслоение обычно обозначается TM.
Новый!!: Риманово многообразие и Касательное расслоение · Узнать больше »
Касательное пространство
Касательное пространство \scriptstyle T_xM и касательный вектор \scriptstyle v\in T_xM, вдоль кривой \scriptstyle \gamma (t), проходящей через точку \scriptstyle x\in M Касательное пространство к гладкому многообразию M в точке x — совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства.
Новый!!: Риманово многообразие и Касательное пространство · Узнать больше »
Псевдориманово многообразие
Псе́вдори́маново многообра́зие — многообразие, в котором задан метрический тензор (квадратичная форма), невырожденный в каждой точке, но не обязательно положительно определённый.
Новый!!: Риманово многообразие и Псевдориманово многообразие · Узнать больше »
Норма (математика)
Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Новый!!: Риманово многообразие и Норма (математика) · Узнать больше »
Риман, Бернхард
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман (иногда Бернгард, Georg Friedrich Bernhard Riemann; 17 сентября 1826 года, Брезеленц, Ганновер — 20 июля 1866 года, Селаска, Италия, близ Лаго-Маджоре) — немецкий, и. Член Берлинской и Парижской академии наук, Лондонского королевского общества (1859—1860).
Новый!!: Риманово многообразие и Риман, Бернхард · Узнать больше »
Субриманово многообразие
Субри́маново многообра́зие — математическое понятие, обобщающее риманово многообразие.
Новый!!: Риманово многообразие и Субриманово многообразие · Узнать больше »
Скалярное произведение
Скаля́рное произведе́ние (иногда внутреннее произведение) — операция над двумя векторами, результатом которой является число (когда рассматриваются векторы, числа часто называют скалярами), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.
Новый!!: Риманово многообразие и Скалярное произведение · Узнать больше »
Финслерова геометрия
Фи́нслерова геометрия — одно из обобщений римановой геометрии.
Новый!!: Риманово многообразие и Финслерова геометрия · Узнать больше »
Метрический тензор
Метри́ческий те́нзор или ме́трика — это симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д.
Новый!!: Риманово многообразие и Метрический тензор · Узнать больше »
Интеграл
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл).
Новый!!: Риманово многообразие и Интеграл · Узнать больше »
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Новый!!: Риманово многообразие и Вещественное число · Узнать больше »
Градиент
Операция градиента преобразует холм (слева), если смотреть на него сверху, в поле векторов (справа). Видно, что векторы направлены «в горку» и тем длиннее, чем круче наклон. Градие́нт (от gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины \varphi, значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении.
Новый!!: Риманово многообразие и Градиент · Узнать больше »
Гладкое многообразие
Гладкое многообразие — многообразие, наделенное гладкой структурой.
Новый!!: Риманово многообразие и Гладкое многообразие · Узнать больше »
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Новый!!: Риманово многообразие и Евклидово пространство · Узнать больше »
