Содержание
12 отношения: Компактное пространство, Популярные лекции по математике, Непрерывное отображение, Неподвижная точка, Топологическое векторное пространство, Теорема Какутани о неподвижной точке, Теорема Шаудера — Тихонова, Теорема о причёсывании ежа, Число Лефшеца, Брауэр, Лёйтзен Эгберт Ян, Боль, Пирс Георгиевич, Лемма Шпернера.
- Теоремы топологии
Компактное пространство
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Компактное пространство
Популярные лекции по математике
«Популя́рные ле́кции по матема́тике» — серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Популярные лекции по математике
Непрерывное отображение
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Непрерывное отображение
Неподвижная точка
Отображение с тремя неподвижными точками Неподвижная точка в математике — точка, которую заданное отображение переводит в неё же, иными словами, решение уравнения f(x).
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Неподвижная точка
Топологическое векторное пространство
Топологическое векторное пространство, или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Топологическое векторное пространство
Теорема Какутани о неподвижной точке
Теорема Какутани о неподвижной точке — обобщение теоремы Брауэра о неподвижной точке на многозначные функции.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Теорема Какутани о неподвижной точке
Теорема Шаудера — Тихонова
Теорема Шаудера — Тихонова — одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Теорема Шаудера — Тихонова
Теорема о причёсывании ежа
диполь индекса 2). Теорема о причёсывании ежа утверждает, что на сфере невозможно выбрать касательное направление в каждой точке, которое определено во всех точках сферы и непрерывно зависит от точки.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Теорема о причёсывании ежа
Число Лефшеца
Число Лефшеца — определённая целочисленная характеристика отображения топологического пространства в себя.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Число Лефшеца
Брауэр, Лёйтзен Эгберт Ян
Лёйтзен Э́гберт Ян Бра́уэр (Luitzen Egbertus Jan Brouwer; 27 февраля 1881 — 2 декабря 1966) — голландский философ и математик, выпускник университета Амстердама, работавший в таких областях математики, как топология, теория множеств, математическая логика, теория меры и комплексный анализ.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Брауэр, Лёйтзен Эгберт Ян
Боль, Пирс Георгиевич
Пирс Георгиевич Боль (Pīrss Bols; Piers Bohl; 23 октября 1865 года, Валка — 25 декабря 1921, Рига) — русский и латвийский математик и шахматист.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Боль, Пирс Георгиевич
Лемма Шпернера
Лемма Шпернера — комбинаторный аналог теоремы Брауэра о неподвижной точке, один из основных результатов комбинаторной топологии.
Посмотреть Теорема Брауэра о неподвижной точке и Лемма Шпернера
См. также
Теоремы топологии
- Гекс
- Гипотеза Пуанкаре
- Лемма Лебега
- Метризуемое пространство
- Теорема Борсука — Улама
- Теорема Брауэра о неподвижной точке
- Теорема Бэра
- Теорема Данжуа
- Теорема Жордана
- Теорема Какутани о неподвижной точке
- Теорема Новикова о компактном слое
- Теорема Риба о сфере
- Теорема Титце о продолжении
- Теорема о двойной надстройке
- Теорема о петле
- Теорема о сфере (дифференциальная геометрия)
- Теорема о сфере (трёхмерная топология)
- Теорема об инвариантности области
- Функциональная отделимость
Также известен как Теорема Брауэра.