Содержание
42 отношения: Principia Mathematica, Кёнигсберг, Клини, Стивен Коул, Колмогоровская сложность, Проблемы Гильберта, Паршин, Алексей Николаевич, Парадокс лжеца, Популярные лекции по математике, Перечислимое множество, Австрийская академия наук, Аксиомы Пеано, Антиномия, Нумерация Гёделя, Натуральное число, Недоказуемые утверждения, Рассел, Бертран, Трансфинитная индукция, Тростников, Виктор Николаевич, Теорема Тарского о невыразимости истины, Теорема Гудстейна, Теорема Гёделя о полноте, Теорема Лёба, Успехи математических наук, Успенский, Владимир Андреевич, Формальная система, Хан, Ханс, Хокинг, Стивен, Эпистемология, Матиясевич, Юрий Владимирович, Математическая логика, Историко-математические исследования, Бирюков, Борис Владимирович, Бесконечное множество, Бернайс, Пауль, Вторая проблема Гильберта, Гёдель, Курт, Гильберт, Давид, Гордон, Александр Гарриевич, Генцен, Герхард, Ершов, Юрий Леонидович, 0 (число), 1 (число).
- Метатеоремы
- Теория доказательств
- Теория моделей
- Эпистемология
Principia Mathematica
Principia Mathematica — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Principia Mathematica
Кёнигсберг
Кёнигсбе́рг (Regiomontium, Königsberg, Kunnegsgarbs, Knigsberg, Karaliaučius, Krolewiec; полностью Кёнигсберг-ин-Про́йсен, Königsberg in Preußen — Кёнигсберг в Пруссии) — город, административный центр немецкой провинции Восточная Пруссия с 1773 по 1945 годы.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Кёнигсберг
Клини, Стивен Коул
Сти́вен Ко́ул Кли́ни (правильнее — Кле́йни, Stephen Cole Kleene; 5 января 1909, Хартфорд, Коннектикут, США — 25 января 1994, Мадисон, Висконсин, США) — американский и.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Клини, Стивен Коул
Колмогоровская сложность
В алгоритмической теории информации колмогоровская сложность объекта (такого, как текст) есть мера вычислительных ресурсов, необходимых для точного определения этого объекта.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Колмогоровская сложность
Проблемы Гильберта
Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 кардинальных проблем математики, представленный Давидом Гильбертом на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Проблемы Гильберта
Паршин, Алексей Николаевич
Алексей Николаевич Паршин (род. 7 ноября 1942, Свердловск) — советский и российский математик, один из крупнейших специалистов по алгебраической геометрии и теории чисел, академик Российской академии наук (2011, член-корреспондент РАН с 2000), доктор физико-математических наук.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Паршин, Алексей Николаевич
Парадокс лжеца
Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит или, более точно, Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Парадокс лжеца
Популярные лекции по математике
«Популя́рные ле́кции по матема́тике» — серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Популярные лекции по математике
Перечислимое множество
Перечисли́мое мно́жество (эффекти́вно перечислимое, рекурси́вно перечислимое, полуразреши́мое множество) — множество конструктивных объектов (например, натуральных чисел), все элементы которого могут быть получены с помощью некоторого алгоритма.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Перечислимое множество
Австрийская академия наук
Австрийская академия наук (Österreichische Akademie der Wissenschaften) — национальная научная организация Австрии.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Австрийская академия наук
Аксиомы Пеано
Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в XIX веке итальянским математиком Джузеппе Пеано.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Аксиомы Пеано
Антиномия
Антино́мия (ἀντι-νομία — противоречие в законе или противоречие закона самому себе; от ἀντι- — против + νόμος — закон) — ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя обосновать в рамках принятой парадигмы, то есть противоречие между двумя положениями, признаваемыми одинаково верными, или, другими словами, противоречие двух законов.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Антиномия
Нумерация Гёделя
Нумерация Гёделя — это функция g, сопоставляющая каждому объекту некоторого формального языка её номер.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Нумерация Гёделя
Натуральное число
Натуральные числа можно использовать для счёта (одно яблоко, два яблока и т. п.) Натура́льные чи́сла (от naturalis — естественный; естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…).
