Более быстрый доступ, чем браузер!
76 отношения: Annals of Mathematics, U(1), Квадратичная форма, Класс сопряжённости, Корни из единицы, Комплексное число, Контактная структура, Конформно-евклидова модель, Конформное отображение, Коническое сечение, Пространство Минковского, Простая группа, Простая группа Ли, Проективная группа, Проективное преобразование, Представление группы, Преобразования Лоренца, Преобразование Мёбиуса, Порядок элемента, Полная линейная группа, Ортогональная группа, Ориентация, Обратные тригонометрические функции, Обратные гиперболические функции, Определитель, Алгебра Ли, Наймарк, Марк Аронович, Риманова поверхность, Риманово многообразие, Сфера Римана, Сигнатура (линейная алгебра), Симплектическая группа, Симплектическое многообразие, Скручивание Дена, След матрицы, Собственный вектор, Спинорная группа, Специальная унитарная группа, Тор (поверхность), Топология, Теория представлений, Теорема Римана об отображении, Факторгруппа, Физика, Форма Киллинга, Характеристический многочлен матрицы, Циклическая группа, Целое число, Центр группы, Эксцентриситет, ..., Модулярная группа, Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости, Идеальный треугольник, Изоморфизм групп, Инволюция (математика), Жорданова матрица, Замкнутое множество, Баргман, Валентин, Группа (математика), Группа бордюра, Группа Ли, Группа Лоренца, Гипотеза Тёрстона, Глоссарий теории групп, Гельфанд, Израиль Моисеевич, Геометрия, Геометрия Лобачевского, Дуальные числа, Движение (математика), Двойные числа, Диффеоморфизм Аносова, Действие группы, Единичный круг, Единичная матрица, Единичная окружность, Линейное отображение. Развернуть индекс (26 больше) »
Annals of Mathematics
Annals of Mathematics — выходящий раз в два месяца математический журнал, выпускаемый Принстонским университетом и Институтом перспективных исследований.
Новый!!: SL(2,R) и Annals of Mathematics · Узнать больше »
U(1)
U(1) (унитарная группа порядка 1) в математике — мультипликативная абелева группа всех комплексных чисел, равных по модулю единице: \. Является также одномерной группой Ли и представляет собой окружность.
Новый!!: SL(2,R) и U(1) · Узнать больше »
Квадратичная форма
Квадратичная форма — функция на векторном пространстве, задаваемая однородным многочленом второй степени от координат вектора.
Новый!!: SL(2,R) и Квадратичная форма · Узнать больше »
Класс сопряжённости
Класс сопряжённости — множество элементов группы G, образованное из элементов, сопряжённых заданному g \in G, то есть — всех элементов вида hgh^, где h — произвольный элемент группы G. Класс сопряжённости элемента g \in G может обозначаться, g^G или \mathrm(g).
Новый!!: SL(2,R) и Класс сопряжённости · Узнать больше »
Корни из единицы
Корни пятой степени из единицы (вершины пятиугольника) Корни n-й степени из единицы — комплексные корни многочлена x^n-1, где n \geqslant 1.
Новый!!: SL(2,R) и Корни из единицы · Узнать больше »
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Новый!!: SL(2,R) и Комплексное число · Узнать больше »
Контактная структура
Контактная структура — структура на гладком многообразии нечётной размерности M^, состоящая из гладкого поля касательных гиперплоскостей, удовлетворяющих формулируемому ниже условию невырожденности.
Новый!!: SL(2,R) и Контактная структура · Узнать больше »
Конформно-евклидова модель
Замощение плоскости Лобачевского правильными треугольниками. Конформно-евклидова модель или модель Пуанкаре́ — модель пространства Лобачевского.
Новый!!: SL(2,R) и Конформно-евклидова модель · Узнать больше »
Конформное отображение
Конформное отображение — отображение, сохраняющее форму бесконечно малых фигур.
Новый!!: SL(2,R) и Конформное отображение · Узнать больше »
Коническое сечение
Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола. Три основных конических сечения right Кони́ческое сече́ние, или ко́ника, — пересечение плоскости с поверхностью кругового конуса.
Новый!!: SL(2,R) и Коническое сечение · Узнать больше »
Пространство Минковского
парадокса близнецов на диаграмме Минковского. Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры (1,\;3), предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.
Новый!!: SL(2,R) и Пространство Минковского · Узнать больше »
Простая группа
Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.
Новый!!: SL(2,R) и Простая группа · Узнать больше »
Простая группа Ли
Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы.
