Резольвента (гомологическая алгебра)

Резольве́нта — один из важных инструментов гомологической алгебры, в частности служащий для вычисления функторов Ext и Tor.

Используй ИИ

Содержание

1. 8 отношения: Картан, Анри, Проективный модуль, Точная последовательность, Функтор Ext, Цепной комплекс, Модуль над кольцом, Инъективный модуль, Гомологическая алгебра.

2. Гомологическая алгебра
3. Модули над кольцами

Картан, Анри

Анри́ Поль Карта́н (Henri Paul Cartan; 8 июля 1904, Нанси, Франция — 13 августа 2008, Париж), сын Эли Картана, так же как и отец, был выдающимся и влиятельным французским математиком.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Картан, Анри

Проективный модуль

Проекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Проективный модуль

Точная последовательность

Точная последовательность — последовательность алгебраических объектов G_i с последовательностью гомоморфизмов \varphi_i\colon G_i\rightarrow G_, такая что для любого i образ \varphi_ совпадает с ядром \varphi_i (если оба гомоморфизма с такими индексами существуют).

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Точная последовательность

Функтор Ext

Функторы Ext — производные функторы функтора Hom.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Функтор Ext

Цепной комплекс

Цепно́й компле́кс и двойственное понятие коцепной комплекс — основные понятия гомологической алгебры.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Цепной комплекс

Модуль над кольцом

Мо́дуль над кольцо́м — одно из основных понятий в общей алгебре, являющееся обобщением двух алгебраических понятий — векторного пространства (фактически, векторное пространство — это модуль над полем), и абелевой группы (которая является модулем над кольцом целых чисел \Z).

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Модуль над кольцом

Инъективный модуль

Инъекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Инъективный модуль

Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии.

Посмотреть Резольвента (гомологическая алгебра) и Гомологическая алгебра

См. также

Гомологическая алгебра

• Абелева категория
• Вторичное дифференциальное исчисление
• Гипотезы Вейля
• Гомологическая алгебра
• Группа Гротендика
• Инъективный модуль
• Когомологии пучков
• Коммутативная диаграмма
• Комплекс Кошуля
• Кручение (алгебра)
• Лемма о змее
• Плоский модуль
• Проективный модуль
• Производный функтор
• Резольвента (гомологическая алгебра)
• Слабая гомотопическая эквивалентность
• Структура Ходжа
• Теорема об универсальных коэффициентах
• Точная последовательность
• Точный функтор
• Функтор Ext
• Цепная гомотопия
• Цепной комплекс

Модули над кольцами

• Артинов модуль
• Бимодуль
• Длина модуля
• Инъективный модуль
• Кольцо частных
• Конечнопорождённый модуль
• Кручение (алгебра)
• Модуль над кольцом
• Нётеров модуль
• Плоский модуль
• Полупростой модуль
• Проективный модуль
• Простой модуль
• Прямая сумма
• Резольвента (гомологическая алгебра)
• Свободный модуль
• Цоколь (математика)

Также известен как Резольвента модуля, Проективная размерность.

Юнионпедия это понятие карту или семантическая сеть организована как энциклопедия или словарь. Это дает краткое определение каждому понятию и его отношений.

Это гигантский онлайн ментальная карта, которая служит в качестве основы для концептуальных диаграмм или синтетических фотографий. Это бесплатно в использовании и каждый элемент или документ может быть загружен. Это инструмент, ресурс или ссылка для изучения, исследования, образование, обучение, учителя могут использовать, учителей, профессоров, преподавателей, учеников или студентов; или школа для академического мира, в школу, начальное, среднее, средней, колледж, технической степени, университет, студентов, магистров или докторские степени; для бумаг, отчетов, документов, проектов, идей, документации, резюме, обследований или диссертации. Вот определение, объяснение, описание, или смысл каждого значительным, на котором вам нужна информация, а также список или перечень соответствующих концепций, как кажется глоссарий. Доступна на русский, английский, испанский, португальский, японский, китайский, французский, немецкий, итальянский, польский, нидерландский, арабский, хинди, шведский, украинский, венгерский, каталанский, чешский, иврит, датский, финский, индонезийский, Норвежский, румынский, турецкий, вьетнамский, корейский, тайский, греческий, болгарский, хорватский, словацкий, литовский, филиппинский, латышский, эстонский и словенский. Другие языки в ближайшее время.

Информация основана на статьях Википедии и других проектах Викимедиа, и доступна по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юнионпедия не одобрена Фондом Викимедиа и не связана с ним.

Google Play, Android и логотип Google Play являются товарными знаками корпорации Google Inc.

Политика конфиденциальности