Содержание
41 отношения: CW-комплекс, Когомологии Александрова — Чеха, Кольцо (математика), Колмогоров, Андрей Николаевич, Пучок (математика), Поле (алгебра), Односвязное пространство, Атья, Майкл Фрэнсис, Абелева группа, Адамс, Джон Фрэнк, Аксиомы Стинрода — Эйленберга, Алгебра Ли, Александер, Джеймс, Стинрод, Норман, Симплициальный комплекс, Симплициальные гомологии, Сингулярные гомологии, Том, Рене, Топологическое пространство, Фукс, Дмитрий Борисович, Фундаментальный класс, Функтор (математика), Функция (математика), Фоменко, Анатолий Тимофеевич, Хирцебрух, Фридрих, Цепной комплекс, Эйленберг, Самуэль, Ядро (алгебра), Математическая структура, Математика, Московский центр непрерывного математического образования, Ботт, Рауль, Группа (математика), Градуированная алгебра, Гиперсфера, Глоссарий общей топологии, Гомотопия, Гомотопические группы, Гомологическая алгебра, Линейная комбинация, Лефшец, Соломон.
CW-комплекс
CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий.
Посмотреть Гомология (математика) и CW-комплекс
Когомологии Александрова — Чеха
Когомологии Александрова — Чеха — теория когомологий, основанная на свойствах открытых покрытий топологического пространства.
Посмотреть Гомология (математика) и Когомологии Александрова — Чеха
Кольцо (математика)
Кольцо́ (также ассоциативное кольцо) в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами.
Посмотреть Гомология (математика) и Кольцо (математика)
Колмогоров, Андрей Николаевич
Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Катаев,, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века.
Посмотреть Гомология (математика) и Колмогоров, Андрей Николаевич
Пучок (математика)
Пучок — структура, используемая для установления отношений между локальными и глобальными данными.
Посмотреть Гомология (математика) и Пучок (математика)
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Посмотреть Гомология (математика) и Поле (алгебра)
Односвязное пространство
Стягивание контура в точку на сфере Поверхность тора — пример не односвязного пространства Односвязное пространство — линейно связное топологическое пространство, в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку.
Посмотреть Гомология (математика) и Односвязное пространство
Атья, Майкл Фрэнсис
Сэр Майкл Фрэ́нсис Атья́ (правильнее — Ати́йа, sir Michael Francis Atiyah, مايكل عطية; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.
Посмотреть Гомология (математика) и Атья, Майкл Фрэнсис
Абелева группа
А́белева (или коммутати́вная) гру́ппа — группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G,\;*) абелева, если a*b.
Посмотреть Гомология (математика) и Абелева группа
Адамс, Джон Фрэнк
Джон Фрэнк А́дамс (John Frank Adams; 5 ноября 1930 — 7 января 1989) — английский, один из основателей теории гомотопий.
Посмотреть Гомология (математика) и Адамс, Джон Фрэнк
Аксиомы Стинрода — Эйленберга
Аксиомы Стинрода — Эйленберга — набор основных свойств теорий гомологий, выделенный Эйленбергом и Стинродом.
Посмотреть Гомология (математика) и Аксиомы Стинрода — Эйленберга
Алгебра Ли
А́лгебра Ли — объект общей алгебры.
Посмотреть Гомология (математика) и Алгебра Ли
Александер, Джеймс
Дже́ймс Уэ́дделл Алекса́ндер (James Waddell Alexander; 19 сентября, 1888, Си Брайт, Нью-Джерси, США — 23 сентября 1971, Принстон, Нью-Джерси) — американский.
Посмотреть Гомология (математика) и Александер, Джеймс
Стинрод, Норман
Но́рман Эрл Сти́нрод (Norman Earl Steenrod; 22 апреля, 1910; Дейтон, Огайо, США — 14 октября 1971; Принстон, Нью-Джерси, США) — американский математик.
Посмотреть Гомология (математика) и Стинрод, Норман
Симплициальный комплекс
Трёхмерный геометрический комплекс. Симплициальный компле́кс, или симплициальное пространство, — топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией, то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексов по определённым правилам.
Посмотреть Гомология (математика) и Симплициальный комплекс
Симплициальные гомологии
Симплексом размерности k будем называть выпуклую оболочку точек \langle a_0, a_1,...~a_k\rangle, не лежащих в одном (k-1)—мерном подпространстве.
Посмотреть Гомология (математика) и Симплициальные гомологии
Сингулярные гомологии
Сингулярные гомологии — теория гомологий в которой инвариантность и функториальность сразу становятся очевидными, но основное определение требует работы с бесконечномерными пространствами.
Посмотреть Гомология (математика) и Сингулярные гомологии
Том, Рене
Рене́ Фредери́к Том (René Frédéric Thom, 2 сентября 1923, Монбельяр, Ду, Франция — 25 октября 2002, Бюр-сюр-Иветт, Эссонна, Франция) — французский.