Новый!!: SL(2,R) и Простая группа Ли · Узнать больше »
Проективная группа
Проективная группа от n переменных над телом K — группа PGL_n(K) преобразований (n-1)-мерного проективного пространства P_(K), индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства K^n.
Новый!!: SL(2,R) и Проективная группа · Узнать больше »
Проективное преобразование
Проективное преобразование проективной плоскости — это преобразование, переводящее прямые в прямые.
Новый!!: SL(2,R) и Проективное преобразование · Узнать больше »
Представление группы
Представле́ние гру́ппы (точнее, линейное представление группы) — гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства.
Новый!!: SL(2,R) и Представление группы · Узнать больше »
Преобразования Лоренца
Преобразова́ния Ло́ренца — линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющие длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.
Новый!!: SL(2,R) и Преобразования Лоренца · Узнать больше »
Преобразование Мёбиуса
сфере Римана (чёрная) Преобразование Мёбиуса — дробно-линейная функция одного комплексного переменного, тождественно не равная константе: Легко проверяются следующие простые свойства.
Новый!!: SL(2,R) и Преобразование Мёбиуса · Узнать больше »
Порядок элемента
Порядок элемента в теории групп — наименьшее положительное целое m, такое что m-кратное групповое умножение данного элемента g \in G на себя даёт нейтральный элемент: Иными словами, m — количество различных элементов циклической подгруппы, порождённой данным элементом.
Новый!!: SL(2,R) и Порядок элемента · Узнать больше »
Полная линейная группа
В математике термин полная линейная группа (иногда используют термин общая линейная группа) относится к двум различным (хотя и тесно связанным) понятиям.
Новый!!: SL(2,R) и Полная линейная группа · Узнать больше »
Ортогональная группа
Ортогональная группа — группа всех линейных преобразований n-мерного векторного пространства V над полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V (то есть таких линейных преобразований \varphi, что Q(\varphi(v)).
Новый!!: SL(2,R) и Ортогональная группа · Узнать больше »
Ориентация
Ориента́ция, в классическом случае — выбор одного класса систем координат, связанных между собой «положительно» в некотором определённом смысле.
Новый!!: SL(2,R) и Ориентация · Узнать больше »
Обратные тригонометрические функции
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.
Новый!!: SL(2,R) и Обратные тригонометрические функции · Узнать больше »
Обратные гиперболические функции
Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции (известные также как а̀реафу́нкции) — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям.
Новый!!: SL(2,R) и Обратные гиперболические функции · Узнать больше »
Определитель
Определи́тель (или детермина́нт) — одно из основных понятий линейной алгебры.
Новый!!: SL(2,R) и Определитель · Узнать больше »
Алгебра Ли
А́лгебра Ли — объект общей алгебры.
Новый!!: SL(2,R) и Алгебра Ли · Узнать больше »
Наймарк, Марк Аронович
Марк Аронович Наймарк ( —) — советский математик.
Новый!!: SL(2,R) и Наймарк, Марк Аронович · Узнать больше »
Риманова поверхность
Риманова поверхность для функции f(z).
Новый!!: SL(2,R) и Риманова поверхность · Узнать больше »
Риманово многообразие
Риманово многообразие или риманово пространство (M,g) — это вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g — метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом.
Новый!!: SL(2,R) и Риманово многообразие · Узнать больше »
Сфера Римана
Сфе́ра Ри́мана — риманова поверхность, естественная структура на расширенной комплексной плоскости \widehat.
Новый!!: SL(2,R) и Сфера Римана · Узнать больше »
Сигнатура (линейная алгебра)
Сигнату́ра — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.
Новый!!: SL(2,R) и Сигнатура (линейная алгебра) · Узнать больше »
Симплектическая группа
В математике термин симплектическая группа может относиться к двум различным, но тесно связанным типам групп, обозначаемых Sp(2n, F) и Sp(n).
Новый!!: SL(2,R) и Симплектическая группа · Узнать больше »
Симплектическое многообразие
Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой.
Новый!!: SL(2,R) и Симплектическое многообразие · Узнать больше »
Скручивание Дена
Скручивание Дена на торе Скручивание Дена — определенный тип гомеоморфизма поверхности на себя.
Новый!!: SL(2,R) и Скручивание Дена · Узнать больше »
След матрицы
След матрицы — операция, отображающая пространство квадратных матриц в поле, над которым определена матрица (для действительных матриц — в поле действительных чисел, для комплексных матриц — в поле комплексных чисел).
