Более быстрый доступ, чем браузер!
27 отношения: Категория групп, Класс сопряжённости, Комплексное число, Прямое произведение, Плоскость Фано, Порядок элемента, Порождающее множество группы, Подгруппа, Полная линейная группа, Отношение эквивалентности, Общая алгебра, Обратный элемент, Абсолютная величина, Абелева группа, Автоморфизм группы, Аксиома выбора, Функция (математика), Циклическая группа, Целое число, Четверная группа Клейна, Ядро (алгебра), Биекция, Внутренний автоморфизм, Вещественное число, Группа (математика), Диэдральная группа, Локально конечная группа.
Категория групп
В математике, категория групп — это категория, класс объектов которой составляют группы, а морфизмы — гомоморфизмы групп.
Новый!!: Изоморфизм групп и Категория групп · Узнать больше »
Класс сопряжённости
Класс сопряжённости — множество элементов группы G, образованное из элементов, сопряжённых заданному g \in G, то есть — всех элементов вида hgh^, где h — произвольный элемент группы G. Класс сопряжённости элемента g \in G может обозначаться, g^G или \mathrm(g).
Новый!!: Изоморфизм групп и Класс сопряжённости · Узнать больше »
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Новый!!: Изоморфизм групп и Комплексное число · Узнать больше »
Прямое произведение
Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.
Новый!!: Изоморфизм групп и Прямое произведение · Узнать больше »
Плоскость Фано
Плоскость Фано Двойственность плоскости Фано — каждой точке соответствует прямая и наоборот. Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку.
Новый!!: Изоморфизм групп и Плоскость Фано · Узнать больше »
Порядок элемента
Порядок элемента в теории групп — наименьшее положительное целое m, такое что m-кратное групповое умножение данного элемента g \in G на себя даёт нейтральный элемент: Иными словами, m — количество различных элементов циклической подгруппы, порождённой данным элементом.
Новый!!: Изоморфизм групп и Порядок элемента · Узнать больше »
Порождающее множество группы
Порождающее множество группы G (или множество образующих, или система образующих) — это подмножество S в G, такое, что каждый элемент G может быть записан как произведение конечного числа элементов S и их обратных.
Новый!!: Изоморфизм групп и Порождающее множество группы · Узнать больше »
Подгруппа
Подгруппа ― подмножество H группы G, само являющееся группой относительно операции, определяющей G. Подмножество H группы G является её подгруппой тогда и только тогда, когда.
Новый!!: Изоморфизм групп и Подгруппа · Узнать больше »
Полная линейная группа
В математике термин полная линейная группа (иногда используют термин общая линейная группа) относится к двум различным (хотя и тесно связанным) понятиям.
Новый!!: Изоморфизм групп и Полная линейная группа · Узнать больше »
Отношение эквивалентности
Отношение эквивалентности — абстрактное бинарное отношение между элементами данного множества, которое ведёт себя сходно с отношением равенства.
Новый!!: Изоморфизм групп и Отношение эквивалентности · Узнать больше »
Общая алгебра
Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Новый!!: Изоморфизм групп и Общая алгебра · Узнать больше »
Обратный элемент
Обра́тный элеме́нт — одно из понятий общей алгебры.
Новый!!: Изоморфизм групп и Обратный элемент · Узнать больше »
Абсолютная величина
График вещественной функции и другие характеристики комплексного числа z Абсолю́тная величина́, или мо́дуль числа x (в математике) — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x. Обозначается: |x|.
Новый!!: Изоморфизм групп и Абсолютная величина · Узнать больше »
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Новый!!: Изоморфизм групп и Абелева группа · Узнать больше »
Автоморфизм группы
Автоморфизм группы — биективный гомоморфизм группы на себя.
Новый!!: Изоморфизм групп и Автоморфизм группы · Узнать больше »
Аксиома выбора
Где (S''i'') семейство непустых множеств, проиндексированных множеством действительных чисел '''R'''. То есть для каждого действительного числа ''i'' существует множество S''i''. На рисунке приведен пример выбора элементов множеств. Каждое такое множество S''i'' непусто, а возможно и бесконечно. Аксиома выбора позволяет нам произвольно выбирать один элемент из каждого множества, формируя соответствующее семейство элементов (''x''''i''), также проиндексированных множеством действительных чисел '''R''', где ''x''''i'' выбраны из S''i''. Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: Для всякого семейства X непустых множеств существует функция f, которая каждому множеству семейства сопоставляет один из элементов этого множества.
Новый!!: Изоморфизм групп и Аксиома выбора · Узнать больше »
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Новый!!: Изоморфизм групп и Функция (математика) · Узнать больше »
Циклическая группа
Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где — целое число).
Новый!!: Изоморфизм групп и Циклическая группа · Узнать больше »
Целое число
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Новый!!: Изоморфизм групп и Целое число · Узнать больше »
Четверная группа Клейна
Четверна́я гру́ппа Кле́йна — конечная коммутативная группа четвёртого порядка, играет важную роль в высшей алгебре.
Новый!!: Изоморфизм групп и Четверная группа Клейна · Узнать больше »
Ядро (алгебра)
Ядро в алгебре — характеристика отображения \ f: A \rightarrow B, обозначаемая \ker\,f, отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — прообраз некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество \ker\,f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, того самого элемента e).
Новый!!: Изоморфизм групп и Ядро (алгебра) · Узнать больше »
Биекция
Биективная функция. Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным.
Новый!!: Изоморфизм групп и Биекция · Узнать больше »
Внутренний автоморфизм
Внутренний автоморфизм — это вид автоморфизма группы, определённый в терминах фиксированного элемента группы, называемого сопрягающим элементом.
Новый!!: Изоморфизм групп и Внутренний автоморфизм · Узнать больше »
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Новый!!: Изоморфизм групп и Вещественное число · Узнать больше »
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Новый!!: Изоморфизм групп и Группа (математика) · Узнать больше »
Диэдральная группа
Снежинка имеет Dih6 диэдральную симметрию, ту же самую, что и правильный шестиугольник. Диэдральная группа (группа диэдра) — группа симметрии правильного многоугольника, включающая как вращения, так и осевые симметрии.
Новый!!: Изоморфизм групп и Диэдральная группа · Узнать больше »
Локально конечная группа
В математике, в области теории групп, локально конечная группа — это группа определенным образом (как индуктивный предел) конструирующаяся из конечных групп.
Новый!!: Изоморфизм групп и Локально конечная группа · Узнать больше »
