Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Теоремы Силова

Индекс Теоремы Силова

В теории групп теоремы Си́лова представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка.

Содержание

  1. 7 отношения: Класс P, Порождающее множество группы, Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль, Симметрическая группа, Факторгруппа, Централизатор и нормализатор, Вычислительная теория групп.

Класс P

В теории алгоритмов классом P (от polynomial) называют множество задач, для которых существуют «быстрые» алгоритмы решения (время работы которых полиномиально зависит от размера входных данных).

Посмотреть Теоремы Силова и Класс P

Порождающее множество группы

Порождающее множество группы G (или множество образующих, или система образующих) — это подмножество S в G, такое, что каждый элемент G может быть записан как произведение конечного числа элементов S и их обратных.

Посмотреть Теоремы Силова и Порождающее множество группы

Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль

Людвиг Силов Петер Людвиг Мейделль Сюлов (более известен как СиловКорректная транслитерация фамилии — «Сюлов», однако в математической литературе XIX века получил распространение вариант «Силов»; Peter Ludvig Mejdell Sylow;,  —) — норвежский.

Посмотреть Теоремы Силова и Сюлов, Петер-Людвиг Мейделль

Симметрическая группа

S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.

Посмотреть Теоремы Силова и Симметрическая группа

Факторгруппа

Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.

Посмотреть Теоремы Силова и Факторгруппа

Централизатор и нормализатор

В математике централизатор подмножества S группы G — это множество элементов G, которые коммутируют с каждым элементом S, а нормализатор S — это множество элементов G, которые коммутируют с S «в целом».

Посмотреть Теоремы Силова и Централизатор и нормализатор

Вычислительная теория групп

Вычислительная теория групп — область науки на стыке математики и информатики, изучающая группы с помощью вычислительных машин.

Посмотреть Теоремы Силова и Вычислительная теория групп

Также известен как Силовская подгруппа.