Посмотреть Гомология (математика) и Том, Рене
Топологическое пространство
Топологи́ческое простра́нство — множество с дополнительной структурой определённого типа (так называемой топологией); является основным объектом изучения раздела геометрии под названием топология.
Посмотреть Гомология (математика) и Топологическое пространство
Фукс, Дмитрий Борисович
Дмитрий Борисович Фукс (р.,, СССР) — советский и американский, специалист по топологии.
Посмотреть Гомология (математика) и Фукс, Дмитрий Борисович
Фундаментальный класс
Фундаментальным классом называется гомологический класс ориентированного многообразия, который соответствует «целому многообразию».
Посмотреть Гомология (математика) и Фундаментальный класс
Функтор (математика)
Функтор — особый тип отображений между категориями.
Посмотреть Гомология (математика) и Функтор (математика)
Функция (математика)
График функции \beginalign&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x).
Посмотреть Гомология (математика) и Функция (математика)
Фоменко, Анатолий Тимофеевич
Анато́лий Тимофе́евич Фоме́нко (род. 13 марта 1945, Сталино, УССР, СССР) — советский и российский, специалист в области многомерного вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии, теории групп и алгебр Ли, симплектической и компьютерной геометрии, теории гамильтоновых динамических систем.
Посмотреть Гомология (математика) и Фоменко, Анатолий Тимофеевич
Хирцебрух, Фридрих
Фри́дрих Эрнст Пе́тер Хи́рцебрух (Friedrich Ernst Peter Hirzebruch;, Хамм —) — немецкий математик.
Посмотреть Гомология (математика) и Хирцебрух, Фридрих
Цепной комплекс
Цепно́й компле́кс и двойственное понятие коцепной комплекс — основные понятия гомологической алгебры.
Посмотреть Гомология (математика) и Цепной комплекс
Эйленберг, Самуэль
Самуэ́ль Э́йленберг (Samuel Eilenberg; 30 сентября 1913, Варшава — 30 января 1998, Нью-Йорк) — польский и американский математик.
Посмотреть Гомология (математика) и Эйленберг, Самуэль
Ядро (алгебра)
Ядро в алгебре — характеристика отображения \ f: A \rightarrow B, обозначаемая \ker\,f, отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — прообраз некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e.
Посмотреть Гомология (математика) и Ядро (алгебра)
Математическая структура
Математи́ческая структу́ра — название, объединяющее понятия, общей чертой которых является их применимость к множествам, природа которых не определена.
Посмотреть Гомология (математика) и Математическая структура
Математика
Рафаэля Матема́тика (μᾰθημᾰτικά. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.
Посмотреть Гомология (математика) и Математика
Московский центр непрерывного математического образования
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) — негосударственное некоммерческое образовательное учреждение, ставящее своей целью сохранение традиций математического образования.
Посмотреть Гомология (математика) и Московский центр непрерывного математического образования
Ботт, Рауль
Ра́уль Ботт (Raoul Bott; 24 сентября 1923, Будапешт, Венгрия — 20 декабря 2005, Сан-Диего, Калифорния, США) — американский.
Посмотреть Гомология (математика) и Ботт, Рауль
Группа (математика)
Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный.
Посмотреть Гомология (математика) и Группа (математика)
Градуированная алгебра
Пусть A — алгебра над кольцом k, G — полугруппа.
Посмотреть Гомология (математика) и Градуированная алгебра
Гиперсфера
3-сфере. Стереографическая проекция — конформное отображение, поэтому их образы также являются окружностями или прямыми и ортогональны друг другу. Проекция трёхмерной проекции аппроксимации гиперсферы четырёхмерного пространства Гиперсфера (от ὑπερ- «сверх-» + σφαῖρα «шар») — гиперповерхность в n-мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
Посмотреть Гомология (математика) и Гиперсфера
Глоссарий общей топологии
В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии.
Посмотреть Гомология (математика) и Глоссарий общей топологии
Гомотопия
Гомотопия Гомото́пия — семейство непрерывных отображений F_t\colon X\to Y,\; t\in, «непрерывно зависящих от параметра».
Посмотреть Гомология (математика) и Гомотопия
Гомотопические группы
Гомотопи́ческие гру́ппы — инвариант топологических пространств, одно из основных понятий алгебраической топологии.
Посмотреть Гомология (математика) и Гомотопические группы
Гомологическая алгебра
Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии.
Посмотреть Гомология (математика) и Гомологическая алгебра
Линейная комбинация
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией и будет выражение вида, где и — коэффициенты).
Посмотреть Гомология (математика) и Линейная комбинация
Лефшец, Соломон
Соломо́н Ле́фшец (Solomon Lefschetz, 3 сентября 1884, Москва — 5 октября 1972, Принстон (Нью-Джерси)) — американский.
Посмотреть Гомология (математика) и Лефшец, Соломон
Также известен как Симплициальная гомология, Сингулярные когомологии, Теория гомологии, Когомологии, Кольцо когомологий, Гомологии, Гомологии теория, Гомология (топология).