Содержание
13 отношения: Критическая точка (математика), Производная функции, Промежуток (математика), Опорная гиперплоскость, Непрерывная функция, Функциональный анализ, Экстремум, Математический анализ, Выпуклый функционал, Выпуклое множество, Векторное пространство, График функции, Гладкая функция.
- Выпуклый анализ
- Типы функций
Критическая точка (математика)
Критической точкой дифференцируемой функции f:\R^n\to \R называется точка, в которой её дифференциал обращается в нуль.
Посмотреть Выпуклая функция и Критическая точка (математика)
Производная функции
Иллюстрация понятия производной Произво́дная функция — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке.
Посмотреть Выпуклая функция и Производная функции
Промежуток (математика)
Промежуток, или более точно, промежуток числовой прямой — множество вещественных чисел, обладающее тем свойством, что вместе с любыми двумя числами содержит любое, лежащее между ними.
Посмотреть Выпуклая функция и Промежуток (математика)
Опорная гиперплоскость
Пара опорных прямых в одной точке. Опорная гиперплоскость множества M в n-мерном векторном пространстве ― (n-1)-мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве.
Посмотреть Выпуклая функция и Опорная гиперплоскость
Непрерывная функция
Непрерывная функция — функция, которая меняется без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции.
Посмотреть Выпуклая функция и Непрерывная функция
Функциональный анализ
Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.
Посмотреть Выпуклая функция и Функциональный анализ
Экстремум
+, нуль производной без экстремума — ╳. Видно, что остальные нули производной соответствуют точкам экстремума функции. Экстре́мум (extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве.
Посмотреть Выпуклая функция и Экстремум
Математический анализ
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Посмотреть Выпуклая функция и Математический анализ
Выпуклый функционал
Выпуклый функционал — функционал, являющийся выпуклой функцией, то есть, надграфик которого является выпуклым множеством.
Посмотреть Выпуклая функция и Выпуклый функционал
Выпуклое множество
Выпуклое множество. Невыпуклое множество. Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Посмотреть Выпуклая функция и Выпуклое множество
Векторное пространство
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.
Посмотреть Выпуклая функция и Векторное пространство
График функции
График функции — понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции.
Посмотреть Выпуклая функция и График функции
Гладкая функция
Гладкая функция или непрерывно дифференцируемая функция — это функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения.
Посмотреть Выпуклая функция и Гладкая функция
См. также
Выпуклый анализ
- Вогнутая функция
- Выпуклая оболочка
- Выпуклая функция
- Выпуклое множество
- Выпуклый конус
- Задача Шепарда
- Звёздная область
- Квазивыпуклая функция
- Лемма Фаркаша
- Линейная сепарабельность
- Локально выпуклое пространство
- Надграфик
- Неравенство Йенсена
- Подграфик
- Преобразование Лежандра
- Строго нормированное пространство
- Теорема Гаусса — Люка
- Теорема Минковского о выпуклом теле
- Функционал Минковского
Типы функций
- R-функция
- Автоморфная функция
- Аддитивное отображение
- Алгебраическая функция
- Антиголоморфная функция
- Базисная функция
- Барьерная функция
- Биекция
- Вектор-функция
- Весовая функция
- Вогнутая функция
- Выпуклая функция
- Измеримая функция
- Индикатор (математика)
- Инъекция (математика)
- Квазивыпуклая функция
- Классы Бэра
- Кусочно-линейная функция
- Медленно меняющаяся функция
- Монотонная функция
- Непрерывное отображение
- Однородная функция
- Окно (весовая функция)
- Опорная функция
- Ортогональные функции
- Передаточная функция
- Периодическая функция
- Полуаддитивность
- Простая функция
- Псевдоаналитическая функция
- Сингулярная функция
- Субгармоническая функция
- Сублинейная функция
- Сюръекция
- Тождественное отображение
- Трансцендентная функция
- Функционал
- Функция Вейерштрасса
- Функция Кёнигса
- Чётность функции
- Элементарные функции
Также известен как Строго вогнутая функция, Выпуклая вверх функция, Выпуклая вниз функция, Выпуклость и вогнутость (математика).