Новый!!: SL(2,R) и След матрицы · Узнать больше »
Собственный вектор
Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации (преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является ''собственным вектором'', соответствующим ''собственному значению'' \lambda.
Новый!!: SL(2,R) и Собственный вектор · Узнать больше »
Спинорная группа
Спинорная группа — подмножество элементов алгебры Клиффорда над V (со скалярным произведением), состоящее из элементов вида q_1\cdot q_2\cdots q_, где q_i \in V — единичные векторы.
Новый!!: SL(2,R) и Спинорная группа · Узнать больше »
Специальная унитарная группа
Специальная унитарная группа — группа унитарных матриц заданного порядка с определителем, равным 1, и произведением матриц как групповой операцией; для матриц размером n\times n обозначается \mathrm(n).
Новый!!: SL(2,R) и Специальная унитарная группа · Узнать больше »
Тор (поверхность)
Красным — образующая окружность Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.
Новый!!: SL(2,R) и Тор (поверхность) · Узнать больше »
Топология
Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии. бублика и кружки. Тополо́гия (от τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики.
Новый!!: SL(2,R) и Топология · Узнать больше »
Теория представлений
Теория представлений — раздел математики, изучающий абстрактные алгебраические структуры с помощью представления их элементов в виде линейных преобразований векторных пространств.
Новый!!: SL(2,R) и Теория представлений · Узнать больше »
Теорема Римана об отображении
Теорема Римана об отображении (в комплексном анализе именуемая просто теоремой Римана) — важнейший факт 2-мерной конформной геометрии и одномерного комплексного анализа.
Новый!!: SL(2,R) и Теорема Римана об отображении · Узнать больше »
Факторгруппа
Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.
Новый!!: SL(2,R) и Факторгруппа · Узнать больше »
Физика
Фи́зика (от φύσις — природа) — область естествознания: наука о простейших и, вместе с тем, наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Новый!!: SL(2,R) и Физика · Узнать больше »
Форма Киллинга
Форма Киллинга — симметричная билинейная форма на алгебре Ли определённого типа.
Новый!!: SL(2,R) и Форма Киллинга · Узнать больше »
Характеристический многочлен матрицы
Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий её собственные значения.
Новый!!: SL(2,R) и Характеристический многочлен матрицы · Узнать больше »
Циклическая группа
Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где — целое число).
Новый!!: SL(2,R) и Циклическая группа · Узнать больше »
Целое число
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Новый!!: SL(2,R) и Целое число · Узнать больше »
Центр группы
транспонированием столбца, начинающегося с 7, и элементы строки и столбца симметричны относительно диагонали. (Только для нейтрального элемента это возможно во всех группах.) Центр группы в теории групп — множество элементов данной группы, которые коммутируют со всеми её элементами: Группа G является абелевой в том и только в том случае, когда её центр совпадает с ней: Z(G).
Новый!!: SL(2,R) и Центр группы · Узнать больше »
Эксцентриситет
. Эксцентрисите́т — числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности.
Новый!!: SL(2,R) и Эксцентриситет · Узнать больше »
Модулярная группа
right Модулярная группа — группа \Gamma всех преобразований Мёбиуса вида где a,\;b,\;c,\;d — целые числа, причём ad-bc.
Новый!!: SL(2,R) и Модулярная группа · Узнать больше »
Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости
Параллельные лучи в модели Пуанкаре в верхней полуплоскости Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости — это верхняя половина плоскости \, обозначаемая ниже как H, вместе с метрикой (метрикой Пуанкаре), которая делает её моделью двумерной гиперболической геометрии (геометрии Лобачевского).
Новый!!: SL(2,R) и Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости · Узнать больше »
Идеальный треугольник
модели Пуанкаре в круге модели Пуанкаре в верхней полуплоскости Идеальный треугольник — треугольник в геометрии Лобачевского, все три вершины которого являются идеальными, или бесконечно удалёнными, точками.
Новый!!: SL(2,R) и Идеальный треугольник · Узнать больше »
Изоморфизм групп
В общей алгебре изоморфизм групп — это функция между двумя группами, устанавливающая соответствие один-к-одному между элементами групп с сохранением групповых операций.
Новый!!: SL(2,R) и Изоморфизм групп · Узнать больше »
Инволюция (математика)
Инволюция (от involutio — свёртывание, завиток) — преобразование, которое является обратным самому себе.
Новый!!: SL(2,R) и Инволюция (математика) · Узнать больше »
Жорданова матрица
Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем \Bbb K, с блоками вида \lambda & 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & \lambda & 1 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda & \ddots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \ddots & \lambda & 1 \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & \lambda \\\end.
