Симметрическая алгебра

В математике, симметрической алгеброй S(V) (также обозначается Sym(V)) векторного пространства V над полем K называется свободная коммутативная ассоциативная K-алгебра с единицей, содержащая V.

Используй ИИ

Содержание

1. 6 отношения: Поле (алгебра), Алгебра Клиффорда, Алгебра над кольцом, Тензорная алгебра, Внешняя алгебра, Векторное пространство.

2. Алгебры над кольцами
3. Полилинейная алгебра

Поле (алгебра)

По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Поле (алгебра)

Алгебра Клиффорда

Алгебра Клиффорда — специального вида ассоциативная алгебра с единицей Cl(E, Q()) над некоторым коммутативным кольцом K (E — векторное пространство, или более общо свободный K-модуль) с некоторой операцией, совпадающей с заданной на E билинейной формой Q.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Алгебра Клиффорда

Алгебра над кольцом

Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Алгебра над кольцом

Тензорная алгебра

Тензорной алгеброй линейного пространства V (обозначается T(V)) называется алгебра тензоров любого ранга над V с операцией тензорного умножения.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Тензорная алгебра

Внешняя алгебра

Внешняя алгебра или алгебра Грассмана — алгебраическая система, применяемая для описания подпространств векторного пространства.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Внешняя алгебра

Векторное пространство

Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

Посмотреть Симметрическая алгебра и Векторное пространство

См. также

Алгебры над кольцами

• *-алгебра
• Алгебра над полем
• Внешняя алгебра
• Градуированная алгебра
• Групповая алгебра
• Нормированная ассоциативная алгебра
• Симметрическая алгебра
• Тензорная алгебра
• Теорема Фробениуса

Полилинейная алгебра

• Билинейная форма
• Билинейное отображение
• Внешняя алгебра
• Однородный многочлен
• Паравектор
• Плюккеровы координаты
• Полилинейная алгебра
• Полилинейное отображение
• Пфаффиан
• Симметрическая алгебра
• Скрещивающиеся прямые
• Смешанное произведение
• Соглашение Эйнштейна
• Тензорная алгебра
• Тензорное поле

Юнионпедия это понятие карту или семантическая сеть организована как энциклопедия или словарь. Это дает краткое определение каждому понятию и его отношений.

Это гигантский онлайн ментальная карта, которая служит в качестве основы для концептуальных диаграмм или синтетических фотографий. Это бесплатно в использовании и каждый элемент или документ может быть загружен. Это инструмент, ресурс или ссылка для изучения, исследования, образование, обучение, учителя могут использовать, учителей, профессоров, преподавателей, учеников или студентов; или школа для академического мира, в школу, начальное, среднее, средней, колледж, технической степени, университет, студентов, магистров или докторские степени; для бумаг, отчетов, документов, проектов, идей, документации, резюме, обследований или диссертации. Вот определение, объяснение, описание, или смысл каждого значительным, на котором вам нужна информация, а также список или перечень соответствующих концепций, как кажется глоссарий. Доступна на русский, английский, испанский, португальский, японский, китайский, французский, немецкий, итальянский, польский, нидерландский, арабский, хинди, шведский, украинский, венгерский, каталанский, чешский, иврит, датский, финский, индонезийский, Норвежский, румынский, турецкий, вьетнамский, корейский, тайский, греческий, болгарский, хорватский, словацкий, литовский, филиппинский, латышский, эстонский и словенский. Другие языки в ближайшее время.

Информация основана на статьях Википедии и других проектах Викимедиа, и доступна по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юнионпедия не одобрена Фондом Викимедиа и не связана с ним.

Google Play, Android и логотип Google Play являются товарными знаками корпорации Google Inc.

Политика конфиденциальности