Содержание
32 отношения: Квантовая химия, Квантовая механика, Кососимметричная матрица, Комплексное число, Проектор (математика), Подобные матрицы, Поле (алгебра), Алгоритм вычисления собственных значений, Нильпотентный элемент, Нильпотентная матрица, Нормальная матрица, Симметричная матрица, Собственный вектор, Сепарабельный многочлен, Топология Зарисского, Унитарная матрица, Характеристический многочлен матрицы, Эрмитова матрица, Эрмитово-сопряжённая матрица, Экспонента матрицы, Эндоморфизм, Матричная функция, Минимальный многочлен матрицы, Мера Лебега, Инволюция (математика), Жорданова матрица, Блочная матрица, Вариационные принципы, Вещественное число, Гильбертово пространство, Диагональная матрица, Линейная алгебра.
Квантовая химия
Квантовая химия — это направление химии, рассматривающее строение и свойства химических соединений, реакционную способность, кинетику и механизм химических реакций на основе квантовой механики.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Квантовая химия
Квантовая механика
Туннельный эффект — квантовая механика показывает, что электроны могут преодолеть потенциальный барьер, что подтверждается результатами экспериментов. Классическая механика, наоборот, предсказывает, что это невозможно 200x200пкс Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Квантовая механика
Кососимметричная матрица
Кососимметричная (кососимметрическая или антисимметричная) матрица — квадратная матрица A над полем k характеристики, отличной от 2, удовлетворяющая соотношению: где A^T — транспонированная матрица.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Кососимметричная матрица
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Комплексное число
Проектор (математика)
ортогональной проекцией на прямую m. В линейной алгебре и функциональном анализе линейный оператор P, действующий в линейном пространстве, называется прое́ктором (а также опера́тором проекти́рования и проекцио́нным опера́тором) если P^2.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Проектор (математика)
Подобные матрицы
Квадратные матрицы A и B одинакового порядка называются подобными, если существует невырожденная матрица P того же порядка, такая что: Подобные матрицы получаются при задании одного и того же линейного преобразования матрицей в разных координатных системах; при этом матрица Р является матрицей перехода от одной системы к другой.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Подобные матрицы
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Поле (алгебра)
Алгоритм вычисления собственных значений
В вычислительной математике одной из наиболее важных задач является создание эффективных и устойчивых алгоритмов нахождения собственных значений матрицы.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Алгоритм вычисления собственных значений
Нильпотентный элемент
Нильпотентный элемент или нильпотент ― элемент a кольца, удовлетворяющий равенству a^n.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Нильпотентный элемент
Нильпотентная матрица
Нильпотентная матрица — матрица, являющаяся нильпотентным элементом относительно умножения, то есть матрица P, для которой существует целое число n такое, что выполняется условие P^.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Нильпотентная матрица
Нормальная матрица
В математике комплексная квадратная матрица называется нормальной, если где — это сопряжено-транспонированная матрица к. Таким образом, матрица нормальна тогда и только тогда, когда она коммутирует со своей сопряженно-транспонированной.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Нормальная матрица
Симметричная матрица
Симметричной (Симметрической) называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Симметричная матрица
Собственный вектор
Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации (преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является ''собственным вектором'', соответствующим ''собственному значению'' \lambda.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Собственный вектор
Сепарабельный многочлен
Сепарабельный многочлен — многочлен над полем K, все неприводимые множители которого не имеют кратных корней в алгебраическом замыкании поля K. Существует также альтернативное, близкое по сути, но неэквивалентное в общем случае определение: многочлен P сепарабелен, если он не имеет общих корней со своей формальной производной P'.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Сепарабельный многочлен
Топология Зарисского
Тополо́гия Зари́сского — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Топология Зарисского
Унитарная матрица
Унита́рная ма́трица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице: U^\dagger U.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Унитарная матрица
Характеристический многочлен матрицы
Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий её собственные значения.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Характеристический многочлен матрицы
Эрмитова матрица
Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: A^T.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Эрмитова матрица
Эрмитово-сопряжённая матрица
Эрми́тово-сопряжённая ма́трица или сопряжённо-транспони́рованная ма́трица — это матрица A* с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A транспонированием и заменой каждого элемента комплексно-сопряжённым ему.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Эрмитово-сопряжённая матрица
Экспонента матрицы
Экспонента матрицы — матричная функция от квадратной матрицы, аналогичная обычной экспоненциальной функции.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Экспонента матрицы
Эндоморфизм
Эндоморфизм — морфизм объекта категории в себя, в контексте универсальной алгебры — гомоморфизм, отображающий алгебраическую систему в себя.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Эндоморфизм
Матричная функция
В математике, матричная функция — это функция, отображающая матрицу в другую матрицу.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Матричная функция
Минимальный многочлен матрицы
Минима́льный многочле́н ма́трицы — аннулирующий унитарный многочлен минимальной степени.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Минимальный многочлен матрицы
Мера Лебега
Ме́ра Лебе́га на \R^n — мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Мера Лебега
Инволюция (математика)
Инволюция (от involutio — свёртывание, завиток) — преобразование, которое является обратным самому себе.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Инволюция (математика)
Жорданова матрица
Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем \Bbb K, с блоками вида \lambda & 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & \lambda & 1 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda & \ddots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \ddots & \lambda & 1 \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & \lambda \\\end.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Жорданова матрица
Блочная матрица
Бло́чная (кле́точная) ма́трица — представление матрицы, при котором она рассекается вертикальными и горизонтальными линиями на прямоугольные части — блоки (клетки): \mathbf.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Блочная матрица
Вариационные принципы
Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия).
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Вариационные принципы
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Вещественное число
Гильбертово пространство
Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Гильбертово пространство
Диагональная матрица
Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Диагональная матрица
Линейная алгебра
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение.
Посмотреть Диагонализируемая матрица и Линейная алгебра
Также известен как Диагонализуемая матрица.