Содержание
16 отношения: Комплексное число, Псевдообратная матрица, Положительно определённая матрица, Антиэрмитова матрица, Нормальная матрица, Невырожденная матрица, След матрицы, Собственный вектор, Сопряжённый оператор, Транспонированная матрица, Умножение матриц, Унитарная матрица, Эрмитова матрица, Матрица (математика), Вещественное число, Векторное пространство.
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Комплексное число
Псевдообратная матрица
Псевдообра́тная ма́трица — обобщение понятия обратной матрицы в линейной алгебре.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Псевдообратная матрица
Положительно определённая матрица
В линейной алгебре положи́тельно определённая ма́трица — это эрмитова матрица, которая во многом аналогична положительному вещественному числу.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Положительно определённая матрица
Антиэрмитова матрица
В математике антиэрмитовой или косоэрмитовой матрицей называется квадратная матрица A, эрмитово сопряжение которой меняет знак исходной матрицы: или поэлементно: где через \overline обозначено комплексное сопряжение числа x.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Антиэрмитова матрица
Нормальная матрица
В математике комплексная квадратная матрица называется нормальной, если где — это сопряжено-транспонированная матрица к. Таким образом, матрица нормальна тогда и только тогда, когда она коммутирует со своей сопряженно-транспонированной.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Нормальная матрица
Невырожденная матрица
Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Невырожденная матрица
След матрицы
След матрицы — операция, отображающая пространство квадратных матриц в поле, над которым определена матрица (для действительных матриц — в поле действительных чисел, для комплексных матриц — в поле комплексных чисел).
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и След матрицы
Собственный вектор
Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации (преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является ''собственным вектором'', соответствующим ''собственному значению'' \lambda.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Собственный вектор
Сопряжённый оператор
\left(x, \varphi^* \left(y \right) \right).
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Сопряжённый оператор
Транспонированная матрица
Транспонированная матрица — матрица A^T, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Транспонированная матрица
Умножение матриц
Умноже́ние ма́триц — одна из основных операций над матрицами.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Умножение матриц
Унитарная матрица
Унита́рная ма́трица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице: U^\dagger U.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Унитарная матрица
Эрмитова матрица
Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: A^T.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Эрмитова матрица
Матрица (математика)
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Матрица (математика)
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Вещественное число
Векторное пространство
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.
Посмотреть Эрмитово-сопряжённая матрица и Векторное пространство
Также известен как Сопряженно-транспонированная матрица, Эрмитово сопряжение.