Содержание
35 отношения: XIX век, XX век, Компактное пространство, Континуум (теория множеств), Псевдомногообразие, Пространство-время, Проективная плоскость, Проективное пространство, Паракомпактное пространство, Перельман, Григорий Яковлевич, Орбиобразие, Общая теория относительности, Атлас (топология), Связное пространство, Симплектическое многообразие, Тор (поверхность), Топология, Хаусдорфово пространство, Шершавое многообразие, Эйлерова характеристика, Милнор, Джон Уиллард, Многообразие, Метрический тензор, Земля, База топологии, Вторая аксиома счётности, Группа Ли, Грассманиан, Гипотеза Тёрстона, Гладкая функция, Глоссарий общей топологии, Гомеоморфизм, Географическая карта, Евклидово пространство, Лента Мёбиуса.
- Многообразия
XIX век
Девятнадцатый (XIX) век длился с 1801 по 1900 год по григорианскому календарю.
Посмотреть Многообразие и XIX век
XX век
мини XX век (двадцатый век, 20 век, двадцатое столетие) — отрезок времени, продолжительностью 100 лет, с по.
Посмотреть Многообразие и XX век
Компактное пространство
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Посмотреть Многообразие и Компактное пространство
Континуум (теория множеств)
Конти́нуум в теории множеств — мощность (или кардинальное число) множества всех вещественных чисел.
Посмотреть Многообразие и Континуум (теория множеств)
Псевдомногообразие
thumb Понятие псевдомногообразия можно понимать как комбинаторную реализацию общей идеи многообразия с особенностями, образующими множество коразмерности два.
Посмотреть Многообразие и Псевдомногообразие
Пространство-время
Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель, дополняющая пространство равноправным временны́м измерением и таким образом создающая теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно-временным континуумом.
Посмотреть Многообразие и Пространство-время
Проективная плоскость
Проективная пло́скость — двумерное проективное пространство.
Посмотреть Многообразие и Проективная плоскость
Проективное пространство
Проекти́вное простра́нство над полем K — пространство, состоящее из прямых (одномерных подпространств) некоторого линейного пространства L(K) над данным полем.
Посмотреть Многообразие и Проективное пространство
Паракомпактное пространство
Паракомпактное пространство — топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие.
Посмотреть Многообразие и Паракомпактное пространство
Перельман, Григорий Яковлевич
Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре.
Посмотреть Многообразие и Перельман, Григорий Яковлевич
Орбиобразие
Орбиобра́зие — неформально говоря, это многообразие с особенностями, которые выглядят как фактор евклидова пространства по конечной группе.
Посмотреть Многообразие и Орбиобразие
Общая теория относительности
Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО; allgemeine Relativitätstheorie) — геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО), предложенная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах; Русский перевод в сборнике: / Под ред.
Посмотреть Многообразие и Общая теория относительности
Атлас (топология)
Атлас — понятие дифференциальной геометрии, позволяющие вводить на многообразии дополнительные структуры; например гладкую структуру или комплексную структуру.
Посмотреть Многообразие и Атлас (топология)
Связное пространство
Множество ''A'' связно, а множество ''B'' несвязно. Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся замкнутых подмножества.
Посмотреть Многообразие и Связное пространство
Симплектическое многообразие
Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой.
Посмотреть Многообразие и Симплектическое многообразие
Тор (поверхность)
Красным — образующая окружность Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.
Посмотреть Многообразие и Тор (поверхность)
Топология
Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии. бублика и кружки. Тополо́гия (от τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики.
Посмотреть Многообразие и Топология
Хаусдорфово пространство
Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.
Посмотреть Многообразие и Хаусдорфово пространство
Шершавое многообразие
Шершавое или несглаживаемое многообразие — топологическое многообразие, не допускающее гладкой структуры.
Посмотреть Многообразие и Шершавое многообразие
Эйлерова характеристика
Эйлерова характеристика или характеристика Эйлера — Пуанкаре — целочисленная характеристика топологического пространства.
Посмотреть Многообразие и Эйлерова характеристика
Милнор, Джон Уиллард
Джон Уи́ллард Ми́лнор (John Willard Milnor; род. 20 февраля 1931,, Нью-Джерси, США) — американский.
Посмотреть Многообразие и Милнор, Джон Уиллард
Многообразие
Многообра́зие (топологическое многообразие) — хаусдорфово топологическое пространство со счётной базой, каждая точка которого обладает окрестностью, гомеоморфной евклидову пространству \R^n, иными словами, пространство, локально сходное с евклидовым.
Посмотреть Многообразие и Многообразие
Метрический тензор
Метри́ческий те́нзор или ме́трика — это симметричное тензорное поле ранга (0,2) на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д.
Посмотреть Многообразие и Метрический тензор
Земля
Земля́ — третья по удалённости от Солнца планета Солнечной системы.
Посмотреть Многообразие и Земля
База топологии
База топологии (база топологического пространства, базис топологии, открытая база) — семейство открытых подмножеств топологического пространства X, такое, что любое открытое множество в X представимо в виде объединения элементов этого семейства.
Посмотреть Многообразие и База топологии
Вторая аксиома счётности
Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии.
Посмотреть Многообразие и Вторая аксиома счётности
Группа Ли
Группой Ли над полем K (K.
Посмотреть Многообразие и Группа Ли
Грассманиан
Грассмановым многообра́зием или грассманиа́ном линейного пространства V называется многообразие, состоящее из его p-мерных подпространств (обозначается \mathbf_p(V)).
Посмотреть Многообразие и Грассманиан
Гипотеза Тёрстона
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Посмотреть Многообразие и Гипотеза Тёрстона
Гладкая функция
Гладкая функция или непрерывно дифференцируемая функция — это функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения.
Посмотреть Многообразие и Гладкая функция
Глоссарий общей топологии
В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии.
Посмотреть Многообразие и Глоссарий общей топологии
Гомеоморфизм
тор топологически эквивалентны Гомеоморфи́зм (ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств.
Посмотреть Многообразие и Гомеоморфизм
Географическая карта
Физическая карта мира Географическая карта — изображение модели земной поверхности в уменьшенном виде, содержащее координатную сетку с условными знаками на плоскости.
Посмотреть Многообразие и Географическая карта
Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.
Посмотреть Многообразие и Евклидово пространство
Лента Мёбиуса
Лента Мёбиуса Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство \R^3.
Посмотреть Многообразие и Лента Мёбиуса
См. также
Многообразия
- Атлас (топология)
- Аффинное многообразие
- Бутылка Клейна
- Вариация Фреше
- Геодезическая кривизна
- Гильбертово многообразие
- Гипотеза Бляшке
- Глобальный анализ
- Группа Ли
- Двойственность Пуанкаре
- Замкнутое многообразие
- Зацепление (теория узлов)
- Коллапс (геометрия)
- Конформно плоское многообразие
- Линзовое пространство
- Метризуемое пространство
- Многообразие
- Многообразие Илса — Кёйпера
- Многообразие Уайтхеда
- Многообразие Хакена
- Параллелизуемое многообразие
- Подмногообразие
- Почти плоское многообразие
- Псевдомногообразие
- Существенное многообразие
- Топологическое многообразие
- Трубчатая окрестность
- Формула трубки
- Эквифокальная гиперповерхность
Также известен как Топологическое многообразие, Многообразие (топология), Край многообразия, Замкнутое многообразие, Граница многообразия.