Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Теорема о равномерной непрерывности

Индекс Теорема о равномерной непрерывности

Теорема о равномерной непрерывности или Теоре́ма Ка́нтора — Ге́йне говорит, что непрерывная функция, определённая на компакте, равномерно непрерывна.

Содержание

  1. 10 отношения: Кантор, Георг, Компактное пространство, Отрезок, Область определения функции, Равномерная непрерывность, Метрическое пространство, Больцано, Бернард, Вещественное число, Гейне, Эдуард, Дирихле, Петер Густав Лежён.

  2. Теоремы математического анализа

Кантор, Георг

Гео́рг Ка́нтор (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий, ученик Вейерштрасса.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Кантор, Георг

Компактное пространство

Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Компактное пространство

Отрезок

Отрезок ''AB'' (выделен красным) Отре́зком называются два близких понятия: в геометрии и математическом анализе.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Отрезок

Область определения функции

Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Область определения функции

Равномерная непрерывность

Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Равномерная непрерывность

Метрическое пространство

Метри́ческим простра́нством называется непустое множество, в котором между любой парой элементов, обладающих определенными свойствами, определено расстояние, называемое ме́трикой.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Метрическое пространство

Больцано, Бернард

Бернард Больца́но (Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; 5 октября 1781, Прага — 18 декабря 1848) — чешский, философ и теолог, автор первой строгой теории вещественных чисел и один из основоположников теории множеств.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Больцано, Бернард

Вещественное число

Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Вещественное число

Гейне, Эдуард

Генрих Эдуард Гейне (Heinrich Eduard Heine; 15 марта 1821, Берлин, Германия — 21 октября 1881, Галле, Германия) — немецкий математик.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Гейне, Эдуард

Дирихле, Петер Густав Лежён

Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.

Посмотреть Теорема о равномерной непрерывности и Дирихле, Петер Густав Лежён

См. также

Теоремы математического анализа

Также известен как Теорема Кантора о равномерной непрерывности, Теорема Кантора — Гейне.