Содержание
12 отношения: Краевая задача, Конформное отображение, Пуассон, Симеон Дени, Преобразование Мёбиуса, Ряд Фурье, Уравнение Лапласа, Шар, Интегральная формула Коши, Задача Коши, Задача Дирихле, Гармоническая функция, Голоморфная функция.
Краевая задача
Краевая задача (граничная задача) — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения (системы дифференциальных уравнений), удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Краевая задача
Конформное отображение
Конформное отображение — отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Конформное отображение
Пуассон, Симеон Дени
Симео́н Дени́ Пуассо́н (Siméon Denis Poisson, 21 июня 1781, Питивье, Франция — 25 апреля 1840, Со, Франция) — французский, и.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Пуассон, Симеон Дени
Преобразование Мёбиуса
сфере Римана (чёрная) Преобразование Мёбиуса — дробно-линейная функция одного комплексного переменного, тождественно не равная константе: Легко проверяются следующие простые свойства.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Преобразование Мёбиуса
Ряд Фурье
неравномерной сходимостью ряда Фурье в точках разрыва. Ряд Фурье́ — представление функции f с периодом \tau в виде ряда Этот ряд может быть также записан в виде где В более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Ряд Фурье
Уравнение Лапласа
Уравнение Лапласа — дифференциальное уравнение в частных производных.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Уравнение Лапласа
Шар
Шар Поверхность шара — сфераr — радиус шара Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Шар
Интегральная формула Коши
Интегральная формула Коши — соотношение для голоморфных функций комплексного переменного, связывающее значение функции в точке с её значениями на контуре, окружающем точку.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Интегральная формула Коши
Задача Коши
Зада́ча Коши́ — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).
Посмотреть Интеграл Пуассона и Задача Коши
Задача Дирихле
Решение задачи Дирихле на кольце с краевыми условиями: u(2,\varphi).
Посмотреть Интеграл Пуассона и Задача Дирихле
Гармоническая функция
Гармони́ческая фу́нкция — вещественная функция U, определенная и дважды непрерывно дифференцируемая на евклидовом пространстве D (или его открытом подмножестве), удовлетворяющая уравнению Лапласа: где \Delta.
Посмотреть Интеграл Пуассона и Гармоническая функция
Голоморфная функция
Голоморфная функция осуществляет конформное отображение, преобразуя ''ортогональную'' сетку в такую же ''ортогональную'' (там где комплексная производная не обращается в нуль).
Посмотреть Интеграл Пуассона и Голоморфная функция