Новый!!: SL(2,R) и Жорданова матрица · Узнать больше »
Замкнутое множество
За́мкнутое мно́жество — подмножество пространства, дополнение к которому открыто.
Новый!!: SL(2,R) и Замкнутое множество · Узнать больше »
Баргман, Валентин
Валентин Баргман (1908—1989) — американский математик и физик-теоретик.
Новый!!: SL(2,R) и Баргман, Валентин · Узнать больше »
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Новый!!: SL(2,R) и Группа (математика) · Узнать больше »
Группа бордюра
Примеры узоров групп бордюра Группа бордюра — это математическое понятие, используемое для классификации согласно симметриям узоров на двумерных поверхностях, повторяющихся в одном направлении.
Новый!!: SL(2,R) и Группа бордюра · Узнать больше »
Группа Ли
Группой Ли над полем K (K.
Новый!!: SL(2,R) и Группа Ли · Узнать больше »
Группа Лоренца
Гру́ппа Ло́ренца является группой преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат (то есть являющихся линейными операторами).
Новый!!: SL(2,R) и Группа Лоренца · Узнать больше »
Гипотеза Тёрстона
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Новый!!: SL(2,R) и Гипотеза Тёрстона · Узнать больше »
Глоссарий теории групп
В этой статье приведены основные термины, используемые в теории групп.
Новый!!: SL(2,R) и Глоссарий теории групп · Узнать больше »
Гельфанд, Израиль Моисеевич
Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд (Окны, Тираспольский уезд, Херсонская губерния — 5 октября 2009, Нью-Брансвик, штат Нью-Джерси) — один из крупнейших ов XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года — в Советском Союзе, после 1989 года — в Соединённых Штатах).
Новый!!: SL(2,R) и Гельфанд, Израиль Моисеевич · Узнать больше »
Геометрия
Начал» Евклида, начало XIV века. Геоме́трия (от γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новый!!: SL(2,R) и Геометрия · Узнать больше »
Геометрия Лобачевского
(1) евклидова геометрия;(2) геометрия Римана;(3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (или гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием.
Новый!!: SL(2,R) и Геометрия Лобачевского · Узнать больше »
Дуальные числа
Дуальные числа или (гипер)комплексные числа параболического типа — гиперкомплексные числа вида a+\varepsilon *b, где a и b — вещественные числа, а \varepsilon — абстрактный элемент, квадрат которого равен нулю.
Новый!!: SL(2,R) и Дуальные числа · Узнать больше »
Движение (математика)
Движе́ние — преобразование метрического пространства, сохраняющее расстояние между соответствующими точками, то есть если A' и B' — образы точек A и B, то A'B'.
Новый!!: SL(2,R) и Движение (математика) · Узнать больше »
Двойные числа
Двойны́е чи́сла или паракомпле́ксные чи́сла, расщепля́емые компле́ксные чи́сла, компле́ксные чи́сла гиперболи́ческого ти́па — гиперкомплексные числа вида «», где и — вещественные числа и j^2.
Новый!!: SL(2,R) и Двойные числа · Узнать больше »
Диффеоморфизм Аносова
В теории динамических систем, области математики, диффеоморфизмы Аносова — введённый Д. В. Аносовым класс отображений с хаотической динамикой, динамика которых устойчива относительно малых возмущений.
Новый!!: SL(2,R) и Диффеоморфизм Аносова · Узнать больше »
Действие группы
равностороннего треугольника на углы, кратные 120°, действуют на множестве вершин этого треугольника, циклически переставляя их. Действие группы на некотором множестве объектов позволяет изучать симметрии этих объектов с помощью аппарата теории групп.
Новый!!: SL(2,R) и Действие группы · Узнать больше »
Единичный круг
Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости (рассматриваемый обычно на комплексной плоскости); «идиоматическая» область в комплексном анализе.
Новый!!: SL(2,R) и Единичный круг · Узнать больше »
Единичная матрица
Едини́чная ма́трица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю.
Новый!!: SL(2,R) и Единичная матрица · Узнать больше »
Единичная окружность
Единичная окружность — окружность с радиусом 1 и центром в начале координат.
Новый!!: SL(2,R) и Единичная окружность · Узнать больше »
Линейное отображение
Лине́йное отображе́ние, лине́йный опера́тор — обобщение линейной числовой функции (точнее, функции y.
Новый!!: SL(2,R) и Линейное отображение · Узнать больше »
