Содержание
45 отношения: Bulletin of the American Mathematical Society, John Wiley & Sons, Pacific Journal of Mathematics, Proceedings of the National Academy of Sciences, Springer Science+Business Media, Transactions of the American Mathematical Society, Классификация простых конечных групп, Коммутант, Комплексное число, Конечная группа, Конечное поле, Простая группа, Простая группа Ли, Проективная группа, Полупростая группа Ли, Полная линейная группа, Поле (алгебра), Ортогональная группа, Артин, Эмиль, Автоморфизм, Алгебраическая группа, Американское математическое общество, Редуктивная группа, Симметрическая группа, Симплектическая группа, Спорадическая группа, Титс, Жак, Унитарная группа, Универсальная обёртывающая алгебра, Факторгруппа, Циклическая группа, Центр группы, Шевалле, Клод, Эндоморфизм Фробениуса, Индекс подгруппы, Жордан, Мари Энмон Камиль, Знакопеременная группа, Вещественное число, Группа Титса, Группа Янко, Группа Матьё, Группа Ли, Галуа, Эварист, Дьёдонне, Жан, Диаграмма Дынкина.
- Алгебраические группы
- Алгебры Ли
Bulletin of the American Mathematical Society
«Bulletin of the American Mathematical Society» (Бюллетень Американского математического общества, принятое сокращение: Bull. Amer. Math. Soc.) — ежеквартальный математический журнал, печатный орган Американского математического общества (США).
Посмотреть Группа лиева типа и Bulletin of the American Mathematical Society
John Wiley & Sons
Издательство John Wiley & Sons, Inc., также известное как Wiley (Уа́йли) — международная организация, которая специализируется на выпуске академических изданий.
Посмотреть Группа лиева типа и John Wiley & Sons
Pacific Journal of Mathematics
Pacific Journal of Mathematics — математический журнал, поддерживаемый рядом американских, азиатских и австралийских университетов и исследовательских институтов.
Посмотреть Группа лиева типа и Pacific Journal of Mathematics
Proceedings of the National Academy of Sciences
Proceedings of the National Academy of Sciences (Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, PNAS; ISSN 0027-8424) — ведущий американский журнал для публикации оригинальных научных исследований в различных областях, главным образом в биологии и медицине, а также по физике и социальным наукам.
Посмотреть Группа лиева типа и Proceedings of the National Academy of Sciences
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media (до 1999 г. — Springer-Verlag) — международная издательская компания, специализирующаяся на издании академических журналов и книг по естественно-научным направлениям (теоретическая наука, медицина, экономика, инженерное дело, архитектура, строительство и транспорт).
Посмотреть Группа лиева типа и Springer Science+Business Media
Transactions of the American Mathematical Society
Transactions of the American Mathematical Society — ежемесячный математический журнал, публикуемый Американским математическим обществом.
Посмотреть Группа лиева типа и Transactions of the American Mathematical Society
Классификация простых конечных групп
Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых).
Посмотреть Группа лиева типа и Классификация простых конечных групп
Коммутант
Коммутант в общей алгебре — подсистема алгебр, содержащих групповую структуру (подгруппа, подкольцо, в наиболее общем случае — подгруппа мультиоператорной группы), показывающая степень некоммутативности групповой операции.
Посмотреть Группа лиева типа и Коммутант
Комплексное число
Иерархия чисел Ко́мпле́ксныеДва возможных ударения указаны согласно следующим источникам.
Посмотреть Группа лиева типа и Комплексное число
Конечная группа
Симметрия снежинки связана с группой поворотов на угол, кратный 60° Конечная группа в общей алгебре — группа, содержащая конечное число элементов (это число называется её «порядком»).
Посмотреть Группа лиева типа и Конечная группа
Конечное поле
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов.
Посмотреть Группа лиева типа и Конечное поле
Простая группа
Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.
Посмотреть Группа лиева типа и Простая группа
Простая группа Ли
Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы.
