Мы работаем над восстановлением приложения Unionpedia в Google Play Store
ИсходящиеВходящий
🌟Мы упростили наш дизайн для улучшения навигации!
Instagram Facebook X LinkedIn

Почти простая группа

Индекс Почти простая группа

Говорят, что группа почти проста, если она содержит неабелеву простую группу и содержится в группе автоморфизмов этой простой группы.

Содержание

  1. 9 отношения: Классификация простых конечных групп, Простая группа, Проективная группа, Автоморфизм, Разрешимая группа, Редуктивная группа, Совершенная группа, Знакопеременная группа, Группа (математика).

  2. Свойства групп

Классификация простых конечных групп

Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых).

Посмотреть Почти простая группа и Классификация простых конечных групп

Простая группа

Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.

Посмотреть Почти простая группа и Простая группа

Проективная группа

Проективная группа от n переменных над телом K — группа PGL_n(K) преобразований (n-1)-мерного проективного пространства P_(K), индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства K^n.

Посмотреть Почти простая группа и Проективная группа

Автоморфизм

Автоморфизм алгебраической системы — изоморфизм, отображающий алгебраическую систему на себя.

Посмотреть Почти простая группа и Автоморфизм

Разрешимая группа

Разрешимая группа — группа, ряд коммутантов которой заканчивается на тривиальной группе.

Посмотреть Почти простая группа и Разрешимая группа

Редуктивная группа

Редуктивная группа — алгебраическая группа G для которой её G^0 является тривиальным.

Посмотреть Почти простая группа и Редуктивная группа

Совершенная группа

Совершенная группа ― группа G, такая что отображение G \to Aut(G) является изоморфизмом.

Посмотреть Почти простая группа и Совершенная группа

Знакопеременная группа

Знакопеременной группой перестановок (подстановок) степени n (обозн. A_n) называется подгруппа симметрической группы S_n степени n, содержащая только чётные перестановкиН.

Посмотреть Почти простая группа и Знакопеременная группа

Группа (математика)

Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.

Посмотреть Почти простая группа и Группа (математика)

См. также

Свойства групп