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Натуральное число
Недоказуемые утверждения
Недоказу́емые утвержде́ния в какой-либо теории — утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой теории.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Недоказуемые утверждения
Рассел, Бертран
Бе́ртран А́ртур Уи́льям Ра́ссел, 3-й граф Рассел (Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell; 18 мая 1872, Треллек, Уэльс — 2 февраля 1970, Уэльс) — британский,, и общественный деятель.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Рассел, Бертран
Трансфинитная индукция
Трансфинитная индукция — метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Трансфинитная индукция
Тростников, Виктор Николаевич
Виктор Николаевич Тростников (14 сентября 1928, Москва — 29 сентября 2017) — современный православный русский и богослов.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Тростников, Виктор Николаевич
Теорема Тарского о невыразимости истины
Теорема Тарского о невыразимости арифметической истины — теорема, доказанная Альфредом Тарским в 1936 году, важный ограничивающий результат в математической логике, основаниях математики и формальной семантике.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Теорема Тарского о невыразимости истины
Теорема Гудстейна
Теорема Гудстейна — теорема математической логики о натуральных числах, доказанная Рубеном Гудстейном.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Теорема Гудстейна
Теорема Гёделя о полноте
Теоре́ма Гёделя о полноте́ исчисле́ния предика́тов является одной из фундаментальных теорем математической логики: она устанавливает однозначную связь между логической истинностью высказывания и его выводимостью в логике первого порядка.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Теорема Гёделя о полноте
Теорема Лёба
Теорема Лёба — теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Теорема Лёба
Успехи математических наук
«Успехи математических наук» — научный журнал, издаваемый Академией наук СССР (с 1991 года Российской Академией наук) и Московским математическим обществом.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Успехи математических наук
Успенский, Владимир Андреевич
Влади́мир Андре́евич Успе́нский (27 ноября 1930, Москва — 27 июня 2018, там же) — советский и российский, лингвист, публицист, популяризатор науки.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Успенский, Владимир Андреевич
Формальная система
Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Формальная система
Хан, Ханс
Ханс Хан (Ганс Хан, Hans Hahn, 1879—1934) — австрийский математик, внёсший вклад в развитие функционального анализа, топологии, теории множеств, вариационного исчисления, вещественного анализа, и теории порядка.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Хан, Ханс
Хокинг, Стивен
Сти́вен Уи́льям Хо́кинг (Stephen William Hawking, 8 января 1942, Оксфорд, Великобритания — 14 марта 2018, Кембридж, Великобритания) — английский физик-теоретик, космолог, писатель, директор по научной работе Центра теоретической космологии Кембриджского университета.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Хокинг, Стивен
Эпистемология
Эпистемоло́гия (от ἐπιστήμη «научное знание, наука», «достоверное знание» + λόγος «слово», «речь») — философско-методологическая дисциплина, исследующая знание как таковое, его строение, структуру, функционирование и развитие.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Эпистемология
Матиясевич, Юрий Владимирович
Ю́рий Влади́мирович Матиясе́вич (родился 2 марта 1947 года, Ленинград) — советский и российский, исследователь Санкт-Петербургского отделения Математического института им.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Матиясевич, Юрий Владимирович
Математическая логика
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Математическая логика
Историко-математические исследования
«Историко-математические исследования» (ИМИ) — специализированный российский (ранее советский) научный ежегодник, посвящённый истории математики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Историко-математические исследования
Бирюков, Борис Владимирович
Бори́с Влади́мирович Бирюко́в (19 июля 1922, Краснодар, РСФСР — 23 марта 2014, Москва, Российская Федерация) — советский и российский философ, специалист по логике, философии и методологии науки.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Бирюков, Борис Владимирович
Бесконечное множество
Бесконечное множество — множество, не являющееся конечным.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Бесконечное множество
Бернайс, Пауль
Па́уль Исаа́к Берна́йс (Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Бернайс, Пауль
Вторая проблема Гильберта
Вторая из знаменитых математических проблем, которые Давид Гильберт выдвинул в 1900 году в Париже на II Международном Конгрессе математиков.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Вторая проблема Гильберта
Гёдель, Курт
Курт Фри́дрих Гёдель (Kurt Friedrich Gödel; 28 апреля 1906, Брюнн, Австро-Венгрия — 14 января 1978, Принстон, Нью-Джерси) — австрийский, и философ математики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Гёдель, Курт
Гильберт, Давид
Дави́д Ги́льберт (David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий -универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Гильберт, Давид
Гордон, Александр Гарриевич
Алекса́ндр Га́рриевич Гордо́н (род. 20 февраля 1964, Обнинск, Калужская область, РСФСР, СССР) — российский радио- и телеведущий, журналист, актёр, кинорежиссёр.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Гордон, Александр Гарриевич
Генцен, Герхард
Герхард Карл Эрих Генцен (Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Генцен, Герхард
Ершов, Юрий Леонидович
Ю́рий Леони́дович Ершо́в (род. 1 мая 1940, Новосибирск) — советский и российский математик, академик РАН (1991), доктор физико-математических наук, профессор, советник РАН, лидер сибирской школы алгебры и логики.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и Ершов, Юрий Леонидович
0 (число)
0 (ноль, нуль от nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль // Большой Энциклопедический словарь.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и 0 (число)
1 (число)
1 (оди́н, един, едини́ца, раз) — число, мысленное представление отдельного абстрактного объекта.
Посмотреть Теорема Гёделя о неполноте и 1 (число)
См. также
Метатеоремы
- Проблема разрешения
- Теорема Гёделя о полноте
- Теорема Курселя
- Теорема Лёба
- Теорема Лёвенгейма — Скулема
- Теорема Тарского о невыразимости истины
- Теорема о дедукции
- Теоремы Гёделя о неполноте
Теория доказательств
- Алгоритмическая разрешимость
- Арифметика Пресбургера
- Быстрорастущая иерархия
- Гипотеза Такеути
- Доказательство
- Математическое доказательство
- Метаязык
- Независимость системы аксиом
- Непротиворечивость
- Правило резолюций
- Секвенция (теория доказательств)
- Соответствие Карри — Ховарда
- Теорема Гёделя о полноте
- Теорема о дедукции
- Теоремы Гёделя о неполноте
- Теория доказательств
- Устранимость сечений
- Функция Веблена
Теория моделей
- Арифметика Пресбургера
- Вложение
- Логика первого порядка
- Логическая семантика
- Наследственное свойство
- Парадокс Скулема
- Полная теория
- Семантика Крипке
- Сигнатура (математическая логика)
- Теорема Гёделя о полноте
- Теорема Лёвенгейма — Скулема
- Теоремы Гёделя о неполноте
- Теория моделей
- Элиминация кванторов
Эпистемология
- Абдукция (логика)
- Вайшешика
- Венский кружок
- Всемирный обзор ценностей
- Гносеология
- Интерпретация квантовой механики
- Интуиционизм
- Конструктивная математика
- Парадокс спящей красавицы
- Пессимизм
- Праксеология
- Теоремы Гёделя о неполноте
- Утиный тест
- Эпистемология
Также известен как Неполнота математики, Теорема неполноты, Теорема о неполноте, Вторая теорема Геделя.