Посмотреть Группа лиева типа и Простая группа Ли
Проективная группа
Проективная группа от n переменных над телом K — группа PGL_n(K) преобразований (n-1)-мерного проективного пространства P_(K), индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства K^n.
Посмотреть Группа лиева типа и Проективная группа
Полупростая группа Ли
Полупростая группа Ли — связная группа Ли, не содержащая нетривиальных связных разрешимых (или, что равносильно, связных абелевых) нормальных делителей.
Посмотреть Группа лиева типа и Полупростая группа Ли
Полная линейная группа
В математике термин полная линейная группа (иногда используют термин общая линейная группа) относится к двум различным (хотя и тесно связанным) понятиям.
Посмотреть Группа лиева типа и Полная линейная группа
Поле (алгебра)
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Посмотреть Группа лиева типа и Поле (алгебра)
Ортогональная группа
Ортогональная группа — группа всех линейных преобразований n-мерного векторного пространства V над полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V (то есть таких линейных преобразований \varphi, что Q(\varphi(v)).
Посмотреть Группа лиева типа и Ортогональная группа
Артин, Эмиль
Э́миль А́ртин (Emil Artin, 3 марта 1898, Вена, Австро-Венгрия — 20 декабря 1962, Гамбург, ФРГ) — математик.
Посмотреть Группа лиева типа и Артин, Эмиль
Автоморфизм
Автоморфизм алгебраической системы — изоморфизм, отображающий алгебраическую систему на себя.
Посмотреть Группа лиева типа и Автоморфизм
Алгебраическая группа
Алгебраическая группа — это группа, являющаяся одновременно алгебраическим многообразием, причём групповая операция и операция взятия обратного элемента являются регулярными отображениями многообразий.
Посмотреть Группа лиева типа и Алгебраическая группа
Американское математическое общество
Американское математическое общество — ассоциация профессиональных математиков США.
Посмотреть Группа лиева типа и Американское математическое общество
Редуктивная группа
Редуктивная группа — алгебраическая группа G для которой её G^0 является тривиальным.
Посмотреть Группа лиева типа и Редуктивная группа
Симметрическая группа
S4 310px Как видно, таблица не симметрична относительно главной диагонали, то есть группа не абелева. Симметрической группой множества X называется группа всех перестановок X (то есть биекций X\to X) относительно операции композиции.
Посмотреть Группа лиева типа и Симметрическая группа
Симплектическая группа
В математике термин симплектическая группа может относиться к двум различным, но тесно связанным типам групп, обозначаемых Sp(2n, F) и Sp(n).
Посмотреть Группа лиева типа и Симплектическая группа
Спорадическая группа
Спорадическая группа — одна из 26 исключительных групп в теореме о классификации простых конечных групп.
Посмотреть Группа лиева типа и Спорадическая группа
Титс, Жак
Жак Титс (Jacques Tits; род. 12 августа 1930) — французский бельгийского происхождения, специалист в области алгебры и геометрии, лауреат крупнейших международных премий.
Посмотреть Группа лиева типа и Титс, Жак
Унитарная группа
Унитарной группой (обозн. U(n)) называется подгруппа группы GL(n,\mathbb) невырожденных линейных преобразований пространства \mathbb^n, состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, то есть преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве \mathbb^n.
Посмотреть Группа лиева типа и Унитарная группа
Универсальная обёртывающая алгебра
Универсальная обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет применить более широкие средства для изучения исходной алгебры.
Посмотреть Группа лиева типа и Универсальная обёртывающая алгебра
Факторгруппа
Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.
Посмотреть Группа лиева типа и Факторгруппа
Циклическая группа
Циклическая группа — группа (G, \cdot), которая может быть порождена одним элементом, то есть все её элементы являются степенями (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде, где — целое число).
