Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Ассоциативная операция

Индекс Ассоциативная операция

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция \circ, обладающая ассоциативностью (associatio — соединение), или сочетательностью: Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\circ x_2\circ\ldots\circ x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи.

Содержание

  1. 8 отношения: Коммутативная операция, Полугруппа, Поле (алгебра), Степенная ассоциативность, Вещественное число, Группа (математика), Гамильтон, Уильям Роуэн, Дистрибутивность.

  2. Свойства операций
  3. Элементарная алгебра

Коммутативная операция

Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15 Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2.

Посмотреть Ассоциативная операция и Коммутативная операция

Полугруппа

Полугруппа в общей алгебре — множество с заданной на нём ассоциативной бинарной операцией (S, \cdot).

Посмотреть Ассоциативная операция и Полугруппа

Поле (алгебра)

По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.

Посмотреть Ассоциативная операция и Поле (алгебра)

Степенная ассоциативность

Степенная ассоциативность — ослабленная форма ассоциативности, используемая в общей алгебре.

Посмотреть Ассоциативная операция и Степенная ассоциативность

Вещественное число

Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.

Посмотреть Ассоциативная операция и Вещественное число

Группа (математика)

Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.

Посмотреть Ассоциативная операция и Группа (математика)

Гамильтон, Уильям Роуэн

Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон (William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865) — ирландский, -теоретик, -теоретик, «один из лучших математиков XIX века».

Посмотреть Ассоциативная операция и Гамильтон, Уильям Роуэн

Дистрибутивность

Дистрибути́вность (от distributivus «распределительный»), также распределительный закон — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Посмотреть Ассоциативная операция и Дистрибутивность

См. также

Свойства операций

Элементарная алгебра

Также известен как Ассоциативность (математика), Сочетательность, Сочетательный закон.