Посмотреть Группа лиева типа и Циклическая группа
Центр группы
транспонированием столбца, начинающегося с 7, и элементы строки и столбца симметричны относительно диагонали. (Только для нейтрального элемента это возможно во всех группах.) Центр группы в теории групп — множество элементов данной группы, которые коммутируют со всеми её элементами: Группа G является абелевой в том и только в том случае, когда её центр совпадает с ней: Z(G).
Посмотреть Группа лиева типа и Центр группы
Шевалле, Клод
Клод Шевалле́ (Claude Chevalley;,,, ныне ЮАР —) — французский, один из основателей группы Бурбаки.
Посмотреть Группа лиева типа и Шевалле, Клод
Эндоморфизм Фробениуса
Эндоморфизм Фробениуса — эндоморфизм коммутативного кольца простой характеристики, задаётся формулой x\mapsto x^p.
Посмотреть Группа лиева типа и Эндоморфизм Фробениуса
Индекс подгруппы
Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).
Посмотреть Группа лиева типа и Индекс подгруппы
Жордан, Мари Энмон Камиль
Мари́ Энмо́н Ками́ль (Камилл) Жорда́н (Marie Ennemond Camille Jordan, 5 января 1838 — 22 января 1922) — французский, известный благодаря своим фундаментальным работам в теории групп и «Курсу анализа».
Посмотреть Группа лиева типа и Жордан, Мари Энмон Камиль
Знакопеременная группа
Знакопеременной группой перестановок (подстановок) степени n (обозн. A_n) называется подгруппа симметрической группы S_n степени n, содержащая только чётные перестановкиН.
Посмотреть Группа лиева типа и Знакопеременная группа
Вещественное число
Веще́ственное, или действи́тельное число (от realis — действительный) — это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Посмотреть Группа лиева типа и Вещественное число
Группа Титса
Группа Титса J2, названная именем Жака Титса, — это конечная простая группа порядка: 211 • 33 • 52 • 13.
Посмотреть Группа лиева типа и Группа Титса
Группа Янко
Группа Янко в теории групп — одна из четырёх спорадических простых групп, названых в честь Звонимира Янко.
Посмотреть Группа лиева типа и Группа Янко
Группа Матьё
Группы Матьё — это пять спорадических простых групп,,,, и, введённые Эмилем Леонардом Матьё.
Посмотреть Группа лиева типа и Группа Матьё
Группа Ли
Группой Ли над полем K (K.
Посмотреть Группа лиева типа и Группа Ли
Галуа, Эварист
Эвари́ст Галуа́ (Évariste Galois; 25 октября 1811,, О-де-Сен, Франция — 31 мая 1832, Париж, Франция) — французский, основатель современной высшей алгебры.
Посмотреть Группа лиева типа и Галуа, Эварист
Дьёдонне, Жан
Жан Алекса́ндр Эже́н Дьёдонне́ (Jean Alexandre Eugène Dieudonné, 1 июля 1906, Лилль, Франция — 29 ноября 1992, Ницца, Франция) — французский математик, один из основателей группы «Бурбаки».
Посмотреть Группа лиева типа и Дьёдонне, Жан
Диаграмма Дынкина
Диаграмма Дынкина или схема Дынкина, названная именем Евгения Борисовича Дынкина, — это вид графов, в которых некоторые рёбра удвоены или утроены (рисуется как двойная или тройная линия).
Посмотреть Группа лиева типа и Диаграмма Дынкина
См. также
Алгебраические группы
- E₆ (математика)
- F₄ (математика)
- Алгебраическая группа
- Вектор Витта
- Группа лиева типа
- Дифференциальная теория Галуа
- Пара (B, N)
Алгебры Ли
- Алгебра Валя
- Алгебра Ли
- Алгебра Мальцева
- Алгебра вершинных операторов
- Группа Вейля
- Группа лиева типа
- Диаграмма Дынкина
- Инвариант Казимира
- Матрица Картана
- Матрицы Гелл-Манна
- Пара (B, N)
- Простая группа Ли
- Система корней
- Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта
- Тождество Капелли
- Тождество Якоби
- Форма Киллинга
- Централизатор и нормализатор